基于BP神经网络的商业银行信用风险识别实证分析

基于BP神经网络的商业银行信用风险识别实证分析内容摘要：本文采用上市公司未按时偿还贷款的比率（即贷款不良率）作为衡量信用风险高低的标准，结合独立样本t检验和主成份分析法，构造基于BP神经网络技术的商业银行信用风险识别模型。

实证分析结果表明，单隐层BP神经网络模型对商业银行信用风险具有很强的识别能力，可以达到记忆能力和泛化能力兼容的最佳水平，但模型预测和推广能力还有待改善，所以在最终判定企业信用风险时必须结合其他定量和定性分析方法。

本文研究结论也证明了单隐层模型要比双隐层模型优越，证实了双隐层无助于提高预测准确率的Lippm定理在中国的成立。

关键词：信用风险；主成份分析；BP神经网络；单隐层文章出处：《南京社会科学》2007年第1期一、导言商业银行信用风险的管理一直是国内外金融界关注的焦点问题。

20世纪90年代以来，全球各金融机构不断推出新技术和新业务，商业银行大量使用金融衍生产品规避信用风险，这些新产品在提高银行风险管理水平的同时也对传统的信用风险度量技术提出了新的挑战。

为了更准确地度量经营活动中的实际风险水平，大型国际商业银行纷纷推出内部信用风险模型；《新巴塞尔协议》第三次征求意见稿规定，除标准法外，银行可采用内部评级法度量信用风险，这意味着巴塞尔委员会对成员国的信用风险管理活动提出了更高的要求。

从我国现状来看，目前商业银行尚不具备推行内部模型的条件，因此，结合我国信用风险管理的实际情况，构建过渡期间的信用风险识别模型，对控制和化解商业银行信用风险、提高我国银行业信用风险监管水平以及提升国际竞争力都有重大意义。

信用风险识别模型研究又可称为企业财务困境研究，二者本质相同，只是研究的出发点不同：从银行的角度看，叫做信用风险识别分析；从企业的角度看，叫做企业财务困境分析。

早期关于财务报表信息与信用风险关系的研究主要以线性判别为主，在线性判别模型中又以Beaver（1966）的单变量模型和Altman （1968）的多元模型影响最为广泛。

Libby(1975)首次将主成份分析方法引入判别模型以克服变量多重共线性的问题。

由于神经网络技术在解决非线性建模问题上具有天然优势，许多学者尝试将其用于信用风险识别研究且大多得出了神经网络优于普通线性识别方法的结论。

Odom和Sharda(1990)用BP神经网络预测了财务困境，结果显示神经网络模型优于判别分析模型。

Altman等（1994）发现神经网络方法有时优于线性判别方法，但由于神经网络有时过度训练产生了不合理的权重，从总体上看线性判别方法要优于神经网络方法。

Lee等（1996）以韩国公司的财务数据为样本比较了多层神经网络方法和多元判别方法(MDA)，结果显示在财务困境预测问题上神经网络方法的预测效果和适应性均优于多元判别方法。

我国对企业财务困境的研究刚刚起步，还集中于对企业财务困境的成因的定性分析和线性判别分析，如陈静（1999）首次在国内运用统计方法和计量模型进行财务困境预警研究。

梁琪（2003）运用主成份分析与判别分析相结合的方法预测企业财务困境。

王春峰等（1999）是国内较早采用神经网络模型预测企业信用风险状况的学者。

总的说来，国内相关研究多是从上市公司角度进行的财务预警研究；且受数据来源所限（上市公司的履约情况和债项特征属于内部机密，一般研究人员很难获得），几乎所有研究都是以上市公司被宣布特别处理作为财务困境标志；构造模型时多基于线性判别技术，较少运用Logit模型和神经网络技术。

本文以上市公司未按时偿还贷款的比率（即贷款不良率）作为信用风险高低的衡量标准，结合主成分分析法和BP神经网络技术构造我国商业银行信用风险模型，采用我国某国有商业银行贷款客户的财务信息（主成份）和违约数据作为样本。

BP神经网络实证分析的结论表明：单隐层BP神经网络模型对商业银行信用风险具有很强的识别能力，判定准确率可达100％，但模型的预测和推广能力较为有限，商业银行在识别、度量和预测信用风险时不能完全依赖于该模型。

正文共分四部分，第一部分是导言，第二部分是BP神经网络模型构造，第三部分是实证分析，最后一部分是研究结论和政策启示。

二、BP神经网络模型构造（一）主成份分析。

为了避免包含企业信用风险信息的财务指标被排除在研究之外、最大限度地检验各种指标对企业信用风险的解释作用，此次检验将引入46个不同的财务指标。

但指标的高维性特点又为研究带来了新的问题：这些指标之间高度相关，直接纳入分析不仅复杂，变量间难以取舍，而且可能因为多重共线性而无法得出正确结论。

因此，在利用信用风险识别模型对我国商业银行的信用风险进行实证检验之前，我们首先引入主成份分析法。

主成份分析法的基本思路是：从p个原始财务指标中提取m个相互独立主成份，每个主成份都是原来多个指标的线性组合。

提取的主成份根据特征值大小排序，特征值最大的主成份对原始财务指标的解释力度最大，如果特征值小于1，表示该主成份的解释力度还不如直接引入一个原变量的解释力度大。

如果m（m≤p）个主成份可以解释大部分原始财务指标的方差或者提取主成份的累计贡献率达到80%以上，那么m维主成份空间就能够最大限度地保留原始p维财务指标空间的信息。

主成份分析的具体步骤如下：1、原始数据标准化。

设有n家上市公司样本，每个样本由p个财务指标x1，x2，……x p来描述， (1)其中X i＝(x1i，x2i，……x ni)，p为模型选取的财务指标的数量。

由于主成份分析法的出发点是评价指标的协方差矩阵，而协方差容易受评价指标量纲和数量级的影响，因此，首先需要用Z-score公式将原始指标进行标准化处理，标准化后的指标矩阵为V，其中： (2)其中，2、计算相关系数矩阵（协方差矩阵）。

标准化后，财务指标的协方差矩阵等于相关系数矩阵R（R＝（r i r ij的计算公式为，j））， (3)其中，可以看出，R是实对称矩阵（即r ij=r ji），所以只需计算其上三角或下三角元素即可。

3、计算特征值和特征向量。

通过雅可比（Jacobi）方法求解特征方程│λI－R│＝0，得出特征值λi（i ＝1，2，…，p），因为R为正定矩阵，所以其特征值λi都为正数，按其大小排列，即λ1≥λ2≥……≥λi≥λp，特征值是各主成份的方差，它的大小反映了各个主成份在描述被评价对象上所起的作用。

特征向量矩阵U可以通过方程│R－λI│U＝0求得。

令F＝U T V，也即 (4)F被称为因子得分系数矩阵。

4、计算主成份贡献率和累计贡献率。

第m个主成份Y m的方差贡献率为前m个主成份Y1，Y2……，Y m，的累计方差贡献率为Y m的方差贡献率a m表示该主成份的方差在原始指标总方差中所占的比重，即第m个主成份提取得原始p 个指标的信息量。

因此，前m个主成份Y1，Y2……，Y m的累计方差贡献率a（m）越大，说明前m个主成份包含的信息越多。

5、选择主成份个数。

如前所述，主成份分析的目的就在于将原来为数较多的指标转化成少数综合指标，同时尽可能多保留原始指标的信息，从而减少综合评价的工作量。

因此，确定主成份个数要力图使k 尽可能小而a(m)尽可能大，即以较小的主成份获取足够多的原始信息。

确定主成份的个数，一般要求前m 个主成份的累计方差贡献率不低于80%或者要求特征根大于1，本次研究将采用前者。

选取的m个主成份将矩阵U分成两部分：则其中为主成份解释的信息，为残余信息。

根据因子得分系数矩阵，财务指标V i可以表示为：V i＝U i1F1＋U i2F2＋......＋U im F m (5)（二）BP神经网络模型。

人工神经网络是对生物神经网络系统的模拟，其信息处理功能是由网络单元的输入输出特性(激活特性)、网络的拓扑结构(神经元的联接方式)所决定的。

人工神经网络是由大量的神经元互联组成，模拟大脑神经处理信息的方式并对信息进行并行处理和非线形转换的系统。

通过样本信息对神经网络的训练，使其具有与大脑相类似的记忆、辨识能力。

按照网络的拓扑结构和运行方式，神经网络可分为没有反馈的前向网络和相互结合性网络。

前向网络由输入层，中间层（隐含层）和输出层组成，中间层还可有若干层，每层的神经元只接受前一层的输出。

神经网络是近年来兴起的现代智能分析技术，作为研究复杂问题的有力工具，它能够很好地解决判别分析、Logit模型等传统分类方法不能解决的信用风险与财务指标之间关系非线性、财务指标呈厚尾分布等问题，在模型识别与分类、预测、自动控制等方面具有其他方法无法比拟的优越性。

在信用风险识别研究中，最为常用的网络是BP神经网络、RBF神经网络和概率神经网络，BP网络是一种单向传播的多层前向网络，由于其良好的逼近非线性函数的映射能力和并行处理等特点，BP网络可以逼近任何非线性映射关系，从而求得问题的解答，而不是依靠对问题的先验知识和规则，适应性强，非常适合解决无规则、多约束条件或残缺数据的分类和模式识别问题。

由于理论依据完善、又能够解决数据样本特征的限制极少，BP 神经网络在解决分类问题时得到广泛青睐。

本文将BP 神经网络对我国商业银行的信用风险进行识别研究。

1、BP神经网络的基本原理。

BP (Back Propagati on)网络即误差逆传播神经网络，是能实现映射变换的前馈网络中最常用的一类网络，它是一种典型的误差修正方法，具有理论上能逼近任意非线性连续函数的能力，且结构简单，易于编程，在众多的领域得到了广泛的应用。

BP网络是一种单向传播的多层前向网络，它解决了多层网络中隐含单元连接权的学习问题。

BP神经网络可以看作是一个从输入到输出的高度非线性映射。

在输入和输出层之间可以有一个或多个隐含层，信号是向前传递的，每一层节点的输出只影响下一层节点的输入，不带反馈和层内相互连接结构。

当参数调整时，算法中含有误差反向传播过程（BP网络由此得名），通过反向传播学习算法，调整网络的连接权值，以使网络输出在最小均方差意义下，尽量向期望输出接近，反向学习的进程由正向传播和反向传播组成，在正向传播过程中，输出信息隐含神经元逐层处理并传向输出层，如果输出层不能得到期望的输出，则输入反向传播过程，将实际输出与期望输出之间的误差沿原来的连接通路返回，通过修改各层神经元的连接权值，使误差减小，然后转入正向传播过程，反复循环，直至误差小于给定的误差精度。

BP 神经网络通常选用三层结构，即输入层、隐层和输出层，输入层与输出层的神经元个数完全根据分类问题的要求来设计，而中间隐层单元数的选择没有很好的解析式来表达，各神经元由网状结构连接而成（如图1所示）。

输入信号输出信号输入层隐含层输出层图1 BP神经网络结构图网络最基本的处理单位是神经元，其输出输入关系可描述为：其中y j是从其他神经元传来的输入信号，θj为阈值，w ij表示从神经元i到j的连接权值，f（l）为传递函数。