2020年秋苏科版数学七年级期末复习专题 找规律之解答题专项一.doc

□ □□□ □ □□□□

□ □□□□ □ □□□□ □ □□□□

□ □

□ □□ □ □□

3个图 第4个国

□ □ □ □ □

第：个图

2020年秋苏科版数学七年级期末复习专题：

找规律之解答题专项(一)

1 -如图是由火柴棒搭成的几何图案.

(1) 图①有 根火柴棒；图②有 根火柴棒；图③有 根火柴棒. (2) 按上面的方法继续下去，第100个图形中有 根火柴棒？

① ② ①

2.如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，根据你发现的规律求:

(1) 描述你发现的规律；

(2) 求第15个图的小正方形个数; (3) 求第"个图的小正方形个数.

3. 如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正 方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形， 如此循环进行下去：

(1)填出下表:

剪的次数12345

正方形个数4710——

(2) 如果剪。次，共剪出多少个小正方形？

(3) 如果剪2017次，共剪出多少个小正方形？

(4) 能否剪出2017个小正方形？若能，需要剪多少次？若不能，请说明理由.

4. 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式:

(I )有4张桌子，用第一种摆设方式，可.人；用第二种摆设方式，

人

(II )有。张桌子，用第一种摆设方式可以.人；用第二种摆设方式，人(用含有。的代数式表示)；

(III) 一天中午，餐厅要接待120位顾客共同就餐，但餐厅中只有30张这样的长方形桌子可用，且每6张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？

第一种卜

第二种:□:

OOO } o O ② OOO

OOODO

8OO ③

OOOO 第二种方

5. (1)依照规律填写表中空格: 图形序列 ① ② ③ ④

⑩

每边棋子颗 数 2

3

4

—

—

棋子总颗数

4

8

12

—

—

(2)照这样的规律摆下去，当每边有。颗棋子时个图形所需要棋子总颗数是 第100个图形需要的棋子颗数是.

6. 学校食堂中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方

式

. . • • • • • • • • • •.

第一种方式：

• | |. • I I ~|* ・| I I |・

• ••• ••••••

(1) ____________________________________________ 当有6张桌子时，第一种摆放

方式各能坐 _____________________________________________ 人，第二种摆放方式各能坐

(2) 当有。张桌子时，第一种摆放方式各能坐 __________ 人，第二种摆放方式各能坐 人

(3) 一天中午食堂要接待400位同学共同就餐(即桌子要摆在一起),但食堂只有100 张这样的餐桌，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？

7. 用火柴棒按下列方式搭建三角形:

△ A7ZSAZW

(1) 填表:

三角形个

数

图火柴棒 3

根数

(2) 当有"个三角形时，应用多少根火柴棒？(用含。的代数式表示)

(3) 当有2017根火柴棒时，照这样可以摆多少个三角形？

8. 用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火

柴棒搭成3个三角形、4个三角形…

(1) 填写表:

三角形个数

火柴棒数

(2) 填空：照这样的规律搭下去，搭"个这样的三角形需要根火柴棒.

(3) 计算：根据(2),搭2017个三角形共需要多少根火柴棒？

9. 用棋子摆出如图所示的一组“口”字，按照这种方法摆下去,

(1) 第5个“口”字需要多少颗？第"个“口”字需要多少颗棋子？

(2) 某个“口”字会不会有2018颗棋子，若有，求出。的值；若没有，说明理由.

10. 如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案.

第1个第2个第3个

(1) 完成下表的填空：

正方形个数123456n 火柴棒根数471013

着摆第3个，第4个，当他摆完第"个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第。+1个图案还差2根.问最后摆的图案是第几个图案？

■4^ _-h< AA- £±-i

等专合亲

1. 解：（1）图①有4根火柴棒；图②有12根火柴棒；图③有24根火柴棒，

故答案为：4、12、24;

（2）•.•2x1x2 = 4, 2x2x3= 12, 2x3x4 = 24, 2x4x5 = 40, ■■-

.•.第"个图形需要：2xn（。+1）根火柴，

当。=10。时，2。（。+1） =200x101=20200,

故答案为：20200.

2. 解：（1）第1个图形共有小正方形的个数为2x2+1;第2个图形共有小正方形的个数

为3x3+2;第3个图形共有小正方形的个数为4x4+3; 则第/?个图形共有小正方形的个数为（*1）2+n;

（2）n=]5时，（*1） 2+。=256+15 = 271;

（3）第。个图的小正方形个数（*1）2+”；

3. 解：（1）填表如下:

剪的次数12345

正方形的个数47101316

故答案为13, 16;

（2）第〃次共有4+3 （。-1） = （3*1）个正方形；

（3）如果剪了2017次,共剪出小正方形：3x2017+1 =6052 （个）；

（3）令3/H1 =2017,解得。=672,

故能剪出2017个小正方形.若能，需要剪672次.

4. 解：（I ）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4x4+2=18人；用第二种摆设方式，可

以坐4x2+4=12人；