第九讲 单缝夫琅禾费衍射
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波动光学
第九讲 单缝夫琅禾费衍射
波动光学
单缝夫琅禾费衍射
一、单缝衍射实验装置
b
单色平行光入射到单缝上，缝宽b很小的情况下，接
收屏上出现明暗相间的条纹。
二、半波带法
b
θ--- 衍射角
f
波动光学
P
I
b bsinθ
1
2 3
4
θ
5
波动光学
将bsinθ分成λ/2的整数 倍，相邻两条光线的光 程差就为λ/2。
缝处波阵面所能分成 的菲涅尔半波带数由 bsinθ决定
b sin
半波带数
2
三、条纹的形成
1、中央明条纹
S *
波动光学
接 收
屏 中央明纹光强 最大，光能绝 大部分集中在 中央明纹内。
0 bsin 0 ——中央明纹中心位置
波动光学
2、暗条纹
R
A
L
B
/2
P Q
o
0
b sin 2
2
同理
b
0,
1 0
一定
b减小，1 增大
光直线传播
b ,
1
π 2
衍射最大
b一定， 越大，1 越大，衍射效应越明显
波动光学
(2)中央明纹 （ k 1 的两暗纹间）
bsin 干涉相消（暗纹）
角范围 sin
b
b
中央明纹的宽度
线范围
f x f
b
b
l0
2 b
f
(3)其它明纹宽度（相邻条纹间距）
bsin 4 2
2
b sin 2k
2 k
R /2 L
A
B
P
o
Q
0
3、其它明条纹
波动光学
R
A
L
P Q
B
3 2
o 0
b sin （2k 1）
2
单缝夫琅禾费衍射的条纹分布
bsin 0
中央明纹中心
波动光学
bsin 2k k
2Fra Baidu bibliotek
b sin (2k 1)
2
干涉相消(暗纹)
2k 个半波带
波动光学
单缝上下平移，衍射条纹如何变化？
R
fo
根据透镜成像原理衍射条纹不变 ，所以单缝上下平 移，中央明纹仍在透镜光轴上。
白光入射
波动光学
P
白光 b
x
I
f
l
k1 f
k
f
f
b
除了中央明纹外其 它明纹的宽度
波动光学
单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？
缝宽b越小， 1 越大，衍射效应越明显。
波动光学
不同缝宽的单缝衍射条纹的实例比较 0.16 mm 0.08 mm 0.04 mm 0.02 mm
波动光学
入射波长变化，衍射效应如何变化?
波动光学
越大，1 越大，衍射效应越明显。
干涉加强(明纹)
2k 1 个半波带
bsin k （介于明暗之间）
2
(k 1,2,3,)
波动光学
讨论
当 较小时， tan sin x f
(1)第一暗纹距中心的距离 bsin
x1 f
b
f
第一暗纹的衍射角
1
arcsin
b
R L
b
P
x
o
f
波动光学
第一暗纹的衍射角
1
arcsin
b
b 增大，1减小
第九讲 单缝夫琅禾费衍射
波动光学
单缝夫琅禾费衍射
一、单缝衍射实验装置
b
单色平行光入射到单缝上，缝宽b很小的情况下，接
收屏上出现明暗相间的条纹。
二、半波带法
b
θ--- 衍射角
f
波动光学
P
I
b bsinθ
1
2 3
4
θ
5
波动光学
将bsinθ分成λ/2的整数 倍，相邻两条光线的光 程差就为λ/2。
缝处波阵面所能分成 的菲涅尔半波带数由 bsinθ决定
b sin
半波带数
2
三、条纹的形成
1、中央明条纹
S *
波动光学
接 收
屏 中央明纹光强 最大，光能绝 大部分集中在 中央明纹内。
0 bsin 0 ——中央明纹中心位置
波动光学
2、暗条纹
R
A
L
B
/2
P Q
o
0
b sin 2
2
同理
b
0,
1 0
一定
b减小，1 增大
光直线传播
b ,
1
π 2
衍射最大
b一定， 越大，1 越大，衍射效应越明显
波动光学
(2)中央明纹 （ k 1 的两暗纹间）
bsin 干涉相消（暗纹）
角范围 sin
b
b
中央明纹的宽度
线范围
f x f
b
b
l0
2 b
f
(3)其它明纹宽度（相邻条纹间距）
bsin 4 2
2
b sin 2k
2 k
R /2 L
A
B
P
o
Q
0
3、其它明条纹
波动光学
R
A
L
P Q
B
3 2
o 0
b sin （2k 1）
2
单缝夫琅禾费衍射的条纹分布
bsin 0
中央明纹中心
波动光学
bsin 2k k
2Fra Baidu bibliotek
b sin (2k 1)
2
干涉相消(暗纹)
2k 个半波带
波动光学
单缝上下平移，衍射条纹如何变化？
R
fo
根据透镜成像原理衍射条纹不变 ，所以单缝上下平 移，中央明纹仍在透镜光轴上。
白光入射
波动光学
P
白光 b
x
I
f
l
k1 f
k
f
f
b
除了中央明纹外其 它明纹的宽度
波动光学
单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？
缝宽b越小， 1 越大，衍射效应越明显。
波动光学
不同缝宽的单缝衍射条纹的实例比较 0.16 mm 0.08 mm 0.04 mm 0.02 mm
波动光学
入射波长变化，衍射效应如何变化?
波动光学
越大，1 越大，衍射效应越明显。
干涉加强(明纹)
2k 1 个半波带
bsin k （介于明暗之间）
2
(k 1,2,3,)
波动光学
讨论
当 较小时， tan sin x f
(1)第一暗纹距中心的距离 bsin
x1 f
b
f
第一暗纹的衍射角
1
arcsin
b
R L
b
P
x
o
f
波动光学
第一暗纹的衍射角
1
arcsin
b
b 增大，1减小