第7讲 电阻和滑动变阻器-2020-2021学年九年级物理全册培优精讲练(人教版)(解析版)

第七讲：电阻、滑动变阻器——答案解析
1. 电阻
（1）电阻表示导体对电流作用的大小。

（2）电阻通常用字母表示，单位是，符号是。

（3）换算：1KΩ=1000Ω=103Ω，1MΩ=1000000Ω=106Ω
2.电阻大小的影响因素
电阻是导体本身的一种性质，与导体的、、和有关，与导体两端的电压和通过导体的电流均无关。

（1）电阻与几个因素有关，要探究电阻与某一个因素的关系时，需要用。

（2）通过电流表示数的大小间接反映电阻的大小，这是。

3.超导体
对于金属导体，温度升高时电阻增大，温度降低时电阻减小，当温度降到足够低时，某些导体的电阻会变为零，这种现象称为现象，这时的导体叫做。

4.半导体
（1）导电性能介于导体和绝缘体之间的材料叫做。

（2）温度、光照、杂质等外界因素对半导体的导电性能有很大的影响。

【例1】在“探究影响电阻大小的因素”的实验中，某实验小组同学利用如图所示的电路分别对“导体电阻跟它的材料、长度、横截面积有关”的猜想进行实验验证。

实验中使用4根电阻丝，其规格、材料如表所示。

编
号
材料
长度
/m
横截面积
/mm2
电流大
小/A
A
锰铜合
金
0.5 0.8 0.40
B
镍铬合
金
0.5 0.8 0.32
C
镍铬合
金
0.5 0.4 0.16
D 镍铬合 1.0 0.4 0.08
姓名：
阻碍
R Ω
欧姆
材料长度横截面积温度
控制变量法
转换法
超导超导体
半导体
（1）实验中通过观察 来比较电阻的大小，此过程用到的研究方法是 。

（2）分别将C 、D 两根合金丝接入电路，可初步探究出的结论是 。

（3）分别将 （填编号）两根合金丝接入电路，可初步探究出的结论是：导体的材料、长度相同时，横截面积越小，电阻越大。

解：
（1）在该实验中，电阻的大小是通过电流的大小来体现的，电流越小说明电阻越大。

这种方法是转换法。

（2）由表中数据可知，将C 、D 两根合金丝接入电路，C 、D 合金线的材料、横截面积相同，而长度不同，并且D 合金丝的长度大于C 的长度，发现接入D 合金丝时，电流表的示数比接入C 合金丝时更小，说明D 合金丝的电阻比C 合金丝的电阻大，由此初步得出结论：导体的材料、横截面积相同时，长度越长，电阻越大；
（3）由表中数据可知，将B 、C 两根合金丝接入电路，B 、C 合金线的材料、长度相同，而横截面积不同，并且C 合金丝的横截面积小于B 的横截面积，发现接入C 合金丝时，电流表的示数比接入B 合金丝时更小，说明C 合金丝的电阻比B 合金丝的电阻大，由此初步得出结论：导体的材料、长度相同时，横截面积越小，电阻越大；
故答案为：（1）电流表的示数大小；转换法；
（2）导体的材料、横截面积相同时，长度越长，电阻越大； （3）B 、C 。

【例2】我们已经知道导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的长度、材料、横截面积有关，进一步研究表明，在温度不变时，一导体的电阻R 跟导体的长度L 成正比，跟导体的横截面积S 成反比，这个规律叫做电阻定律，用公式表示为S
L
R ρ
=，其中ρ是反映材料导电性能的物理量，我们把它叫做材料的电阻率。

材料的电阻率的大小与什么有关？小明同学提出如下猜想： 猜想1：电阻率与材料的长度有关； 猜想2：电阻率与材料的横截面积有关； 猜想3：电阻率与材料的种类有关。

于是小明找来不同规格的导线进行测量，实验数据见下表：
实验序号
材料 长度L/m 横截面积S/m 2 电阻R/Ω 电阻率ρ 1 铜 1.0 1.0×10-7 0.17 1.7×10-8 2
铜
2.0
1.0×10-7
0.34
1.7×10-8
金
3 铜 1.0 0.5×10-7 0.3
4 1.7×10-8 4 铁 1.0 1.0×10-7 1.0 1.0×10-7 5
镍铬合金
1.0
1.0×10-7
11.0
1.1×10-6
（1）分析比较实验序号1、2两组数据，可以确定猜想1是 （正确/错误）的，分析比较实验序号 两组数据，可以确定猜想2是错误的，这里用到的科学方法为 。

（2）分析比较实验序号1、4、5的数据，可以得到的初步结论是 。

（3）根据题中所给信息，请推导电阻率ρ在国际单位制中的单位是 。

解：
（1）分析比较实验序号1、2的数据，可知长度改变时电阻率不变，所以猜想1是错误的； 分析比较实验序号1、3的数据，可以看出电阻率与材料的横截面积无关，所以猜想2是错误的； 由于电阻率与多个因素有关，故本实验研究采用的方式是控制变量法；
（2）分析比较实验序号1、4、5的数据，它们的长度、横截面积相同，而材料不同时，可得到的初步结论是电阻率大小与材料的种类有关；
（3）已知R 的单位是Ω、L 的单位是m 、S 的单位是m 2，由电阻定律公式S L R ρ=，变形式L
RS
=ρ可知，ρ的单位是Ω•m 。

故答案为：（1）错误；1、3；控制变量法；（2）电阻率与材料的种类有关；（3）Ω•m 。

【例3】有三根相同材料制成的导体A 、B 、C ，在相同的温度下，A 比B 长，粗细相同；C 与B 长度一样，C 粗些。

这三根导体的电阻由大到小的排列顺序为 。

解：A 、B 的材料、粗细相同，A 比B 长，则RA ＞RB ； B 、C 的材料、长度相同，C 粗，则RB ＞RC ； D 综上所述：其电阻大小排列顺序：RA ＞RB ＞RC 。

故答案为：A 、B 、C 。

【例4】如图所示，AB 和BC 是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，将它们串联后连入电路中．比较通过它们的电流的大小，有（ ）
A ．I A
B ＜I B
C B ．I AB ＝I BC C ．I AB ＞I BC
D ．无法确定 解：由图可知，AB 和BC 两段导体串联， 因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过它们的电流I AB =I BC ，故ACD 错误、B 正确。

故选：B 。

【例5】有一根粗细均匀的电阻丝，当加2V 的电压时，通过的电流为4A ；当把电阻丝均匀的拉长后（粗细仍均匀），再增加2V 的电压，这时电流为0.5A ．电阻丝拉长后的长度变为原来的（ ）
A ．22倍
B ．4倍
C ．8倍
D ．16倍
解：
电阻丝拉长前的电阻：Ω===
5.042111A
V I U R ， 电阻丝拉长后的电阻：Ω===
85.04111A
V I U R ， 所以，电阻丝拉长后的电阻是原来的16倍； 由电阻的影响因素（即电阻定律）可得：S
L
R ρ
=-------① 电阻丝可看做圆柱体，且体积不变，则V=LS---------②，
由①②可得V
L R 2
ρ=----------③，
由于电阻丝拉长后的电阻是原来的16倍，
则由③可知，电阻丝的长度变为原来的4倍，故B 正确，ACD 错误。

故选：B 。

1. 有A 、B 、C 、D 四根导线，A 是镍鉻合金线，其余三根是铜线；B 、C 粗细相同，C 长B 短；C 、D 长度相同，C 粗D 细；A 、D 长度、粗细均相同。

则这四根导线的电阻关系是： 。

解：（1）由于B 、C 都是铜线且粗细相同，C 长B 短，∴R C ＞R B ； （2）由于C 、D 都是铜线且长度相同，C 粗D 细，∴R D ＞R C ；
（3）∵A 、D 长度、粗细均相同，但A 是镍鉻合金线，D 是铜线，∴R A ＞R D ， 所以由以上三式可知这四根导线的电阻关系是R A ＞R D ＞R C ＞R B ，
2. 一根长1m 的导线，电阻为R ．先把它剪去一半，再将剩下的一半均匀拉长为1m ，此时它的电阻是 。

解：
横截面积变为原来的1/2，长度不变，所以此时它的电阻为
R 22
1R
=；
1. 滑动变阻器
（1）滑动变阻器通过改变接入电路中电阻丝
来改变电阻的大小，起到连续改变电流大小的作用。

（2）电路符号：
（3）滑动变阻器要与被控制电路。

（4）连接时要选用“一上一下”两个接线柱接入。

（5）接线柱不能“同上”，因为“同上”时，阻值为0，最小，无法改变阻值；也不能“同下”，因为同下时，阻值最大，也无法改变阻值。

（6）为了保护电路，在闭合开关前应将滑动变阻器的滑片置于。

（7）滑动变阻器通常标有最大阻值和允许通过的最大电流，使用时不能使通过的电流超过最大值。

2. 电阻箱
可以调节电阻大小并且能够显示出电阻阻值，但阻值变化时不连续的。

【例6】如图为“用滑动变阻器改变电流”的实验。

（1）在闭合开关前，滑片P应移动到最（填“左”或“右”）端。

（2）滑片向A端滑动时，小灯泡（填“变亮”“变暗”或“不变”）
（3）开始实验后，如果甲同学发现无论怎样移动滑片P，灯的亮度都不发
生变化，而且一直很暗，这可能是。

解：（1）据课本可知，在闭合开关前，滑片处于最大阻值处，即滑片P移动到最左边；
（2）据图可知，滑片左边的电阻丝接入电路，故若滑片向A端滑动时，接入电路的有效电阻变大，故据欧姆定律可知，此时电路的电流会变小，灯泡变暗；
（3）灯泡很暗，说明此时电路中的电阻很大，同时移动滑片灯泡亮度不变，说明滑片不起作用，故能说明此变阻器最下面的两个接线柱接入电路；
故答案为：（1）左；（2）变暗；（3）滑动变阻器接入的是下面两个接线柱；
【例7】下图为观察滑动变阻器作用的实验器材，将所有器件连接起来，要求滑动变阻器滑片P向右滑动，电流表示数变大，灯泡变亮。

并在虚线框内画出电路图。

长度
串联
阻值最大处
【例8】如图所示，是用滑动变阻器调节灯泡亮度的几种方案，你认为可能达到目的方案是（）
A．B．C．D．
解：
A、如图，灯泡和滑动变阻器的下半段被导线短路，灯泡不亮，滑动变阻器更不能调节灯泡的亮度。

A不符合题意。

B、滑动变阻器的上半段被短路，灯泡和滑动变阻器的下半段是并联的，灯泡两端电压始终等于电源电压，所以滑动变阻器不能改变灯泡的亮度。

B不符合题意。

C、滑动变阻器和灯泡是串联的，移动滑动变阻器的滑片，改变电路中的电阻，改变电路中的电流，改变灯泡的亮度。

C符合题意。

D、灯泡和滑动变阻器都被导线短路，灯泡不能发光，滑动变阻器更不能调节灯泡的亮度。

D不符合题意。

故选：C。

【例9】图中，用滑动变阻器来控制6伏小灯的亮暗。

要求从正常发光到完全熄灭连续变化，电源为4节干电池，应采取的接法是（）
A．C接M，B接N
B．A接M，B接N，D接N
C．A接Q，C接M，B接N
D．A接N，B接Q，C接M，M接N
解：选项的连接如下图所示：
A、C接M，B接N，当滑片移到右端时接入电路的电阻为0，此时灯泡正常发光，当滑片向左移动时灯泡两端分得的电压变小，灯泡变暗，不能使灯泡完全熄灭，故A不符合题意；
B、A接M，B接N，D接N，当滑片移到左端时接入电路的电阻为0，此时灯泡正常发光，当滑片向右移动时灯泡两端分得的电压变小，灯泡变暗，不能使灯泡完全熄灭，故B不符合题意；
C、A接Q，C接M，B接N，灯泡与滑动变阻器AP部分并联后与PB部分串联，当滑片P移至A端时灯泡被短路熄灭，当滑片从A端向B端移动时灯泡两端分得的电压变大，灯泡由熄灭变亮，当移至B端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值并联灯泡正常发光，故C符合题意；
D、A接N，B接Q，C接M，M接N，滑动变阻器与灯泡并联，滑片的移动（接入电路的阻值不为0时）不能改变灯泡两端的电压，即灯泡的亮暗不变；当变阻器接入电路的阻值为0时，会造成电源短路，故D 不符合题意。

故选：C。

2．（多选）在如图所示的电路中，用滑动变阻器调节灯的亮度，若要求滑片P向右端滑动时灯逐渐变亮，则下列接法正确的是（）
A．M接B，N接D B．M接A，N接B
C．M接C，N接D D．M接A，N接D
解：滑动变阻器的滑片右移，灯泡变亮，功率变大，根据P=I2R，电路中电流变大。

电
源电压不变，电流变大，根据欧姆定律可知，总电阻变小，滑动变阻器接入电路的电阻
丝变短。

M应该接A或B，N接D，故AD正确。

故选：AD。

3．如图所示，在保证安全的情况下，肯定能用滑动变阻器调节小灯泡由亮到灭的是（）
A．B．
C．D．
解：
A、图A中滑动变阻器与灯泡并联，当滑片P滑到左端时，会引起灯泡短路，实现灯泡由亮到灭，但不安全，故A错误；
B、图中滑动变阻器与灯泡串联，当滑片P左右滑动时，只能改变灯泡亮度，不能使灯泡熄灭，故B错误。

C、图C中滑动变阻器与灯泡并联，当滑片P滑到右端时，会引起电源短路，故C错误。

D、图D中滑动变阻器与灯泡并联，当滑片P滑到右端时，会引起灯泡短路，实现灯泡由亮到灭，故D正确。

故选：D。

4．如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，且由定位挡板限制只能在电阻上滑动。

从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度h。

已知电流增大时，油量表指针向右偏转，则（）
A．油面下降时，油量表指针向右偏转
B．定值电阻R没有作用
C．油量表由电压表改装而成的
D．箱内的油越少，流过油量表的电流越小
解：
由图知，滑动变阻器与定值电阻串联，油量表（由电流表改装而成）测电路中的电流；
A、油面降低，浮标下降，在杠杆的作用下滑片上移，滑动变阻器连入电路的电阻变大，根据电阻的串联和欧姆定律可知电路中的电流变小，则电流表指针向左偏转；故A错误；
B、当油箱中装满油时，滑动变阻器的滑片在最下端，变阻器接入电路电阻变为零，若没有串联定值电阻，则会造成短路，会烧坏电源和油量表；所以，在电路中串联定值电阻R，能起保护电路的作用，故B错误；
C、油量表串联在电路中，是由电流表改装而成的，故C错误；
D、油箱内的油越少，滑片越往上运动，滑动变阻器连入电路的电阻变大，根据电阻的串联和欧姆定律可知电路中的电流变小，即流过油量表的电流越小，故D正确。

故选：D。

5．如图所示是某电子秤的结构示意图，其中P是一个可以紧贴AB 滑动的金属滑片，S为自动控制开关。

闭合开关S，秤盘内不放物体时，电子秤刻度表示数为0；在秤盘内放入物体时，就可以从电子秤刻度表上读出该物体的质量;当被测物体的质量超过电子秤量程时，开关S自动断开，电子秤无示数。

则下列判断正确的是( )
A.电子秤的刻度表是一个电流表，它的示数越小说明所称物体质量越大
B.电子秤的刻度表是一个电压表，它的示数越大说明所称物体质量越大
C.电子秤的AB 部分是一个滑动变阻器，且A端为绝缘体
D.R0电阻可以去掉
解：
A、电子秤刻度表串联在电路中，电子秤刻度表应该是电流表；
当盘中放入物体质量越大时，滑片下移，变阻器连入电路的电阻越小，由欧姆定律可知，电流越大，即它的示数越大，故A错误。

B、电子秤刻度表串联在电路中，电子秤刻度表应该是电流表，不是电压表，故B错误。

C、金属片P和AB构成了一个滑动变阻器，闭合开关S，秤盘内不放物体时，滑片在A端，电子秤刻度表
示数为0，说明电路是断路，则A端是绝缘体，故C正确。

D、R0电阻为保护电路的电阻，可以避免电路中电流过大，不能去掉R0，故D错误。

故选：C。

【课堂检测】
1. 如图所示，是练习使用滑动变阻器改变灯泡亮度的未完成电路，请用笔画线代替导线完成电路连接．要求：灯L1和L2并联，开关同时控制两灯，滑动变阻器只控制L1的亮度，导线不能交叉．并将符合要求的电路图画在虚线框内
解：灯L1、L2并联，开关同时控制两灯，开关接在干路上，滑动变阻器只控制L1的亮度，且滑片向左移动时，灯L1变亮，电阻变小，故滑片以左电阻丝连入电路中且与灯L1串联，如下左所示，根据实物图画出电路图，如下右所示：
2. 在收音机等电器中，有一种叫电位器的变阻器，电位器的外形及其内部构造如图所示，图中A、B、C 三个焊接点相当于变阻器的三个接线柱，使用电位器时，下列说法正确的是（）
A．只把B和C接入电路，无法改变通过电位器的电流
B．只把A和B接入电路，无法改变通过电位器的电流
C．将B、C两点接入电路，当滑片顺时针旋动时，电位器接入电路电阻变小
D．将A、B接入电路同一点，C接电路另一点，当滑片逆时针旋动时，电位器接入电路电阻变小
解：
AC．只把B和C接入电路，滑片下方电阻丝接入电路，当滑片顺时针旋动时，B、C间电阻丝的长度变短，电位器接入电路电阻变小，故A错误、C正确；
B．只把A和B接入电路，滑片上方和左方电阻丝接入电路，滑片移动时A、B间电阻丝的长度发生改变，接入电路中的电阻发生变化，可以改变通过电位器的电流，故B错误；
D．将A、B接入电路同一点，C接电路另一点，A、B间的电阻被短路，接入电路中的电阻为B、C间的
电阻，当滑片逆时针旋动时，B、C间电阻丝的长度变长，电位器接入电路电阻变大，故D错误。

故选：C。

【思维扩展】
1. 2n+1个阻值均为R的电阻通过导线首尾连成一圆环，相邻的两个电阻之间均可引出一接线柱，从而构成一变阻器，则利用该变阻器可获得不同阻值的个数为个；最大阻值为。

解：该变阻器可以得到的电路是一个电阻与2n个电阻并联、两个电阻与2n-1个电阻并联、…n个电阻与n+1个电阻并联，依此类推又为n个电阻与n+1个电阻并联、…两个电阻与2n-1个电阻并联、一个电阻与2n 个电阻并联与前面重复，因此利用该变阻器可获得不同阻值的个数为n个；
当n个电阻与n+1个电阻并联时，阻值最大，即
()
()
()
1
2
1
1
1
+
+
=
+
+
+
⨯
n
R
n
n
R
n
nR
R
n
nR。

故答案为：n；
()
()
()
1
2
1
1
1
+
+
=
+
+
+
⨯
n
R
n
n
R
n
nR
R
n
nR。

家作巩固训练
1、同种材料制成的粗细均匀的某段金属导体，对于其电阻大小下列说法正确的是（）
A．电阻的大小由导体本身的材料、长度和横截面积决定
B．当导体被均匀拉长变细时，它的电阻将变小
C．电阻是导体本身的一种性质，所以温度不论如何变化它的电阻也不可能为零
D．当导体两端电压和通过导体的电流为零时，导体的电阻为零
解：
AD、电阻是导体本身的属性，电阻的大小由导体本身的材料、长度和横截面积决定，与导体两端的电压和通过的电流大小无关；当电压、电流为零时，导体的电阻不为零，故A正确，D错误；
B、当导体被均匀拉长时，则它的长度增加，横截面积变小，所以它的电阻会增大，故B错误；
C、电阻是导体本身的一种性质，但在一定的温度下，电阻可能变为零，如超导体，故C错误。

故选：A。

2、一根铜导线的电阻为R，要使电路中的电阻变为4R，以下方法可行的是（）
A．将铜导线对折起来，接在电路中
B．将铜导线用拉丝机缩短至原来1/2倍
C．将铜导线用拉丝机拉长至原来2倍
姓名：
D．将同样长，同样粗的铝导线代替铜导线接在电路中
解：
A、将铜导线对折起来，导体的长度变小，横截面积变大，则电阻变小，故A不符合题意；
B、将铜导线用拉丝机缩短至原来1/2倍，横截面积变为原来的2倍，则电阻变小，故B不符合题意；
C、将铜导线用拉丝机拉长至原来2倍，由于铜导线的体积不变，长度变为原来的2倍，横截面积变为原来的二分之一，所以电阻变为原来的4倍，故C符合题意；
D、其它条件相同，铝导线的电阻大于铜导线的电阻，但不是4倍的关系，所以将同样长，同样粗的铝导线代替铜导线，电阻不会变为原来的4倍铝的电阻率不是铜的4倍，故D不符合题意。

故选：C。

3、某班同学做“用滑动变阻器改变电流”的实验，电路如图所示。

（1）闭开关前应移动滑片P，使变阻器连入电路中的电阻，闭合开关后，要想让灯更亮些，则应将滑片P向移动
（2）若实验中电流不超过0.6A，请用笔画线将实物图连接起来。

（3）开始实验后，甲同学发现无论怎样移动滑片P，灯的亮度都不发生变化，而且一直很暗，这可能是；乙同学发现无论怎样移动滑片，灯一直很亮，这可能
是；丙同学缓慢移动滑片P时，看到灯忽亮又忽灭，这可能是。

解：（1）据所学知识可知，对于滑动变阻器，闭合开关前滑片应该处于最大阻值处；据电路图可知，要想让灯更亮些，即有效阻值变小，所以滑片应该向左移动；
（2）按电流流向法连接实物图：从电源的正极出发，依次串联电流表、滑动变阻器、小灯泡、开关回到电源的负极，且电流表选择小量程，如下图所示：
（3）据上面的分析可知，甲同学发现无论怎样移动滑片P，灯的亮度都不发生变化，而且一直很暗，这可能是变阻器同时接下面两个接线柱导致的；乙同学发现无论怎样移动滑片，灯一直很亮，这可能是变阻器接了上面两个接线柱导致的；丙同学缓慢移动滑片P时，看到灯忽亮又忽灭，这可能是变阻器滑片接触不良导致的。

故答案为：（1）最大；左；（2）见上面的分析；（3）变阻器同时接下面两个接线柱；变阻器接了上面两个接线柱；变阻器滑片接触不良。

4、在图中，要求用电流表测量灯泡L2中的电流（0.3A），电压表测量灯泡L1的电压，L1、L2并联，变阻器调节L1的的亮度，开关控制整个电路，将符合要求的电路图画在虚线框内，并将实物连接起来．
解：先将电池组、开关串联起来，然后分成两路：
一路接入滑动变阻器（一上一下）、灯L1，然后回到电源的负极，再将电压表并联在灯L1的两端，由于电源电压为3V，所以选择0～3V的量程；
另一路接入灯L2、电流表，然后回到电源的负极，由于灯泡的额定电流大约为0.3A，所以选择0～0.6A的量程。

然后根据实物图来画出相应的电路图，答图如下：。