限时抢分练(三)解答题组合限时训练(10)-2021年中考数学一轮复习课件

a ÷ab－b2
＝a（a＋ b b）
b（a－b） ·a
＝(a＋b)(a－b) ＝a2－b2.
∵(a－2 021)2＋ b－2 020 ＝0， ∴a＝2 021，b＝2 020， 则原式＝2 0212－2 0202 ＝(2 021＋2 020)×(2 021－2 020) ＝4 041.
2.(2020·黄冈)为推广黄冈各县市名优农产品，市政 府组织创办了“黄冈地标馆”，一顾客在“黄冈地 标馆”发现，如果购买 6 盒羊角春牌绿茶和 4 盒九 孔牌藕粉，共需 960 元，如果购买 1 盒羊角春牌绿 茶和 3 盒九孔牌藕粉共需 300 元，请问每盒羊角春 牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元？
解：设每盒羊角春牌绿茶需要 x 元，每盒九孔牌 藕粉需要 y 元.
依题意，得6x＋4y＝960， 解得x＝120，
x＋3y＝300.
y＝60.
答：每盒羊角春牌绿茶需要 120 元，每盒九孔牌 藕粉需要 60 元.
3.如图，E，F 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上的两点， AE＝CF，连接 DE、BE、BF、DF. (1)求证：四边形 BEDF 为菱形； (2)若菱形 BEDF 的边长为 2 5 ，AE＝2，求正方形 ABCD 的边长.
(1)证明：连接 BD 交 AC 于点 O，如图. ∵四边形 ABCD 为正方形， ∴OA＝OB＝OC＝OD，AC⊥BD. ∵AE＝CF， ∴OE＝OF， ∴四边形 BEDF 为平行四边形. ∵EF 垂直平分 BD， ∴EB＝ED. ∴四边形 BEDF 是菱形.
(2)解：设 AO＝x，则 OE＝x－2. 在 Rt△EOB 中，BE2＝BO2＋OE2， 即 20＝x2＋(x－2)2， 解得 x＝4 或－2(舍). ∴AO＝4. ∴AB＝ 42＋42 ＝4 2 .
2021年广东中考解答题组合 限时训练(10)
限时__25分钟__
得分________
一、解答题(本大题4小题，第1，2题每小题6分，第3， 4题每小题8分，共28分)
1.先化简再求值：ab2＋a
a ÷ab－b2
，其中 a，b 满
足条件(a－2 021)2＋ b－2 020 ＝0.
解：原式＝a2＋b ab
(2)B 等级人数：12×23 ＝8(人)，
C 等级的人数：50－6－8－12－4＝20(人). 补全的统计图如图所示.
(3)扇形图中，C 等级人数所对应的扇形图中的圆心 角为_____1_4_4_°______；
(3)C 等级人数所对应的扇形图中的圆心角：
20 50
×360°＝144°.
故答案为 144°.
4.为了检测疫情期间的学习效果，某班依据学校要求进 行了测试，并将成绩分成 A、B、C、D、E 五个等级， 依据相关数据绘制如下不完整统计图表如图，请解答 问题：
(1)该班参与测试的人数为____5_0____； 解：(1)该班参与测试的人数为 12÷24%＝50(人). 故答案为 50.
(2)B、D 等级的人数之比为 2∶3，依据数据补全统计 图；
(4)若全年级共有 1 400 人，请估计年级部测试等级
在 D 等级或 E 等级的学生人数.
12＋4 (4) 50
×1 400＝448(人).
答：年级部测试等级在 D 等级或 E 等级