九年级数学下册 2.6 弧长与扇形面积 例析怎样理解记忆
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怎样理解、记忆扇形面积公式
答：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形．
计算扇形面积的基础是圆面积：
S=πR2(R为圆的半径)
理解、记忆扇形面积公式的关键是抓住圆心角是1°的扇形面积是圆面积的
例如，下图中，⊙O的内接梯形ABCD，AD∥BC，且AD为直径，如果⊙O的半径为R，∠BDC=50°．求图中阴影部分的面积．
分析：注意到△OBC与△DBC面积相等，阴影部分面积与扇形OBC面积相等．
连结OB、OC，由于△OBC与△DBC同底等高，则△OBC与△DBC的面积相等，扇形OBC 与阴影部分的面积相等．
又因∠BOC=2∠BDC=100°，
另外，通过求弓形面积的过程，启示我们进行如下的思考：
(1)计算复杂的不规则的图形面积，应设法转化成简单的规则的图形面积，
(2)细心构思图形可能出现的各种情况，合理分类讨论，逐个求解．
(3)注意把实际生活中的问题抽象成数学问题得解．
(4)通过相关习题的一题多解，培养多方位思考、发散性思维品质．例如，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，求所围成的图形(阴影部分)的面积．(如图)
解法一(重叠法，四个半圆面积重迭后减去原正方形面积)：
解法二(分割法，正方形面积减去形内四个空白部分面积，正方形面积减去两个半圆面积得两个空白部分面积)：
解法三(阴影部分由8个全等的弓形面积组成，也是一种分割法)：。