高中数学(苏教版必修一)教师用书第1章 1.2 第2课时 全集、补集 Word版含解析

第课时全集、补集
．了解全集与空集的意义，理解补集的含义．(重点)
．能在给定全集的基础上求已知集合的补集．(难点)
[基础·初探]
教材整理补集、全集的概念
阅读教材思考至例，完成下列问题．
．补集
()定义：设，由
⊆
的所有元素组成的集合称为的子集的补集，记为
中不属于
∁
(读作“在中的补集”)．
()符号表示
＝
∁
{
∈
}∉
，且
．
()图形表示：
图--
．全集我们所要研究的各个集合
如果集合包含
，那么这时可以看做一个全集，全
集通常记作.
．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
()一个集合的补集中一定含有元素．( )
()研究在中的补集时，必须是的子集．( )
()一个集合的补集的补集是其自身．( )
【答案】()×()√()√
．＝{－＜＜}，集合＝{＜＜}，则∁＝.【解析】根据补集的定义，所求为在中但不在中的元素组成的集合，所以
∁＝{－＜≤}．【答案】{－＜≤}
[小组合作型]
()已知集合＝{－≤≤}，集合＝{－＜＜或＜≤}，则∁等于；
()已知集合＝{∈≤}，＝{小于的正奇数}，＝{小于的素数}，则∁＝，∁＝.
【精彩点拨】()利用数轴将集合表示出来再求补集；
()利用列举法表示出全集，集合，，再求，的补集．
【自主解答】()在数轴上表示出全集，集合，如图所示，根据补集的概念可知∁＝{－≤≤－或≤≤}．
()＝{}，
因为＝{小于的正奇数}＝{}，所以∁＝{}．
因为＝{小于的素数}＝{}，所以∁＝{}．
【答案】(){－≤≤－或≤≤}
(){} {}。