直线的斜率(配合PPT)

直线的斜率
教学目标
1. 理解直线斜率的意义，掌握过两点直线的斜率公式
2. 初步感觉并了解直线方向与斜率之间的关系，体会其变化的规律
3. 通过探究过程、知晓相关数学史实，培养理性思维与严谨的研究态度 教学重点 ：直线的斜率的概念、公式及其简单应用
教学难点：直线斜率概念的建构
教学过程 一 、问题情境
问题1：请用适当的语言描述右图中的两个阶梯
问题2：如何精确刻画直线的倾斜程度？
二、数学建构
在平面直角坐标系中，已知两点),(11y x P ，),(22y x Q ，如果21x x ≠，那么直线PQ 的斜率为 k ＝
问题：为什么21x x ≠？你能从哪些方面给以说明？
三、数学应用
例1. 已知直线1l ，2l ，3l ，4l 都经过点
)2,3(P ，又1l ，2l ，3l ，4l 分别经过点
)1,3(1--Q ，)2,4(2-Q ，)2,3(3-Q ，
)1,3(4-Q ，请在直角坐标系中画出直线
1l ，2l ，3l ，4l 并计算它们的斜率.
练习：已知直线l 经过点)1,2(-m A ，)1,2(B ，求直线l 的斜率.
思考：当m 取何值时，直线l 与例1的直线1l 一样经过一、三象限呢？你还能得到更多、更好的结论吗？
口答：请根据下图快速算出直线AB 的斜率
例2. 经过点)2,3(画直线，使直线的斜率分别为：
（1）
43 （2）5
4-
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？你还能进行更多的思考吗？
五、作业
1.分别求经过下列两点的直线的斜率
（1）)5,4(),3,2( （2）)1,2(),3,2(-
（3）)1,2(),1,3(--- （4）)3,3(),3,1(--
2.已知直线上的一点的坐标及斜率，写出直线上另外一点的坐标（答案不惟一）
（1）斜率4 ，点)2,1( （2）斜率 2- ，点)3,2(--
（3）斜率23- ，点)4,2(- （4）斜率3
4 ，点)2,3(-。