初中数学青年教师基本功大赛笔试试卷(含答案)
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你能帮小明在地图上画出藏宝地的位置吗？请你设计出找出藏宝地的方案。（设计找出 藏宝地的简要步骤，画出示意图）
A B
5. (本小题 12 分) 从甲地到乙地有 A1、A2 两条路线，从乙地到丙地有 B1、B2、B3 三条路 线，从丙地到丁地有 C1、C2 两条路线．一个人任意先了一条从甲地到丁地的路线．求 他恰好选到 B2 路线的概率是多少？
22ຫໍສະໝຸດ 要 t 最小，即 CT+TQ 最小，而 CT+TQ 是点 C 到直线 C
′B 的折线长，只有当 CT+TQ 成为点 C 到直线 C′B 的
y C
OK
T
x
B
Q H
垂线段时才最小，故作 CH⊥BC′交 OB 于点 K，则点
C′
K 就是使运动时间最短的点。
∵△CBC′为正三角形，∴∠C′CH=30°∴OK=OC·tan30°=2
P138—139） 5. (本小题 12 分)
A1
甲
乙
A2
如图：从甲到丁有 2×3×2=12 种走
9
A
M
B1
C1
B2
丙
C2
丁
B3
N
D
C
B
E
法，而经过线路
B2
共有
2×1×2=4
种走法，故
P=
4 12
1 3
6. (本 小 题 12 分 ) 如 图 ： 裁 剪 线 AB 与 CD 长 恰 好 为 三 棱 柱 底 面 周 长 30cm， 故
BM AB 2 AM 2 30 2 182 24
由△CEB∽△AMB 可知： CB BE ，故 CB 60
AB BM
30 24
所以 CB=75
所以 CM=75+24=99(cm)
7 (本 小 题 16 分 )解 ： （ 1） ∵ 抛 物 线 y ax 2 bx c 经 过 点 A(2,0) ， B(6,0) ，
∵⊙D 与 x 轴相切，∴⊙D 的半径为 8．
连结 DE、DF，作 DM⊥y 轴，垂足为点 M．
1
在 Rt△MFD 中，FD=8，MD=4．∴cos∠MDF= ．
2
∴∠MDF=60°，∴∠EDF=120°．
∴劣弧 EF 的长为： 120 8 16 ．
180
3
（3）如图：设点
T
在
KC
1
7．请你说出几种数学思想方法（至少三种），并就其中一种思想方法举实例说明。
8.简述创设问题情境的目的是什么？
9.爱因斯坦曾说：“大多数教师的提问是浪费时间，那些提问是想了解学生不知道什么， 其实真正的提问艺术是要了解学生知道什么或能够知道什么”。结合你的教学观，谈谈你对 爱因斯坦这段话的理解。
10.“角平分线上的一点到角的两边距离相等”这一结论在苏科版义务教育数学教材八上的 《1.4 线段、角的轴对称性》以及九上的《1.2 直角三角形全等的判定》中都有所出现。请 你结合教学实际，简述课本上八上和九上分别是如何引导学生得到这一结论的，说说它们 之间的区别、联系和这样安排的意义。
论
，这些悖论触发了第三次数学危机。
5．课程标准的一个重要支撑理论是建构主义，其代表人物有：
（填两
个）
（二）简答题（共 5 小题，每小题 5 分，计 25 分）
6．大约在公元前 6 世纪至 4 世纪之间，古希腊人遇到了令他们百思不得其解的三大尺规作
图问题，这就是著名的古代几何作图三大难题。请你简述这三大难题分别是什么？
3．(本小题10分)
方法1：二次函数配方法： y x4 4x2 1= (x2 2)2 5 ，当 x2 2 即 x 2 时 ymin =-5。 方法2：二次方程判别式法：因为 y x4 4x2 1 ，所以 x4 4x2 1 y 0 ，
(4)2 4(1 y) 0 ， y 5
C(0，2 3) ．
4a 2b c 0
∴
36a
6b
c
0
，
a
3 6
解得 b 4
3.
c 2 3
3 c 2 3
∴抛物线的解析式为： y 3 x 2 4 3x 2 3 . 63
（2）易知抛物线的对称轴是 x 4 .把 x=4 代入 y=2x 得 y=8，∴点 D 的坐标为（4,8）．
B 45°
H
60°
GA
E
∠ BAG=30° ， BG=6， AG=6 3 ， 所 以 BH=GE=6 3 +18， 由 ∠ CBH=45° 得 CH=BH=6 3
+18。在 Rt△AED 中，DE=AE·tan60°=18 3 ，故 CD=CH+HE-DE=6 3 +18+6-18 3 =24-
12 3 ≈24-12×1.732=3.216≈3.2(米)
二、解题能力（80 分）
2
1．(本小题 10 分)证明定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
2．(本小题 10 分) 如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块宣传牌 CD．小明在山坡的坡 脚 A 处测得宣传牌底部 D 的仰角为 60°，沿山坡向上走到 B 处测得宣传牌顶部 C 的 仰角为 45°．已知山坡 AB 的坡度 i＝1: 3，AB＝12 米，AE＝18 米，求这块宣传牌 CD 的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到 0.1 米．参考数据： 2≈1.414， 3≈1.732）
6
3
M
D
C
AC 于 N，
F G OA
B
3．今天，世界各国的科学家们都在试探寻找“外星人”，科学家们一次又一次地向宇宙发
射了地球上人类的形象、问候语言、自然音响、世界名曲等信号，尝试与“他们”通话、
建立友谊。数学家曾建议用
作为人类探寻“外星人”并与“外星人”联系
的语言。
4． 1900 年 前 后 ， 在 数 学 的 集 合 论 中 出 现 了 三 个 著 名 悖 论 ， 其 中 最 重 要 的 悖
E、F 两点，求劣弧 EF 的长； （3）设 K 为线段 BO 上一点，点 T 从点 B 出发，先沿 x 轴到达 K 点，再沿 KC 到达 C 点，若 T 点在 x 轴上运动的速度是它在直线 KC 上运动速度的 2 倍，试确定 K 点的位置， 使 T 点按照上述要求到达 C 点所用的时间最短。
（4）P 为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG 垂直于 x 轴，垂足为点 G，试确定 P 点
4
6. (本小题 12 分) 将宽为 18cm 的彩色矩形纸带 AMCN 裁剪成一个平行四边形 ABCD（如 图 1）.如图 2 是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为 10cm 的正三角形，三个侧面都是 矩形．然后用平行四边形纸带 ABCD 按如图 3 的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包 贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕 3 圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全 部包贴满．求按图 3 方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．
两者的区别是：出发点不同、得到结论的方法不同、对学生能力要求不同。联系是： 几何直观、合情推理是逻辑思维、演绎推理的前提和基础，而后者是前者的深化与发展。
8
这种安排充分考虑到学生的年龄与心理特征，遵循学生的认 C D
知规律，为学生搭建思维脚手架，促进学生思维能力螺旋上升。
二、解题能力（80 分）
1．(本小题 10 分)（见九上 P9） 2．(本小题 10 分) 作 BH⊥CE，BG⊥AE，由 i＝1: 3，AB＝12 得
故点 K 的坐标为(2,0)。
（3）设直线 AC 的解析式为 y=kx+b. ∵直线 AC 经过点 A(2,0),C(0,2 3) .
2k b 0
k 3
∴
，解得
.∴直线 AC 的解析式
b 2 3
b 2 3
y PE
为： y 3x 2 3 .
N
设点 P(m, 3 m2 4 3m 2 3)(m 0) ，PG 交直线
上的速度为
v，则时间 t
BT
TC
1 2
BT
TC
。
2v v
v
∵ tan OCB 6 3 ∴∠OCB=60°，∠OBC=30° 23
10
作点 C 关于 x 轴的对称点 C′，则△CBC′为正三角
形，∠OBC′=∠OBC=30°
作 TQ⊥BC′则 TQ= 1 TB，则 1 TB+TC=CT+TQ
初中数学青年教师基本功大赛笔试试卷
（全卷满分 200 分，考试时间：第Ⅰ卷 90 分钟，第Ⅱ卷 120 分钟）
第Ⅰ卷
一、基础知识（40 分）：
（一）填空题（共 5 小题，每小题 3 分，计 15 分）
1．数学课堂教学的三维目标是
、
、
。
2．法国哲学家、物理学家、数学家、生理学家
被称为解析几何学的创始
人。
y 的位置，使得△PGA 的面积被直线 AC 分为 1︰2 两部分.
E
D
C
F OA
B
x
（第 7 题图）
6
第Ⅱ卷 三、教学设计（80 分）：
对给出的教材，请写出：教材分析、教学目标、重点难点分析、教学过程，板书设 计、媒体使用、设计简要说明，并写出完整教学设计。
参考答案 第Ⅰ卷
一、基础知识（40 分）：
方法 4 ：导数法：显然， f (x) 在(-∞,+∞)内连续， f (x) 4x3 8x =0
x 2 , x 0 ，显然， x 0 是[ 2 , 2 ]内的极值点， f (0) =-1，当 x 2 时 ymin =4-81=-5
4．(本小题 10 分)（见八上教师用书
C D
B 45°
60°
A
E
3．(本小题10分) 用两种方法求函数 y x 4 4x 2 1 的最值。
3
4．(本小题 10 分)小明在课外读物中看到这样一段文字和一幅图： 下图是寻宝者得到的一幅藏宝地图，荒凉的海岛上没有藏匿宝藏的任何标志，只有
A、B 两块天然巨石。寻宝者从其他文件资料上查到，岛上 A、B 两块巨石的直角坐标分别 是 A(2，1)和 B(8，2)，藏宝地 P 的坐标是(6，6)。
方法3：基本不等式法： y x4 4x2 1 = x2 (4 x2 ) 1 ，因为 x2 (4 x2 ) 4 是定值，所
以，当 4 x2 0 ( x2 当然不小于0)时，
x2 (4
x2)
x2 (
4
x2
)2
4
，所以
2
x2 (4 x2 ) 1 4 1 5 ，即 y 5
（一）填空题（共 5 小题，每小题 3 分，计 15 分） 1．知识与技能、过程方法、情感、态度、价值观。 2．勒奈·笛卡尔。 3．“勾股定理”的图形。 4． 罗素悖论。
7
5．皮亚杰、科恩伯格、斯滕伯格、卡茨、维果斯基。（填两个） （二）简答题（共 5 小题，每小题 5 分，计 25 分） 6．答：(1)将任一个给定的角三等分。(2)立方倍积问题：求作一个正方体的棱长，使这个 正方体的体积是已知正方体体积的二倍。(3)化圆为方问题：求作一个正方形，使它的面积 和已知圆的面积相等。 7．答：化归思想、从特殊到一般思想、建模思想、算法多样化、数形结合思想、方程思 想、极端化思想…… 8．答：(1)激发学生的数学学习兴趣和学习动机；（2）培养学生将问题情境数学化的能 力；(3)养成学生关注情境问题的数学本质和数学特性，用数学的眼光、数学的视角关注问 题、审视世界的思维习惯；(4)增强学生数学应用意识，感受数学与生活的联系。 9．答：（维果斯基的）“最近发展区理论”认为，学生的发展有两种水平：一种是学生的 现有水平，另一种是学生可能的发展水平，两者之间的差距就是最近发展区。所谓“知道 什么”就是学生的“现有水平”，“能够知道什么”就是“学生可能的发展水平”， 从而着 眼于学生的最近发展区，根据学生认知水平，为学生提供带有难度的内容，调动学生的积 极性，发挥其潜能，在教师的引导、同伴的帮助和自己的努力下，超越最近发展区而达到 其困难发展到的水平。 10．答：八上从图形变换角度出发，利用轴对称性，通过图形变换，想象、类比、归纳得 出结论，重点发展学生几何直观能力、合情推理能力；九上是从证明的角度出发，通过演 绎推理得出结论，有相对严密的逻辑体系，重点发展学生的演绎推理能力、逻辑思维能 力。
A
D
N
M
B 图1
A
C
图2
图3
7 (本小题 16 分) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y ax 2 bx c 交 x 轴于
5
A(2,0), B(6,0) 两点，交 y 轴于点 C(0,2 3) .
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若此抛物线的对称轴与直线 y 2x 交于点 D，作⊙D 与 x 轴相切，⊙D 交 y 轴于点
A B
5. (本小题 12 分) 从甲地到乙地有 A1、A2 两条路线，从乙地到丙地有 B1、B2、B3 三条路 线，从丙地到丁地有 C1、C2 两条路线．一个人任意先了一条从甲地到丁地的路线．求 他恰好选到 B2 路线的概率是多少？
22ຫໍສະໝຸດ 要 t 最小，即 CT+TQ 最小，而 CT+TQ 是点 C 到直线 C
′B 的折线长，只有当 CT+TQ 成为点 C 到直线 C′B 的
y C
OK
T
x
B
Q H
垂线段时才最小，故作 CH⊥BC′交 OB 于点 K，则点
C′
K 就是使运动时间最短的点。
∵△CBC′为正三角形，∴∠C′CH=30°∴OK=OC·tan30°=2
P138—139） 5. (本小题 12 分)
A1
甲
乙
A2
如图：从甲到丁有 2×3×2=12 种走
9
A
M
B1
C1
B2
丙
C2
丁
B3
N
D
C
B
E
法，而经过线路
B2
共有
2×1×2=4
种走法，故
P=
4 12
1 3
6. (本 小 题 12 分 ) 如 图 ： 裁 剪 线 AB 与 CD 长 恰 好 为 三 棱 柱 底 面 周 长 30cm， 故
BM AB 2 AM 2 30 2 182 24
由△CEB∽△AMB 可知： CB BE ，故 CB 60
AB BM
30 24
所以 CB=75
所以 CM=75+24=99(cm)
7 (本 小 题 16 分 )解 ： （ 1） ∵ 抛 物 线 y ax 2 bx c 经 过 点 A(2,0) ， B(6,0) ，
∵⊙D 与 x 轴相切，∴⊙D 的半径为 8．
连结 DE、DF，作 DM⊥y 轴，垂足为点 M．
1
在 Rt△MFD 中，FD=8，MD=4．∴cos∠MDF= ．
2
∴∠MDF=60°，∴∠EDF=120°．
∴劣弧 EF 的长为： 120 8 16 ．
180
3
（3）如图：设点
T
在
KC
1
7．请你说出几种数学思想方法（至少三种），并就其中一种思想方法举实例说明。
8.简述创设问题情境的目的是什么？
9.爱因斯坦曾说：“大多数教师的提问是浪费时间，那些提问是想了解学生不知道什么， 其实真正的提问艺术是要了解学生知道什么或能够知道什么”。结合你的教学观，谈谈你对 爱因斯坦这段话的理解。
10.“角平分线上的一点到角的两边距离相等”这一结论在苏科版义务教育数学教材八上的 《1.4 线段、角的轴对称性》以及九上的《1.2 直角三角形全等的判定》中都有所出现。请 你结合教学实际，简述课本上八上和九上分别是如何引导学生得到这一结论的，说说它们 之间的区别、联系和这样安排的意义。
论
，这些悖论触发了第三次数学危机。
5．课程标准的一个重要支撑理论是建构主义，其代表人物有：
（填两
个）
（二）简答题（共 5 小题，每小题 5 分，计 25 分）
6．大约在公元前 6 世纪至 4 世纪之间，古希腊人遇到了令他们百思不得其解的三大尺规作
图问题，这就是著名的古代几何作图三大难题。请你简述这三大难题分别是什么？
3．(本小题10分)
方法1：二次函数配方法： y x4 4x2 1= (x2 2)2 5 ，当 x2 2 即 x 2 时 ymin =-5。 方法2：二次方程判别式法：因为 y x4 4x2 1 ，所以 x4 4x2 1 y 0 ，
(4)2 4(1 y) 0 ， y 5
C(0，2 3) ．
4a 2b c 0
∴
36a
6b
c
0
，
a
3 6
解得 b 4
3.
c 2 3
3 c 2 3
∴抛物线的解析式为： y 3 x 2 4 3x 2 3 . 63
（2）易知抛物线的对称轴是 x 4 .把 x=4 代入 y=2x 得 y=8，∴点 D 的坐标为（4,8）．
B 45°
H
60°
GA
E
∠ BAG=30° ， BG=6， AG=6 3 ， 所 以 BH=GE=6 3 +18， 由 ∠ CBH=45° 得 CH=BH=6 3
+18。在 Rt△AED 中，DE=AE·tan60°=18 3 ，故 CD=CH+HE-DE=6 3 +18+6-18 3 =24-
12 3 ≈24-12×1.732=3.216≈3.2(米)
二、解题能力（80 分）
2
1．(本小题 10 分)证明定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
2．(本小题 10 分) 如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块宣传牌 CD．小明在山坡的坡 脚 A 处测得宣传牌底部 D 的仰角为 60°，沿山坡向上走到 B 处测得宣传牌顶部 C 的 仰角为 45°．已知山坡 AB 的坡度 i＝1: 3，AB＝12 米，AE＝18 米，求这块宣传牌 CD 的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到 0.1 米．参考数据： 2≈1.414， 3≈1.732）
6
3
M
D
C
AC 于 N，
F G OA
B
3．今天，世界各国的科学家们都在试探寻找“外星人”，科学家们一次又一次地向宇宙发
射了地球上人类的形象、问候语言、自然音响、世界名曲等信号，尝试与“他们”通话、
建立友谊。数学家曾建议用
作为人类探寻“外星人”并与“外星人”联系
的语言。
4． 1900 年 前 后 ， 在 数 学 的 集 合 论 中 出 现 了 三 个 著 名 悖 论 ， 其 中 最 重 要 的 悖
E、F 两点，求劣弧 EF 的长； （3）设 K 为线段 BO 上一点，点 T 从点 B 出发，先沿 x 轴到达 K 点，再沿 KC 到达 C 点，若 T 点在 x 轴上运动的速度是它在直线 KC 上运动速度的 2 倍，试确定 K 点的位置， 使 T 点按照上述要求到达 C 点所用的时间最短。
（4）P 为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG 垂直于 x 轴，垂足为点 G，试确定 P 点
4
6. (本小题 12 分) 将宽为 18cm 的彩色矩形纸带 AMCN 裁剪成一个平行四边形 ABCD（如 图 1）.如图 2 是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为 10cm 的正三角形，三个侧面都是 矩形．然后用平行四边形纸带 ABCD 按如图 3 的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包 贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕 3 圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全 部包贴满．求按图 3 方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．
两者的区别是：出发点不同、得到结论的方法不同、对学生能力要求不同。联系是： 几何直观、合情推理是逻辑思维、演绎推理的前提和基础，而后者是前者的深化与发展。
8
这种安排充分考虑到学生的年龄与心理特征，遵循学生的认 C D
知规律，为学生搭建思维脚手架，促进学生思维能力螺旋上升。
二、解题能力（80 分）
1．(本小题 10 分)（见九上 P9） 2．(本小题 10 分) 作 BH⊥CE，BG⊥AE，由 i＝1: 3，AB＝12 得
故点 K 的坐标为(2,0)。
（3）设直线 AC 的解析式为 y=kx+b. ∵直线 AC 经过点 A(2,0),C(0,2 3) .
2k b 0
k 3
∴
，解得
.∴直线 AC 的解析式
b 2 3
b 2 3
y PE
为： y 3x 2 3 .
N
设点 P(m, 3 m2 4 3m 2 3)(m 0) ，PG 交直线
上的速度为
v，则时间 t
BT
TC
1 2
BT
TC
。
2v v
v
∵ tan OCB 6 3 ∴∠OCB=60°，∠OBC=30° 23
10
作点 C 关于 x 轴的对称点 C′，则△CBC′为正三角
形，∠OBC′=∠OBC=30°
作 TQ⊥BC′则 TQ= 1 TB，则 1 TB+TC=CT+TQ
初中数学青年教师基本功大赛笔试试卷
（全卷满分 200 分，考试时间：第Ⅰ卷 90 分钟，第Ⅱ卷 120 分钟）
第Ⅰ卷
一、基础知识（40 分）：
（一）填空题（共 5 小题，每小题 3 分，计 15 分）
1．数学课堂教学的三维目标是
、
、
。
2．法国哲学家、物理学家、数学家、生理学家
被称为解析几何学的创始
人。
y 的位置，使得△PGA 的面积被直线 AC 分为 1︰2 两部分.
E
D
C
F OA
B
x
（第 7 题图）
6
第Ⅱ卷 三、教学设计（80 分）：
对给出的教材，请写出：教材分析、教学目标、重点难点分析、教学过程，板书设 计、媒体使用、设计简要说明，并写出完整教学设计。
参考答案 第Ⅰ卷
一、基础知识（40 分）：
方法 4 ：导数法：显然， f (x) 在(-∞,+∞)内连续， f (x) 4x3 8x =0
x 2 , x 0 ，显然， x 0 是[ 2 , 2 ]内的极值点， f (0) =-1，当 x 2 时 ymin =4-81=-5
4．(本小题 10 分)（见八上教师用书
C D
B 45°
60°
A
E
3．(本小题10分) 用两种方法求函数 y x 4 4x 2 1 的最值。
3
4．(本小题 10 分)小明在课外读物中看到这样一段文字和一幅图： 下图是寻宝者得到的一幅藏宝地图，荒凉的海岛上没有藏匿宝藏的任何标志，只有
A、B 两块天然巨石。寻宝者从其他文件资料上查到，岛上 A、B 两块巨石的直角坐标分别 是 A(2，1)和 B(8，2)，藏宝地 P 的坐标是(6，6)。
方法3：基本不等式法： y x4 4x2 1 = x2 (4 x2 ) 1 ，因为 x2 (4 x2 ) 4 是定值，所
以，当 4 x2 0 ( x2 当然不小于0)时，
x2 (4
x2)
x2 (
4
x2
)2
4
，所以
2
x2 (4 x2 ) 1 4 1 5 ，即 y 5
（一）填空题（共 5 小题，每小题 3 分，计 15 分） 1．知识与技能、过程方法、情感、态度、价值观。 2．勒奈·笛卡尔。 3．“勾股定理”的图形。 4． 罗素悖论。
7
5．皮亚杰、科恩伯格、斯滕伯格、卡茨、维果斯基。（填两个） （二）简答题（共 5 小题，每小题 5 分，计 25 分） 6．答：(1)将任一个给定的角三等分。(2)立方倍积问题：求作一个正方体的棱长，使这个 正方体的体积是已知正方体体积的二倍。(3)化圆为方问题：求作一个正方形，使它的面积 和已知圆的面积相等。 7．答：化归思想、从特殊到一般思想、建模思想、算法多样化、数形结合思想、方程思 想、极端化思想…… 8．答：(1)激发学生的数学学习兴趣和学习动机；（2）培养学生将问题情境数学化的能 力；(3)养成学生关注情境问题的数学本质和数学特性，用数学的眼光、数学的视角关注问 题、审视世界的思维习惯；(4)增强学生数学应用意识，感受数学与生活的联系。 9．答：（维果斯基的）“最近发展区理论”认为，学生的发展有两种水平：一种是学生的 现有水平，另一种是学生可能的发展水平，两者之间的差距就是最近发展区。所谓“知道 什么”就是学生的“现有水平”，“能够知道什么”就是“学生可能的发展水平”， 从而着 眼于学生的最近发展区，根据学生认知水平，为学生提供带有难度的内容，调动学生的积 极性，发挥其潜能，在教师的引导、同伴的帮助和自己的努力下，超越最近发展区而达到 其困难发展到的水平。 10．答：八上从图形变换角度出发，利用轴对称性，通过图形变换，想象、类比、归纳得 出结论，重点发展学生几何直观能力、合情推理能力；九上是从证明的角度出发，通过演 绎推理得出结论，有相对严密的逻辑体系，重点发展学生的演绎推理能力、逻辑思维能 力。
A
D
N
M
B 图1
A
C
图2
图3
7 (本小题 16 分) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y ax 2 bx c 交 x 轴于
5
A(2,0), B(6,0) 两点，交 y 轴于点 C(0,2 3) .
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若此抛物线的对称轴与直线 y 2x 交于点 D，作⊙D 与 x 轴相切，⊙D 交 y 轴于点