六年级数学下册知识点汇总(可编辑打印思维导图)

株数段数1全长株距1全长株距株数1株距全长株数12封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数盈亏问题盈亏两次分配量之差参加分配的份数大盈小盈两次分配量之差参加分配的份数大亏小亏两次分配量之差参加分配的份数相遇问题相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间追及问题追及距离速度差追及时间追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间流水问题顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度顺流速度逆流速度2水流速度顺流速度逆流
2、能根据统 计 图 提供的信息，做出正确的判断或简 单 预 测 。
五、数学广角
1、经 历 “抽屉 原理”的探究过 程，初步了解“抽屉 原理”，会用“抽屉 原理”解决简 单 的实 际 问 题 。 2、通过 “抽屉 原理”的灵活应 用感受数学的魅力。
六、整理和复习
1、比较 系统 地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负 数、比和比例、方程的基础 知 识 。能比较 熟练 地进 行整数、小数、分数的四则 运算，能进 行整数、小数加、减、乘、 除的估算，会使用学过 的简 便算法，合理、灵活地进 行计 算;会解学过 的方程;养成检 查
1.准确数：在实 际 生活中，为 了计 数的简 便，可以把一个较 大的数改写成以万或亿 为 单 位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000
改写成以万做单 位的数是 125430 万;改写成 以亿 做单 位 的数 12.543 亿 。
2.近似数：根据实 际 需要，我们 还 可以把一个较 大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿 后面的尾数是 13 亿 。
3.小数的读 法：读 小数的时 候，整数部分按照整数的读 法读 ，小数点读 作“点”，小数 部分从左向右顺 次读 出每一位数位上的数字。
(一)数的读 法和写法
4.小数的写法：写小数的时 候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角 ，小数部分顺 次写出每一个数位上的数字。
5.分数的读 法：读 分数时 ，先读 分母再读 “分之”然后读 分子，分子和分母按照整数的 读 法来读 。
(四)数的整除
3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这 几个数(或其中的部分数)的公约 数去除，一直除到互质 (或两两互质 )为 止，然后把所有的除数和商连 乘求积 ，这 个积 就是这 几个数的最小公倍数。
1.整数的读 法：从高位到低位，一级 一级 地读 。读 亿 级 、万级 时 ，先按照个级 的读 法 去读 ，再在后面加一个“亿 ”或“万”字。每一级 末尾的0都不读 出来，其它数位连 续
有几个0都只读 一个零。
2. 整数的写法：从高位到低位，一级 一级 地写，哪一个数位上一个单 位也没有，就在那个数位上写0。
流水问 题
追及距离=速度差×追及时 间 追及时 间 =追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时 间
追及问 题
相遇路程=速度和×相遇时 间 相遇时 间 =相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时 间
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(或 小数+差=大数)
差倍问 题
和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数
(或者 和-小数=大数)
和倍问 题ຫໍສະໝຸດ (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数
和差问 题 的公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边 长 周长 =边 长 ×4 C=4a 面积 =边 长 ×边 长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积 =棱长 ×棱长 ×6 S表=a×a×6 体积 =棱长 ×棱长 ×棱长 V=a×a×a
和验 算的习 惯 。
2、巩固常用计 量单 位的表象，掌握所学单 位间 的进 率，能够 进 行简 单 的改写。
3、掌握所学几何形体的特征;能够 比较 熟练 地计 算一些几何形体的周长 、面积 和体积 ， 并能应 用;巩固所学的简 单 的画图 、测 量等技能;巩固轴 对 称图 形的认 识 ，会画一个图 形的对 称轴 ，巩固图 形的平移、旋转 的认 识 ;能用数对 或根据方向和距离确定物体的位
1. 把一个合数分解质 因数，通常用短除法。先用能整除这 个合数的质 数去除，一直除到商是质 数为 止，再把除数和商写成连 乘的形式。
2. 求几个数的最大公约 数的方法是：先用这 几个数的公约 数连 续 去除，一直除到所得的商只有公约 数1为 止，然后把所有的除数连 乘求积 ，这 个积 就是这 几个数的的最大公约 数 。
三、比例
1、理解比例的意义 和基本性质 ，会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义 ，能找出生活中成正比例和成反比例量的实 例，能运用 比例知识 解决简 单 的实 际 问 题 。
3、认 识 正比例关系的图 像，能根据给 出的有正比例关系的数据在有坐标 系的方格纸 上 画出图 像，会根据其中一个量在图 像中找出或估计 出另一个量的值 。
百分数
六年级 数学下册
一、负 数：
1、在熟悉的生活情境中初步认 识 负 数，能正确的读 、写正数和负 数，知道0既不是正数 也不是负 数。
2、初步学会用负 数表示一些日常生活中的实 际 问 题 ，体验 数学与生活的密切联 系。
3、能借助数轴 初步学会比较 正数、0和负 数之间 的大小。
二、圆 柱和圆 锥
1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约 分的要约 分。
2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3. 一个最简 分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质 因数，这 个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质 因数，这 个分数就不能化成有限小数。
置，掌握有关比例尺的知识 ，并能应 用。
4、掌握所学的统 计 初步知识 ，能够 看和绘 制简 单 的统 计 图 表，能够 根据数据做出简 单 的判断与预 测 ，会求一些简 单 事件的可能性，能够 解决一些计 算平均数的实 际 问 题
。
5、进 一步感受数学知识 间 的相互联 系，体会数学的作用;掌握所学的常见 数量关系和解 决问 题 的思考方法，能够 比较 灵活地运用所学知识 解决生活中一些简 单 的实 际 问 题 。
株距=全长 ÷株数
株数=段数-1=全长 ÷株距-1
全长 =株距×(株数+1)
⑶如果在非封闭 线 路的两端都不要植树 ,那么:
株距=全长 ÷(株数+1)
株数=段数=全长 ÷株距
全长 =株距×株数
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株距=全长 ÷株数
植树 问 题
差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数
数就大。
2. 比较 小数的大小：先看它们 的整数部分，，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
3. 比较 分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较 大;分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较 两个数的大小。
5 三角形
s面积 a底 h高 面积 =底×高 s=ah
6 平行四边形
s面积 a上底 b下底 h高 面积 =(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
7 梯形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长 =直径×∏=2×∏× 半径 C=∏d=2∏r
8 圆形
(2)面积 =半径×半径×∏
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
1、认 识 圆 柱和圆 锥 ，掌握它们 的基本特征。认 识 圆 柱的底面、侧 面和高。认 识 圆 锥 的底面和高。
2、探索并掌握圆 柱的侧 面积 、表面积 的计 算方法，以及圆 柱、圆 锥 体积 的计 算公式， 会运用公式计 算体积 ，解决有关的简 单 实 际 问 题 。
3、通过 观 察、设 计 和制作圆 柱、圆 锥 模型等活动 ，了解平面图 形与立体图 形之间 的联 系，发 展学生的空间 观 念。
面积 =长 ×宽 S=ab
3 、长 方形 C周长 S面积 a边 长 周长 =(长 +宽 )×2 C=2(a+b)
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积 (长 ×宽 +长 ×高+宽 ×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
4 、长方体
(2)体积 =长 ×宽 ×高 V=abh
s面积 a底 h高 面积 =底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
(二)数的改写
3.四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进 1。例如：省略
345900 万后面的尾数约 是 35 万。省略 4725097420 亿 后面的尾数约 是 47 亿 。
4. 大小比较
1.比较 整数大小：比较 整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位 ，最高位上的数大，那个数就大;最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个
利润 =售出价-成本 利润 率=利润 ÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨 跌金额 =本金×涨 跌百分比
利润 与折扣问 题
溶质 的重量+溶剂 的重量=溶液的重量 溶质 的重量÷溶液的重量×100%=浓 度
溶液的重量×浓 度=溶质 的重量 溶质 的重量÷浓 度=溶液的重量
浓 度问 题
顺 流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺 流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺 流速度-逆流速度)÷2
(1)侧 面积 =底面周长 ×高
(2)表面积 =侧 面积 +底面积 ×2
9 圆柱体
(3)体积 =底面积 ×高
(4)体积 =侧 面积 ÷2×半径
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积 =底面积 ×高÷3
10 圆 锥 体
总 数÷总 份数=平均数
小学数学图 形计 算公式
1.表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。 比例 表示两个相等的式子叫做比例。在比例里，两个外项的积等于两个内项。这叫做《比例的基本性质》 根据比例的基本性质 ，如果已知比例中的任何三项 ，就可以求出这 个比例中的另一个未 知项 。求比例中的未知项 ，叫做解比例 如： x：320=1：10 10x =320×1 x =320÷10 x =32 小学数学所有公式汇 编 每份数×份数=总 数 总 数÷每份数=份数总 数÷份数=每份数 2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、 速度×时 间 =路程 路程÷速度=时 间 路程÷时 间 =速度 4、 单 价×数量=总 价 总 价÷单 价=数量 总 价÷数量=单 价 5、 工作效率×工作时 间 =工作总 量 工作总 量÷工作效率=工作时 间 工作总 量÷工作时 间 =工作效率 6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、 因数×因数=积 积 ÷一个因数=另一个因数 9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
4、了解比例尺，会求平面图 的比例尺以及根据比例尺求图 上距离或实 际 距离。
5、认 识 放大与缩 小现 象，能利用方格纸 等形式按一定的比例将简 单 图 形放大或缩 小， 体会图 形的相似。
6、渗透函数思想，使学生受到辩 证 唯物主义 观 点的启蒙教育
四、统 计
1、会综 合应 用学过 的统 计 知识 ，能从统 计 图 中准确提取统 计 信息，能够 正确解释 统 计 结 果。
相遇问 题 盈亏问 题
株数=段数+1=全长 ÷株距-1
全长 =株距×(株数-1)
⑴如果在非封闭 线 路的两端都要植树 ,那么:
株距=全长 ÷(株数-1)
株数=段数=全长 ÷株距
全长 =株距×株数
⑵如果在非封闭 线 路的一端要植树 ,另一端不要植树 ,那么:
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
(三)数的互化
4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动 两位，同时 在后面添上百分号。
5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时 把小数点向左移动 两位。
6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数(除不尽时 ，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约 分的要约 成最简 分数。
6. 分数的写法：先写分数线 ，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
7. 百分数的读 法：读 百分数时 ，先读 百分之，再读 百分号前面的数，读 数时 按照整数的读 法来读 。
8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
一个较 大的多位数，为 了读 写方便，常常把它改写成用“万”或“亿 ”作单 位的数。有 时 还 可以根据需要，省略这 个数某一位后面的数，写成近似数。