初中数学 导学案：同底数幂的除法

同底数幂的除法

学习目标：了解并会推导同底数幂除法的运算性质，并会用其解决实际问题．

学习重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算． 学习难点：同底数幂的除法法则的灵活运用

学习过程

一、问题导入

问题1：叙述同底数幂的乘法运算法则．

问题2：表示计算机存储容量的计量单位有字节（B ）、千字节（KB ）、兆字节（MB ）、吉字节（GB ）等。他们之间的换算关系如下：

1GB=210MB=1024MB; 1MB=210KB; 1KB=210B

一张普通的CD 光盘的存储容量约为640MB ，请问：一个320GB 的移动硬盘的存储容量相当于多少张光盘容量？

你是如何计算的？（学生独立思考完成）

二、探索新知：

探究活动一：问题2

1.学生交流展示：

2.探究点拨：MB GB 102320320⨯= 51222

26402320910

10===⨯∴ 因此，一个GB 320的移动硬盘的存储量相当于张光盘容量。

一般地，设n m a ,,0≠是正整数，且n m >，则()n m n n

m n n n m n m a a

a a a a a --+-===，因此

n m n m

a a

a -= 语言叙述：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

注意：①底数a 可以是一个单项式，也可以是一个多项式；

②因为0不能做除数，所以底数a ≠0；

③多个同底数幂相除时，应按先后顺序进行运算。

3.实践交流：

例1 计算：

⑴ 58x x ⑵()()

25

xy xy (3)()()

49x x -- ⑷()为正整数n x x n 332+ ⑸()()2311-÷-x x ⑹()()38x y y x -÷-

⑺2322xy y x

÷

①学生解答 ②交流汇报

③教师点拨，规范解答

思路点拨：计算时要注意符号和变形的，如第（6）小题，要先化为同底数幂，再相除

例2 计算：

1） 23)1()1(-÷-x x

2） 2322xy y x ÷

3） 8215x x x ÷÷

4） ()()()85210215a a a a ÷-÷-÷-

①学生解答 ②交流汇报

③教师点拨，规范解答

思路点拨：对于三个或三个以上的同底数幂相除，运算性质

p n m p n m a a a a --=÷÷(p n m a ,,,0≠是正整数，p n m +>)仍然适用。

例3 （1）已知n m n m -==5

,35,65求的值； （2）已知n m n m a a a -==4,5,3求的值

①学生解答 ②交流汇报

③教师点拨，规范解答

思路点拨：n m n m a a a

-=÷可以反过来用，即n m n m a a a ÷=-

三、课堂小结：

1.同底数幂的除法法则：

2.到目前为止，我们学习了哪些幂的运算法则？谈谈它们的异同点

四、达标检测：

必做题：

（一）、填空题:

1. 计算52()()x x -÷-=_______,10234x x x x ÷÷÷ =______.

2.2324[()()]()m n m n m n -⋅-÷-=_________.

3. 若5x-3y-2=0,则531010x y ÷=_________.

（二）、选择题

4.计算()()2

232a a -÷的结果正确的是（ ） A. B.

5．下列计算中错误的有（ ）

5210)1(a a a =÷ 55)2(a a a a =÷

235)())(3(a a a -=-÷- 33)4(0=

个 个 个 个

6. 已知909

9999

11,999==Q P ,那么P 、Q 的大小关系是( ) A.Q P > B.Q P = C.Q P < D.无法确定

（三）、解答题:

7. 已知235,310m n ==,求(1)9m n -;(2)29m n -.

8. 教材第15页做一做 教材第16页练习，

选做题：

1. 化简:4122

(416)n n n +-+.

2. 已知的值。求1523,23,53+-==n m n m

五、课外作业：

习题1.3A 组：1