新教材 人教版高中物理必修第三册全册课时练习及章末检测 含解析

人教版高中物理必修第三册全册课时练习
第九章静电场及其应用 (2)
1电荷 (2)
2库仑定律 (7)
3电场电场强度 (14)
4静电的防止与利用 (20)
第九章章末检测 (24)
第十章静电场中的能量 (35)
5电势能和电势 (35)
6电势差 (42)
7电势差与电场强度的关系 (48)
8电容器的电容 (54)
9带电粒子在电场中的运动 (58)
第十章章末检测 (66)
第十一章电路及其应用 (77)
10电源和电流 (77)
11导体的电阻实验：导体电阻率的测量 (81)
12串联电路和并联电路 (88)
13实验：练习使用多用电表 (93)
第十一章章末检测 (99)
第十二章电能能量守恒定律 (109)
14电路中的能量转化 (109)
15闭合电路的欧姆定律 (115)
16实验：电池电动势和内阻的测量 (122)
第十二章章末检测 (128)
第十三章电磁感应与电磁波初步 (138)
17磁场磁感线 (138)
18磁感应强度磁通量 (143)
19电磁感应现象及应用 (149)
20电磁波的发现及应用 (155)
21能量量子化 (159)
第十三章章末检测 (162)
必修第三册检测 (169)
第九章静电场及其应用
1电荷
一、单项选择题
1．关于摩擦起电和感应起电，以下说法正确的是(C)
A．摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷
B．摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移
C．不论是摩擦起电还是感应起电，都是因为电荷的转移
D．以上说法均不正确
解析：摩擦起电和感应起电，以及接触起电，三种带电方式的实质都是电荷的转移，故C选项正确．
2．有一个质量很小的小球A，用绝缘细线悬挂着，当用毛皮摩擦过的硬橡胶棒B靠近它时，看到它们互相吸引，接触后又互相排斥，则下列说法正确的是(B)
A．接触前，A、B一定带异种电荷
B．接触前，A、B可能带异种电荷
C．接触前，A球一定不带任何净电荷
D．接触后，A球一定带负电荷
解析：由于电介质极化，任何带电体都可吸引轻小物体，而不能认为只有异种电荷才存在吸引力，所以A可以不带电，也可以带正电，接触后，由于A、B 所带电量多少关系不定，所以可能带负电，也可能带正电．
3．如图所示是伏打起电盘的示意图，其起电原理是(B)
A．摩擦起电B．感应起电
C．接触起电D．以上三种方式都不是
解析：图中绝缘板带正电，将接地的导电平板靠近带正电的绝缘板，因静电感应，导电平板靠近绝缘平板的一侧带负电，另一侧的正电因接地而转移走；断开导电平板的接地线，手握绝缘柄将导电平板移开，导电平板上便带上了负电，其起电原理是感应起电．
4．下列说法中正确的是(B)
A．摩擦起电是创造电荷的过程
B．接触起电是电荷转移的过程
C．玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电
D．带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮灭
解析：摩擦过程可以转移电荷，但不能创造电荷，A错误；接触起电就是通过物体接触而转移电荷，B正确；两种物体摩擦，较容易失去电子的物体在摩擦中失去电子而带正电，是否容易失去电子由两物体的材料决定，因此玻璃棒不一定带正电，C错；等量异种电荷可以中和但不会消失，只是宏观上显中性，D错．5．有A、B、C三个完全相同的金属球，A带1.2×10－4 C的正电荷，B、C 不带电，现用相互接触的方法使它们都带电，则A、B、C所带的电荷量可能是下面哪组数据(C)
A．6.0×10－5 C,4.0×10－5 C,4.0×10－5 C
B．6.0×10－5 C,4.0×10－5 C,2.0×10－5 C
C．4.5×10－5 C,4.5×10－5 C,3.0×10－5 C
D．5.0×10－5 C,5.0×10－5 C,2.0×10－5 C
解析：三个球电荷量的总和大于原来A球的电荷量，由电荷守恒定律排除A 项；无论什么时候，若三个球同时接触，则每球各分总电荷量的1/3，且之后无论怎样接触，各球的电荷量都不会再发生变化．若三球电荷量不相等，最后一次必为两球接触，则必有两个球的电荷量相等，从而可排除B；选项C、D，均满足电荷守恒定律，设从第一次两球接触开始，如A、B接触，A、B各带电荷量6.0×10－5 C，第二次B、C接触后各带电荷量3.0×10－5 C，三球所带电荷量分别为6.0×10－5 C,3.0×10－5 C,3.0×10－5 C；第三次用A、B接触，各带电荷量4.5×10－5 C，即选项C的分配结果，由此又可推知，此后无论怎样接触，电荷量也不会多于4.5×10－5 C，从而选C而否定D.
6.如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近导体的带正电金属球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为Q A、Q B，则下列结论正确的是(D)
A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且Q B>Q A
B．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且Q B＝Q A
C．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且Q B>Q A
D．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而Q A、Q B的值与所切的位置有关
解析：静电感应使得A带正电，B带负电，导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分带了多余的电子，而带负电；A部分少了电子，因而带正电，A部分移去的电子数目和B部分多余电子的数目是相同的，但由于电荷之间的作用力与距离有关，自由电子在不同位置所受C的作用力的强弱是不同的，这样导致电子在导体上的分布不均匀，越靠近右端负电荷密度越大，越靠近左端正电荷密度越大，所以从不同位置切开时，Q A、Q B的值是不同的，故只有D项正确．
二、多项选择题
7．为了防止静电危害，下列措施正确的是(ABC)
A．油罐车上拖一条与地面接触的铁链
B．飞机的机轮上装有搭地线或用导电橡胶做轮胎
C．在地毯中夹杂不锈钢纤维
D．尽可能保持印染厂空气干燥
解析：油罐车上拖一条与地面接触的铁链，是为了导走运输过程中油和油罐摩擦产生的静电，以防止静电积累，A正确；飞机的机轮上装有搭地线或用导电橡胶做轮胎，是为了导走飞机与空气、灰尘等摩擦时产生的静电，以防止静电积累，故B正确；在地毯中夹杂不锈钢纤维，是为了将人走动时产生的静电导走，以防止静电积累，故C正确；印染厂里的空气应保持适当的湿度，以便导走纸页间相互摩擦产生的静电，防止静电积累，故D错误．
8．用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦实验结果如图所示，由此对摩擦起电说法正确的是(CD)
A．两个物体摩擦时，表面粗糙的易失电子
B．两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量不同的电荷
C．两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等
D．同一物体与不同种类的物体摩擦，该物体的带电荷种类可能不同
解析：两物体摩擦时得失电子取决于原子核对电子的束缚能力大小，A错．由于摩擦起电的实质是电子的得失，所以两物体带电荷种类一定不同，数量相等，B错，C对．由题中例子不难看出同一物体与不同种类物体摩擦，带电荷种类可能不同，D对．
9．M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷1.6×10－10 C，下列判断正确的有(BC)
A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷
B．摩擦的过程中电子从M转移到N
C．N在摩擦后一定带负电荷1.6×10－10 C
D．M在摩擦过程中失去1.6×10－10个电子
解析：M和N都不带电，是指这两个物体都呈电中性，没有“净电荷”(没有中和完的电荷)，也就是没有得失电子．但内部仍有相等数量的正电荷(质子数)和负电荷(电子数)，所以选项A错误．M和N摩擦后M带正电荷，说明M失去电子，电子从M转移到N，选项B正确．根据电荷守恒定律，M和N这个与外界没有电荷交换的系统原来电荷的代数和为0，摩擦后电荷量仍应为0，选项C 正确．电子带电荷量为1.6×10－19 C，摩擦后M带正电荷1.6×10－10 C，由于M 带电荷量应是电子电荷量的整数倍．所以M失去109个电子，选项D错误．
三、非选择题
10．某研究性学习小组的同学设计了以下实验方案来验证电荷守恒定律.
根据以上实验过程和观察到的现象，回答下列问题：
(1)步骤二的实验现象，说明板带电；
(2)步骤三的实验现象，说明两板所带总电荷量为零；
(3)该研究性实验能(选填“能”或“不能”)验证电荷守恒定律．
解析：用力将两块起电板快速摩擦后分开，两板分别带上了等量异种电荷．步骤二中金属球与箔片组成的整体发生静电感应现象故箔片张开，步骤三中两块板同时插入空心金属球，总电荷量为零，不发生静电感应现象，故箔片不张开，该实验能验证电荷守恒定律．
11．有两个完全相同的绝缘金属球A 、B ，A 球所带电荷量为q ，B 球所带电
荷量为－q ，现要使A 、B 所带电荷量都为－q 4，应该怎么办？
答案：先用手接触一下A 球，使A 球所带电传入大地，再将A 、B 接触一下，分开A 、B ，再用手接触一下A 球，再将A 、B 接触一下再分开，这时A 、B 所带
电荷量都是－q 4.
12.如图所示，大球A 原来的带电荷量为Q ，小球B 原来不带电，现在让小球与大球接触达到静电平衡时，小球获得q 的电荷量；现给A 球补充电荷，使
其电荷量为Q ，再次让小球接触大球，每次都给大球补充到电荷量为Q ，问经过反复多次接触后，小球的带电荷量为多少？
答案：Q Q －q
q 解析：本题考查接触带电问题，由于两个球形状和大小不同，所以在接触过程中，两球的电荷量分布比例不是11，但应该是一个确定的值．根据第一次
接触达到静电平衡时两者的电荷量关系可知，此比例为
q Q －q .经过多次接触后，从大球上迁移到小球上的电荷量越来越少，最终将为零，设最终B 球带电荷量
为q ′，则Q －q q ＝Q q ′，q ′＝Q Q －q
q .
2 库仑定律
一、单项选择题
1．关于库仑定律的公式F ＝k q 1q 2r 2，下列说法中正确的是( D )
A ．真空中两个电荷，大电荷对小电荷的作用力大于小电荷对大电荷的作用力
B ．当真空中两个电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞
C ．当两个电荷间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了
D ．当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了
解析：由牛顿第三定律可判A 错．当r →0时，库仑定律不再适用B 错D 对．当r →∞时，库仑定律适用，C 错．只有D 选项正确．
2．真空中有两个点电荷Q 和q ，它们之间的库仑力为F ，下面哪些做法可以使它们之间的库仑力变为1.5F ( A )
A ．使Q 的电荷量变为2Q ，使q 的电荷量变为3q ，同时使它们的距离变为原来的2倍
B ．使每个电荷的电荷量都变为原来的1.5倍，距离也变为原来的1.5倍
C ．使其中一个电荷的电荷量变为原来的1.5倍，距离变为原来的1.5倍
D ．保持电荷量不变，使距离变为原来的23倍
解析：根据库仑定律F ＝kq 1q 2r 2，设原来两点电荷间距离为r ，则原来两电荷
间的库仑力大小为F ＝kQq r 2.当电荷量或距离变化时，根据库仑定律，对选项A 有
F A ＝k ·2Q ·3q (2r )2＝3F 2，可见符合要求．对B 有F B ＝k ·(1.5Q )(1.5q )(1.5r )2
＝F ，不合要求．对C 有F C ＝k ·(1.5Q )·q (1.5r )2＝2F 3，不合要求．对D 有F D ＝k ·Qq (2r /3)2＝9F 4
，不合要求．综上所述，选项A 是正确的．
3.如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( C )
A ．速度变大，加速度变大
B ．速度变小，加速度变小
C ．速度变大，加速度变小
D ．速度变小，加速度变大
解析：因为两带电小球带同种电荷，它们之间的库仑力为斥力，释放后两小球向相反的方向做加速运动，由于两小球之间的距离增大，其库仑斥力减小，所以两球均做加速度减小的加速运动，故选项C 正确．
4.如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A 和B 相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别是α和β，且α<β，两小球在同一水平线上，由此可知( D )
A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大
B．B球的质量较大
C．B球受到的拉力较大
D．两球接触后，再处于静止的平衡状态时，悬线的偏角α′、β′仍满足α′<β′
解析：库仑力是A、B两球的受力中的一种，然后应用共点力平衡和牛顿第三定律可求出．
分别以A、B球为研究对象，其受力情况如图所示，由共点力的平衡条件有m A g＝F A/tanα、T A＝F A/sinα；m B g＝F B/tanβ、T B＝F B/sinβ，而F A＝F B，由此可见，因为α<β，所以m A>m B，T A>T B.两球接触后，每个小球的电荷量可能都发生变化，但相互间的静电力仍满足牛顿第三定律，因此仍有上述的关系．正确选项为D.
5.如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中F A所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为(B)
A．一定是正电
B．一定是负电
C．可能是正电，也可能是负电
D．无法判断
解析：因A、B都带正电，所以A、B之间的库仑力为斥力，方向沿BA方向，而A、C间的库仑力一定在AC所在直线，由平行四边形定则可知，A、C 间的库仑力一定是引力，故点电荷C带负电，选项B正确．
6.如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线的拉力分别为F A、F B，现使两球带同种电荷，此时上、下细线受拉力分别为F A′、F B′，则(B)
A．F A＝F A′，F B>F B′
B．F A＝F A′，F B<F B′
C．F A<F A′，F B>F B′
D．F A<F A′，F B<F B′
解析：
设两球质量均为m.则F A＝2mg，F B＝mg.现使两球带同种电荷，以A、B两个物体整体为研究对象，可知F A′＝2mg，以B球为研究对象，受力分析如图，则F B′＝mg＋F库，故B选项正确．
二、多项选择题
7．如图所示的实验装置为库仑扭秤．细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡．当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，改变A和C之间的距离r，记录每次悬线扭转的角度，便可找到力F与距离r的关系．这一实验中
用到了下列哪些物理方法(AD)
A．微小量放大法B．极限法
C．比值定义法D．控制变量法
解析：把微弱的库仑力转换放大成可以看得到的扭转角度，并通过扭转角度的大小找出力和距离的关系，是微小量放大法，A选项正确；保持其他条件不变，改变A和C的距离而得到F和r的关系，是控制变量法，D选项正确．8．关于点电荷，以下说法正确的是(CD)
A．足够小的电荷，就是点电荷
B．一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷
C．在实际中点电荷并不存在
D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计
解析：点电荷是一种理想模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计．因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以本题A、B错，C、D对．
9．如图所示，可视为点电荷的小物体A、B分别带负电和正电，B固定，其正下方的A静止在绝缘斜面上，则A受力个数可能为(AC)
A．2 B．3
C．4 D．5
解析：小物体A必定受到两个力作用，即重力和B对它的库仑力，这两个力方向相反，若两者恰好相等，则A应只受这两个力作用．若向上的库仑力小于A的重力，则A还将受到斜面的支持力，这三个力不能平衡，用假设法可得A 必定也受到了斜面的静摩擦力，所以A受到的力可能是2个，也可能是4个，选A、C.
10．两个完全相同的金属小球，带电荷量之比为17，相距为r，两球相互接触后再放回原来位置，则它们的库仑力可能为原来的(CD)
A.4
7 B.
3
7
C.9
7 D.
16
7
解析：设两小球的电荷量分别为Q和7Q，则在接触前它们的库仑力大小为
F＝kQ×7Q
r2.当两球带同种的电荷时，接触后它们的电荷量要平均分配，各为4Q，
库仑力大小为F＝k4Q×4Q
r2，此时的库仑力为原来的
16
7倍．当两球带异种电性的
电荷时，接触后它们的电荷要先中和，再平均分配其余的电荷量，各为3Q，库
仑力大小为F＝k3Q×3Q
r2，是原来的
9
7倍．
三、非选择题
11.在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关．他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示．
实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大．
实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大，随其所带电
荷量的增大而增大．此同学在探究中应用的科学方法是控制变量法(选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”)．
12.如图所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个小球a 、b 、c ，三球在一条直线上，若释放a 球，a 球初始加速度为－1 m/s 2(向右为正)，若释放c 球，c 球初始加速度为3 m/s 2，当释放b 球时，b 球的初始加速度应是多大？方向如何？
答案：2 m/s 2 方向向左
解析：由牛顿第二定律，对a 球有
F ba ＋F ca ＝－ma 0①
对c 球有F ac ＋F bc ＝3ma 0②
由①②得F ab ＋F cb ＝－2ma 0
即a b ＝－2 m/s 2，方向向左．
13.光滑的绝缘水平面上的带电小球A 、B 质量分别为m 1＝2 g ，m 2＝1 g ；它们的电荷量相等，q 1＝q 2＝10－7 C ，A 球带正电，B 球带负电，现在水平恒力F 1向右作用于A 球，这时A 、B 一起向右运动，且保持距离d ＝0.1 m 不变，如图所示，试问：F 1多大？它们如何运动？
答案：2.7×10－2 N 做匀加速直线运动
解析：A 、B 运动时距离保持不变，说明二者速度、加速度均相等，对于B ，水平方向只受A 球的库仑力F 2.
a B ＝F 2m 2＝k q 1q 2d 2m 2
＝9×109 N·m 2/C 2×10－7 C ×10－7 C (0.1 m )2×10－3 kg
＝9 m/s 2， 所以a A ＝a B ＝9 m/s 2.
对于A ，水平方向受拉力和库仑力作用，F 1－F 2′＝m 1a A ，F 1＝k q 1q 2d 2＋m 1a A
＝9×109 N·m 2/C 2
×10－14 C 2
(0.1 m )2＋2×10－3 kg ×9 m/s 2＝2.7×10－2 N.
由于加速度恒定，故小球向右做匀加速直线运动．
3电场电场强度
一、单项选择题
1．有关对电场强度的理解，下述正确的是(D)
A．由E＝F
q可知，电场强度E跟放入电荷q所受的电场力成正比
B．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度
C．由E＝kQ/r2可知，在离点电荷很近，r接近于零时，电场强度接近无穷大
D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关
2．一段均匀带电的半圆形细线在其圆心O处产生的场强为E，把细线分成等长的圆在圆心O处产生的场强为(D)
A．E B.E 4
C.E
3 D.
E
2
解析：等长的各段在圆心处产生的电场强度大小相同，设为E′，段与
段在O点产生的场强夹角为120°，则2E′cos60°＋E′＝E，解得E′＝E 2，
D正确．
3．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是(C)
A．甲图中与点电荷等距的a、b两点
B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D．丁图中非匀强电场中的a、b两点
解析：题干甲图中与点电荷等距的a、b两点，场强大小相同，方向不相反，A错；对乙图来说，根据电场线的疏密及对称性可判断，b点和a点场强大小、方向均相同，B错；丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b 两点，场强大小相同，方向相反，C对；对丁图来说，根据电场线的疏密可判断，b点的场强大于a点的场强，D错．
4．在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为104 N/C.已知一半径为1 mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s2，水的密度为103 kg/m3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为(B)
A．2×10－9 C B．4×10－9 C
C．6×10－9 C D．8×10－9 C
解析：带电雨滴在静电力与重力作用下保持静止，根据平衡条件，静电力与重力必然等大反向，mg＝Eq，则q＝mg/E≈4×10－9 C.
5．如图所示，绝缘水平面上有A、B、C、D四点，依次相距L，若把带电金属小球甲(半径远小于L)放在B点，测得D点处的电场强度大小为E；现将不带电的相同金属小球乙与甲充分接触后，再把两球分别放置于A、C两点，此时D点处的电场强度大小为(D)
A.4
9E B.
5
9E
C ．E D.209E 解析：根据点电荷电场强度公式E ＝kQ r 2，B 点处小球在
D 点产生的电场强
度为E B ＝kQ (2L )
2＝kQ
4L 2＝E ；当将不带电的相同金属小球乙与甲充分接触后，再把两球分别放置于A 、C 两点，则两球的电荷量均为Q 2，A 处的小球在D 处产生的
电场强度E A ＝k ·Q 2
(3L )2＝kQ 18L 2，C 处的小球在D 处产生的电场强度E C ＝kQ 2L 2，由于两球在D 处产生的电场强度方向相同，因此它们在D 点处产生的电场强度大小为
E 合＝kQ 18L 2＋kQ 2L 2＝5kQ 9L 2＝209E ，故D 正确．
6．如图所示，O 是半径为R 的正N 边形(N 为大于3的偶数)外接圆的圆心，在正N 边形的一个顶点A 放置一个带电荷量为＋2q 的点电荷，其余顶点分别放置带电荷量均为－q 的点电荷(未画出)．则圆心O 处的场强大小为( B )
A.2kq R 2
B.3kq R 2
C.(N －1)kq
R 2 D.Nkq R 2
解析：据题意，N 是大于3的偶数，除A 处电荷以及与A 关于O 点对称的电荷外，其他电荷的分布关于O 点对称，它们在O 处产生的合场强为零，所以O 处的场强等于A 处电荷和与A 关于O 点对称的电荷产生的合场强，大小为E ＝2kq R 2＋kq R 2＝3kq R 2，选项B 正确．
7．如图所示，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中的某一平面内有P 、Q 两点，OP 、OQ 与PQ 的夹角分别为53°、37°，取sin53°＝0.8.O 点处点电荷在P 、Q 两点处产生的电场的电场强度大小之比为( D )
A．34B．43C．916D．169
解析：E P＝
kQ
(OP)2
，E Q＝
kQ
(OQ)2
，
E P
E Q＝
(OQ)2
(OP)2
＝
16
9，D正确．
二、多项选择题
8．把质量为m的正点电荷q，在电场中从静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下述正确的是(CD)
A．点电荷运动轨迹必与电场线重合
B．点电荷的速度方向，必定和所在点的电场线的切线方向一致
C．点电荷的加速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致
D．点电荷的受力方向，必与所在点的电场线的切线方向一致
解析：明确受力方向和加速度方向与合力的方向的关系．正点电荷q由静止释放，如果电场线为直线，电荷将沿电场线运动，电场线如果是曲线，电荷一定不沿电场线运动(因为如果沿电场线运动，其速度方向与受力方向重合，不符合曲线运动的条件)，故A选项不正确；由于点电荷做曲线运动时，其速度方向与电场力方向不再一致(初始时刻除外)，故B选项不正确；而点电荷的加速度方向，也即电荷所受电场力方向必与该点场强方向一致，即与所在点的电场线的切线方向一致，故C、D选项正确．
9．关于静电力和电场强度，下列说法正确的是(CD)
A．电场强度的方向总是跟静电力的方向一致
B．电场强度的大小总是跟静电力的大小成正比
C．正电荷受到的静电力的方向跟电场强度的方向一致
D．同一个点电荷在某点受到的静电力越大，该点的电场强度就越大
解析：电场中某点电场强度的方向是一定的，而电荷在电场中所受的静电力的方向却与电荷的电性还有关系，只有正电荷受到的静电力的方向才与电场强度的方向相同，故A错，C对，电场强度的大小与电场中的位置有关，对不同的位置，只有在电荷量一定时电荷受到的静电力越大，才能说明该点的场强越大，故B错，D对．
10．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、
F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则(AC)
A．B、C两点场强大小和方向都相同
B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．E、O、F三点比较，O的场强最强
D．B、O、C三点比较，O点场强最强
解析：由对称性可知，B、C两点场强大小和方向均相同，A正确；A、D两点场强大小相同，方向也相同，B错误；在两电荷连线的中垂线上，O点场强最强，在两点电荷连线上，O点场强最弱，C正确，D错误．
三、非选择题
11.如图所示，半径为R的橡胶圆环，均匀带有电荷量为Q的正电荷，现从环上截去长Δs的一小段，若Δs≪R，且圆环剩余部分的电荷分布不变，则圆环剩余部分的电荷在环心O处产生的场强大小为kQΔs/2πR3，方向为由O指向Δs.
解析：因为圆环上电荷分布的对称性，原来圆心处的合场强为零，当截掉一小段Δs后，其余部分的电荷分布不变，则只有Δs正对的直径另一端的同样一小段上的电荷产生的电场没有被抵消，即为后来圆心处的场强．
单位长度带电荷量δ＝Q/2πR，Δs长的一段带电荷量q＝Δsδ＝QΔs/2πR.
因Δs≪R，q可看做点电荷，所以圆心处场强E＝kq/R2＝kQΔs/2πR3，方向由O指向Δs.
12.如图1所示，在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0 m和5.0 m．放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电量。