(完整word版)初二数学一次函数拔高训练题

初二数学一次函数拔高训练题
1．若直线y=3x-1与y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是（ ）
A 、k 〈31
B 、3
1 < k 〈1 C 、k>1 D 、k 〉1或k<31 2．一次函数y=ax+b(a 为整数）的图象过点（98，19），交x 轴于(p,0）,交y 轴于（0,q ）,若p 为质数，q 为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为( ）
A 。

0 B.1 C.2 D.无数
3．在直角坐标系中，横，纵坐标都是整数的点称为整点，设k 为整数，当直线y=x －3与y=kx+k 的交点
为整点时，k 的值可以取（ )
（A)2个 （B ）4个 （C ）6个 (D ）8个
4．甲、乙二人在如图所示的斜坡AB 上作往返跑训练．
已知：甲上山的速度是a 米/分，下山的速度是b 米/分，(a ＜)b ;乙上山的速度是12
a 米/分,下山的速度是2
b 米/分．如果甲、乙二人同时从点A 出发，时间为t (分），离开点A 的路程为S （米）．那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A 出发后的时间t (分）与离开点A 的路程S (米）之间的函数关系的是( ）
5．函数的自变量x 的取值范围是_____。

6．若直线1103457323=+y x 与直线897543177=+y x 的交点坐标是（a ，b ），
则222004
b a +的值是 7.若一次函数y ＝kx ＋b ，当－3≤x ≤1时，对应的y 值为1≤y ≤9,则一次函数的解析式为________________________.
8．某矿泉水厂生产一种矿泉水，经测算,用一吨水生产的矿泉水所获利润y （元）与1吨水的价格x(元）的关系如图所示。

（A ） t （分） S （米） （B ） t （分） S （米） （C ） t （分） S （米）
（D ） t （分）
S （米）
（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）为节约用水，特规定：该厂日用水量不超过20
水价为每吨4元;日用水量超过20吨时，超过部分按每吨
x
40元收费。

已知该厂日用水量不少于20吨.设该厂日用水
量为t 吨,当日所获利润为w元.求w与t的函数关系式;
若该厂加强管理，积极节水，使日用水量不超过25吨，但
仍不少于20吨，求该厂的日利润的取值范围。

9．某中学预计用1500元购买甲商品x个,乙商品y个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元,尽管购买甲商品的个数比预定减少10个，总金额多用29元。

又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，那么买甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元.（1)求x、y的关系式；（2）若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205,但小于210，求x，y的值.
10．A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台，现在决定把这些机器支援给D市18台,E市10台.
已知:从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元;从B市调运一台机器到D市、E市的运
费为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元。

(1）设从A市、B市各调x台到D市，当28台机器调运完毕后，求总运费W（元）关于x（台）的函数关
系式，并求W的最大值和最小值。

(2)设从A市调x台到D市,B市调y台到D市,当28台机器调运完毕后，用x、y表示总运费W(元），并求
W的最大值和最小值。

11．通过实验研究，专家们发现，初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课
开始时,学生的兴趣激增，中间有一端时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散，学生注意力指标
数y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示（y越大表示学生注意力越集中).当0≤x≤10时，图象是
抛物线的一部分，当10≤x≤20和20≤x≤40时，图象是线段。

(1）当0≤x≤10时，求注意力指标数y 与时间x 的函数关系式;
（2）一道数学竞赛题,需讲解24分钟,问老师能否经过适当安排,使学生在听这道题时,注意力的指标数都不低于36。

12．已知：不论k 取什么实数,关于x 的方程
16
32=--+bk x a kx （a 、b 是常数)的根总是x ＝1，试求a 、b 的值。

13．如图，在一次函数3+-=x y 的图象上取点P ，作PA ⊥x 轴，PB ⊥y 轴；垂足为B ，且矩形OAPB 的面积为2,则这样的点P 共有多少个？
y x
A O
B P。