第1章 利率与汇率

第一章利率与汇率
高频考点：利率概述
利率是指借款人在单位时间内应支付的利息与借贷资金的比率。

按利率的决定方式不同：固定利率与浮动利率；
按利率的真实水平不同：名义利率与实际利率；
按计算利率的期限单位不同：年利率、月利率、日利率。

年利率=月利率×12=日利率×360
1.单利
单利就是不论借贷期限的长短，仅按本金计算利息，上期本金产生的利息不计入下期本金计算利息。

单利计算公式为：I=Prn
I表示利息，P表示本金，r表示利率，n表示计息期数。

2.复利
复利也称“利滚利”，是将上期期末产生的利息加入本金一并计算下一期的利息。

复利的计算公式为：
FV=P（1+r）ⁿ
I=FV-P=P[（1+r）ⁿ-1]
FV表示本息和，I表示利息，P表示本金，r表示利率，n表示计息期数。

一般来说，若本金为P，年利率为r，每年的计息次数为m，则第n年年末的本息和（FV n）
3.连续复利
在上式中，如果m趋于∞，则趋于e m，其中e为自然对数的底，约等于2.71828。

因此，对于本金P，以连续复利计算第n年年末的本息和，得到：
高频考点：利率决定理论
（一）利率的风险结构
债券的到期期限相同但利率却不相同的现象称为利率的风险结构。

三个原因引起：违约风险、债券的流动性和所得税。

违约风险：债务人无法按约付息或归还本金的风险。

债券违约风险越大，其利率越高。

流动性：资产能够以一个合理的价格顺利变现的能力。

债券流动性越强，其利率越低
同等条件下，具有免税特征的债券利率要低。

（二）利率的期限结构
具有相同风险、流动性和税收特征的债券，由于距离到期日的时间不同，其利率水平也会有所差异，债券利率与到期期限的这种关系被称为利率的期限结构。

三种理论：预期理论、分割市场理论和流动性溢价理论。

（三）三种利率决定理论
1.古典利率理论
古典学派认为，利率决定于储蓄与投资的相互作用。

储蓄（S）为利率（r）的递增函数，投资（I）为利率的递减函数。

当S>l时，利率会下降；
当S<I时，利率会上升；
当S=I时，利率便达到均衡水平。

当投资增加时，投资线从图1-1中的I向右平移到I'，均衡点从E0移向E1，均衡利率也从r0上升到r1。

隐含假定：当实体经济部门的储蓄等于投资时，整个国民经济达到均衡状态。

因此，该理论属于“纯实物分析”的框架。

2.流动性偏好理论——凯恩斯
货币供给（M s）是外生变量，其变化由中央银行直接控制。

因此，货币供给独立于利率的变动。

货币需求（M d）的变动则取决于公众的流动性偏好。

公众的流动性偏好动机包括：交易动机、预防动机和投机动机。

交易动机和预防动机形成的交易需求与收入呈正相关关系，与利率无关。

投机动机形成的投机需求与利率呈负相关关系。

用M d1表示第一种货币需求，即交易动机和预防动机形成的货币需求。

用M d2表示第二种货币需求，即投机动机形成的货币需求。

则M d1（Y）为收入Y的递增函数。

M d2（r）为利率r的递减函数。

货币总需求可表述为：M d=M d1（Y）+M d2（r）
3.可贷资金理论
综合了前两种利率决定理论；
认为利率由可贷资金市场的供求决定，利率的决定取决于商品市场和货币市场的共同均衡，任何使可贷资金的供给曲线或需求曲线移动的因素都将改变均衡利率水平。

在一个封闭经济体中借贷资金的需求与供给均包括两个方面：借贷资金的需求来自某期间投资流量和该期间人们希望保有的货币量。

借贷资金的供给来自于同一期间的储蓄流量和该期间货币供给量的变动。

用公式表示：
L d=I+ΔM d
L s=S+ΔM s
L d为借贷资金的需求量，L s为借贷资金的供给量，ΔM d为该时期内货币需求的改变量，ΔM s为该时期内货币供给的改变量。

均衡条件为：I+ΔM d=S+ΔM s
高频考点：我国利率市场化改革的主要进程
1.逐步放松利率管制
（1）市场利率体系的建立
（2）存贷款利率的市场化
2.健全市场化的利率形成、传导和调控机制
（1）着力培育以上海银行间同业拆放利率（ShanghaiInterbankOfferedRate,Shibor）、国债收益率曲线和贷款市场报价利率（LoanPrimeRate,LPR）等为代表的金融市场基准利率体系，为金融产品定价提供重要参考。

（2）不断健全市场利率定价自律机制。

（3）有序推进金融产品创新。

（4）完善中央银行利率调控体系，货币政策的预见性、针对性和灵活性不断提高。

高频考点：汇率变动
1.汇率变动的影响因素
（1）物价水平的相对变动。

（2）国际收支差额的变化。

（3）市场预期的变化。

（4）政府干预汇率。

2.汇率变动的经济影响
汇率变动的直接经济影响
（1）汇率变动影响国际收支。

（2）汇率变动影响外汇储备。

汇率变动的间接经济影响
（1）汇率变动影响经济增长。

（2）汇率变动影响产业竞争力和产业结构。

高频考点：收益率
（一）名义收益率
名义收益率，又称票面收益率是债券票面收益与债券面值之比。

其中，r为名义收益率，C为债券票面收益（年利息），F为债券面值。

（二）实际收益率
实际收益率是剔除通货膨胀因素后的收益率。

实际收益率=名义收益率-通货膨胀率
（三）本期收益率
本期收益率也称当前收益率，是指本期获得的债券利息与债券本期市场价格的比率。

其中，r为本期收益率，C为本期获得的债券利息（年利息），P为债券本期市场价格。

（四）到期收益率
到期收益是指将债券持有到偿还期所获得的收益。

到期收益率又称最终收益率，是使从债券上获得的未来现金流的现值等于债券当前市场价格的贴现率。

1.零息债券的到期收益率
零息债券不支付利息，折价出售，到期按债券面值兑现。

P为债券市场价格，F为债券面值，r为到期收益率，n是债券期限。

2.附息债券的到期收益率
按年复利计算，附息债券到期收益率的计算公式为：
P为债券市场价格，C为债券票面收益（年利息），F为债券面值，r为到期收益率，n为债券期限。

每半年支付一次利息，到期归还全部本金，到期收益率的计算公式如下：
（五）持有期收益率
持有时间较短（不超过1年）的债券，直接按债券持有期间的收益额除以买入价计算持有期收益率。

r为持有期收益率，C为债券票面收益（年利息），P n为债券的卖出价格，P0为债券的买入价格。

如果投资者持有债券的期限较长，或者在持有期内需要按复利计息，则计算持有期收益率时需要考虑货币的时间价值。

高频考点：利率与金融资产定价
1.债券定价
（1）到期一次还本付息的债券定价：
其中，P0为债券交易价格，r为市场利率，n为偿还期限，F为到期日本金与利息之和。

（2）分期付息到期归还本金的债券定价：
F为债券面额，即n年到期所归还的本金；C t为第t时期债券收益或息票利息，r为市场利率或债券预期收益率；n为偿还期限。

（3）全价与净价
债券报价时，由于票面收益的支付会导致债券价格跳跃式波动。

为了避免债券价格跳跃式的波动，一般债券报价的时候会扣除应计利息。

净价=全价-应计利息
2.股票定价
股票的理论价格由其预期股息收入和当时的市场利率两个因素决定，其公式为：。