庞皓计量经济学第三版课后习题及答案 顶配

第二章练习题及参考解答
表中是1992年亚洲各国人均寿命（Y）、按购买力平价计算的人均GDP（X1）、成人识字率（X2）、一岁儿童疫苗接种率（X3）的数据
表亚洲各国人均寿命、人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率数据
（1）分别分析各国人均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的数量关系。

（2）对所建立的回归模型进行检验。

【练习题参考解答】
（1）分别设定简单线性回归模型，分析各国人均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁
儿童疫苗接种率的数量关系:
1)人均寿命与人均GDP 关系
Y i 1 2 X1i u i
估计检验结果:
2)人均寿命与成人识字率关系
3)人均寿命与一岁儿童疫苗接种率关系
（2）对所建立的多个回归模型进行检验
由人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命回归结果的参数t 检
验值均明确大于其临界值,而且从对应的P 值看,均小于,所以人均GDP、成人识字率、一
岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命都有显着影响.
（3）分析对比各个简单线性回归模型
人均寿命与人均GDP 回归的可决系数为人均寿命与成人识字率回归的可决系数为人
均寿命与一岁儿童疫苗接种率的可决系数为
相对说来,人均寿命由成人识字率作出解释的比重更大一些
为了研究浙江省财政预算收入与全省生产总值的关系,由浙江省统计年鉴得到以下数据:表浙江省财政预算收入与全省生产总值数据
的显着性,用规范的形式写出估计检验结果,并解释所估计参数的经济意义
(2)如果2011 年，全省生产总值为32000 亿元，比上年增长%,利用计量经济模型对浙江省2011 年的财政预算收入做出点预测和区间预测
(3)建立浙江省财政预算收入对数与全省生产总值对数的计量经济模型,. 估计模型的参数,检验模型的显着性,并解释所估计参数的经济意义
【练习题参考解答】建议学生独立完成
由12对观测值估计得消费函数为：
（1）消费支出C的点预测值；
（2）在95%的置信概率下消费支出C平均值的预测区间。

（3）在95%的置信概率下消费支出C个别值的预测区间。

【练习题参考解答】
假设某地区住宅建筑面积与建造单位成本的有关资料如表：表某地区住
宅建筑面积与建造单位成本数据
（1）建立建筑面积与建造单位成本的回归方程；
（2）解释回归系数的经济意义；
（3）估计当建筑面积为万平方米时，对建造的平均单位成本作区间预测。

【练习题参考解答】建议学生独立完成
按照“弗里德曼的持久收入假说”：
【练习题参考解答】
练习题中如果将“财政预算总收入”和“全省生
产总值”数据的计量单位分别或同时由”亿元”更
改为”万元”，分别重新估计参数，对比被解释变
量与解释变量的计量单位分别变动和同时变动的
几种情况下，参数估计及统计检验结果与计量单
位与更改之前有什么区别
你能从中总结出什么规律性吗
【练习题参考解答】
建议学生独立完成
联系自己所学的专业选择一个实际问题，设定一个简单线性模型，并自己去收集样本数据，用本章的方法估计和检验这个模型，你如何评价自己所做的这项研究
【练习题参考解答】
本题无参考解答
第三章练习题及参考解答
第三章的“引子”中分析了，经济增长、公共服务、市场价格、交通状况、社会环境、
政策因素，都会影响中国汽车拥有量。

为了研究一些主要因素与家用汽车拥有量的数量关系，选择“百户拥有家用汽车量”、“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通
工具消费价格指数”等变量，2011年全国各省市区的有关数据如下：
表2011年各地区的百户拥有家用汽车量等数据
1）建立百户拥有家用汽车量计量经济模型,估计参数并对模型加以检验，检验结论
的依据是什么。

2)分析模型参数估计结果的经济意义,你如何解读模型估计检验的结果
3) 你认为模型还可以如何改进
【练习题参考解答】:
1)建立线性回归模型:
回归结果如下:
表是1994年-2011年中国的出口货物总额（Y）、工业增加值（X2）、人民币汇率（X3）的数据:
表出口货物总额、工业增加值、人民币汇率数据
1）建立出口货物总额计量经济模型：Y t 1 2 X 2t 3X 3t u t ,估计参数并对模型加以检验。

2）如果再建立如下货物总额计量经济模型：ln Y t 1 2 ln X2t 3X3t u t ,估计参数并对模型加以检验。

3）分析比较两个模型参数估计结果的经济意义有什么不同。

【练习题参考解答】建议学生独立完成
经研究发现，家庭书刊消费受家庭收入及户主受教育年数的影响，表中为对某地区部分家庭抽样调查得到样本数据：
表家庭书刊消费、家庭收入及户主受教育年数数据
性回归：Y i 1 2 X i 3T i u i
利用样本数据估计模型的参数，对模型加以检验，分析所估计模型的经济意义和作用。

2）作家庭书刊消费（Y）对户主受教育年数（T）的一元回归，获得残差E1；再作
家庭月平均收入（X）对户主受教育年数（T）的一元回归，并获得残差E2。

3）作残差E1 对残差E2 的无截距项的回归：E12E2v i ，估计其参数。

4）对比所估计的2 和2 后，你对家庭书刊消费（Y）对家庭月平均收入（X）和户
主受教育年数（T）的多元线性回归的参数的性质有什么认识
【练习题参考解答】：
1）作回归Y i 1 2 X i 3T i u i ，结果为:
检验:模型 f 统计量显着、各解释变量参数的t 检验都显着.估计结果表明家庭月平均收入
（X）每增加1 元，家庭书刊消费（Y）平均将增加元。

户主受教育年数（T）每增加1 年，
家庭书刊消费（Y）平均将增加元。

2）作家庭书刊消费（Y）对户主受教育年数（T）的一元回归，获得残差E1
生成Ｅ１＝ＲＥＳＩＤ
作家庭月平均收入（X）对户主受教育年数（T）的一元回归，并获得残差E2：
生成Ｅ２＝ＲＥＳＩＤ
3）作残差E1 对残差E2 的无截距项的回归：E12E2v i ，估计其参数
4）对比：所估计的2 和2 ，这正说明了多元回归中的2 是剔除
户主受教育年数（T）的影响或者说保持户主受教育年数（T）不变的情况下，家庭月平均收入（X）对家庭书刊消费（Y）的影响，也就是偏回归系数。

3.4为了分析中国税收收入（Y）与国内生产总值（X2）、财政支出（X3）、商品零售价
格指数（X4）的关系，利用1978-2007 年的数据，用EViews 作回归，部分结果如下：表回
归结果
Dependent Variable: LNY
Method: Least Squares
Date: 06/30/13 Time: 19:39
Sample: 1978 2007
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C
LNX2
LNX3
X4
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared. dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood F-statistic
Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)
【练习题参考解答】建议学生独立完成
3.5已知某商品的需求量(Y)、价格(X2)和消费者收入(X3)，下表给出了解释变量X2和. X3 对Y 线性回归方差分析的部分结果：
表方差分析表
ESS 与残差平方和RSS 的自由度各为多少
2）此模型的可决系数和修正的可决系数为多少
3）利用此结果能对模型的检验得出什么结论能否认为模型中的解释变量X2 和X3 联
合起来对某商品的需求量Y 的影响是否显着本例中能否判断两个解释变量X2 和X3 各自对某商品的需求量Y 也都有显着影响
【练习题参考解答】:
来自回归的平方和(ESS)的自由度为k-1=3-1=2 残差平方
和RSS 的自由度为n-k=20-3=17
2)可决系数R2 TSSTSSRSS 1TSSRSS 1(Y i e i2Y )2
(Y i Y )2 (Y i Y i )2 (Y i Y )2
=+
=
R2 1(Y i i Y )2 1 e2
R 2=1(1R2 ) n 1
1(1
201
n k 203
3)F==
n k R 2 203 或者F= k 1 1R 2 31 1
(2,17) F
所以可以认为模型中的解释变量X2 和X3 联合起来对某商品的需求量(Y)的影响显着但是，判断判断两个解释变量X2 和. X3 各自对某商品的需求量Y 也都有显着影响需要t 统计量，而本例中缺t 统计量，还不能作出判断。

为了分析居民银行存款变动的趋势，由《中国统计年鉴》取得1994 年-2011 年居民年底存款余额、城镇居民家庭人均可支配收入、农村居民家庭人均纯收入、国民总收入、人
均GDP、居民消费价格总指数等数据：
表居民年底存款余额等数据
1)如果设定线性回归模型：Y t 1 2 X2 3X3 4 X4 5 X5 6 X6 u t ，你预期
所估计的各个参数的符号应该是什么
2）用OLS法估计参数，模型参数估计的结果与你的预期是否相符合对这个计量模型的估计结果你如何评价
3)如果另外建立线性回归模型：Y t 1 5X5 6 X6 u t ，用OLS法估计其参数，你对该模型有什
么评价
【练习题参考解答】建议学生独立完成
在第二章练习题的基础上，联系自己所学的专业将模型改造成多元线性回归模型，并
自己去收集样本数据，用本章的方法估计和检验这个多元线性回归模型，你如何评价自己所
做的这项研究
【练习题参考解答】本题无参考解答
第四章练习题
假设在模型Y i 1 2X2i 3X3i u i 中，X2与X3之间的相关系数为零，于是有
人建议你进行如下回归：
克莱因与戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944 年战争期间略去)美国国内消费Y和工
资收入X1、非工资—非农业收入X2、农业收入X3 的时间序列资料，利用OLSE 估计得
出了下列回归方程(括号中的数据为相应参数估计量的标准误差)：
Y2
R2 F
试对上述模型进行评析，指出其中存在的问题。

【练习题参考解答】：
从模型拟合结果可知，样本观测个数为27，消费模型的判定系数95.02
=R ，F 统计量为，在置
信水平下查分子自由度为3，分母自由度为23的F 临界值为，计算的F 值远大于临界值，表明回归方程是显着的。

模型整体拟合程度较高。

依据参数估计量及其标准误，可计算出各回归系数估计量的t 统计量值：
01238.133
1.059
0.452
0.121
0.91, 6.10,0.69,0.118.92
0.17
0.66
1.09t t t t =
==
==
==
=除1t 外，
其余的
j
t 值都很小。

工资收入X1的系数的t 检验值虽然显着，但该系数的估计值过大，该值为工资
收入对消费边际效应，因为它为，意味着工资收入每增加一美元，消费支出的增长平均将超过一美元，这与经济理论和常识不符。

另外，理论上非工资—非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但两者的t 检验都没有通过。

这些迹象表明，模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系，掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。

表 给出了中国商品进口额 Y 、国内生产总值 GDP 、居民消费价格指数 CPI 。

表 中国商品进口额、国内生产总值、居民消费价格指数
【练习题参考解答】
4.4在本章开始的“引子”提出的“国内生产总值增加会减少财政收入吗”的例子中，如果
所采用的数据如表所示
表1978-2011 年财政收入及其影响因素数据
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
试分析：为什么会出现本章开始时所得到的异常结果怎样解决所出现的问题【练习题参考解答】建议学生自完成
4.5考虑如下模型
【练习题参考解答】
自己选择一个有兴趣的实际经济问题，建立有三个以上解释变量的多元线性回归模型，并收集数据对模型作估计检验。

你所建立的模型存在多重共线性吗怎样选择变量才可能避免多重共线性的出现
【练习题参考解答】建议学生自己
独立完成
第五章练习题及参考解答
设消费函数为
【练习题参考解答】
对于第三章练习题家庭书刊消费与家庭收入及户主受教育年数关系的分析，进一步作以下分析:
1）判断模型Y i 1 2 X i 3T i u i 是否存在异方差性。

2。

如果模型存在异方差性，应怎样去估计其参数
3）对比分析的结果，你对第三章练习题的结论有什么评价
【练习题参考解答】建议学生自己独立
完成
表是2007 年我国各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出的数据
表各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出的数据
（1）试根据上述数据建立2007 年我国农村居民家庭人均消费支出对人均纯收入的线性回归模型。

（2）选用适当方法检验模型是否在异方差，并说明存在异方差的理由。

（3）如果存在异方差，用适当方法加以修正。

【练习题参考解答】
结果为
5.4表的数据是2011 年各地区建筑业总产值（X）和建筑业企业利润总额（Y）。

表各地
区建筑业总产值（X）和建筑业企业利润总额（Y）(单位：亿元)
数据来源：国家统计局网站
值的关系，并判断模型是否存在异方差，如果有异方差，选用最简单的方法加以修正。

【练习题参考解答】
建议学生自己独立完成
5.5为研究居民收入与交通通讯消费支出的关系，取得了2005 年中国各省市区城镇居
民人均年可支配收入（X）与人均年交通通讯消费支出（Y）的数据：
表2005年中国各省市区城镇居民人均可支配收入与交通通讯消费支出（单位:元）
2.用两种以上的方法检验模型是否存在异方差性。

【练习题参考解答】
1.回归结果
2.检验异方差性
1)Goldfeld-Quanadt 检验将样本数据X 递增排序: “Procs/Sort
Series/输入”X”/Ascending/ok, 去掉中间7 个数据, 分为”1-12”
和”20-31”两个样本分别回归
样本区间1-12 的回归
表为1978 年—2011 年四川省农村人均纯收入、人均生活费支出、商品零售
价格指数的数据。

表四川省农村人均纯收入、人均生活费支出、商品零售价格指数
1) 如果不考虑价格变动因素，建立回归模型并检验是否存在异方差，如果存在异方差，选用适当方法进行修正。

2）如果考虑价格变动因素，对异方差性的修正应该怎样进行 3）对比以上两个回归模型，你有什么体会
【练习题参考解答】建议学生自己独立
完成
检验异方差性的基本思想,是检验随机误差项的方差与某解释变量X的变动是否相关。

统计学中的Spearman 等级相关系数也可以度量变量间的相关性，是否能够利用Spearman 等级相关系数去检验随机误差项的方差(可用残差的绝对值代表)与解释变量X是否存在异方差性呢如果可以,用Spearman 等级相关系数检验本章案例中是否存在异方差，并将其检验结果与其他检验方法相比较。

【练习题参考解答】
第六章练习题及参考
解答练习题
表是北京市连续19 年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据。

表北京市19年来城镇居民家庭收入与支出数据表（单位：元）
2）检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处理；3）对模型结果进行经济解释。

【练习题参考解答】
表给出了中国进口需求（Y）与国内生产总值（X）的数据。

表1985~2011 年中国实际GDP 和进口额（单位：亿元）
1）检测进口需求模型Y t 1 2 X t u t 的自相关性；
2）采用广义差分法处理模型中的自相关问题。

【练习题参考解答】
为了探讨股票市场繁荣程度与宏观经济
运行情况之间的关系，取股票价格指数
与
GDP开展探讨。

表为美国1981～2006年间股票价格指数（Y ）和国内生产总值GDP（X ）的数据。

表美国1981～2006年间股票价格指数和GDP的数据
t 1 2 t t
2)检验1)中模型是否存在自相关，若存在，用广义差分法消除自相关。

【练习题参考解答】
1）进行OLS 回归，得
Y =+
t（）（）
R2= DW=
2）显着水平α=5%，n=26，d L=，d U=，DW< d L=，模型中有自相关。

采用一阶广义差分法估计模型，DW=，依然存在自相关，说明可能为高阶自相关。

采用LM 检验，判断为二阶自相关（e t-1,e t-2 均显着），因此，使用二阶广义差分法估计模型得：
Y =+
t（）（）
R2= DW=
使用LM 检验，LM=，伴随概率为，已消除自相关。

模型回归系数显着。

模型结果说明GDP 每增加10 亿美元，股票价格指数增加点。

表给出了某地区1980-2000年的地区生产总值(Y)与固定资产投资额(X)的数据。

表地区生产总值(Y)与固定资产投资额(X) 单位：亿元
有经济学家研究葡萄酒价格与葡萄生长期间降雨量、气温、酿制年份的关系。

其中log price 为波尔多葡萄酒的价格与1961年葡萄酒价格之比的自然对数；hrain为收获
季节的降雨量；wrain为收获前一年冬季的降雨量；deg rees 为种植季节的平均温度；time _ sv 为酿制年份到1989年的年数。

表为研究的部分数据。

表葡萄生长及葡萄酒价格数据
要求：（1）将葡萄酒价格的对数对、、、作带常数项的回归，说明结果意义。

（2）检验模型是否具有序列相关
（3）用适当的方法消除序列相关之后，有关系数的结论有明显的变化吗
（4）你认为哪个估计的效果更好些简要解释原因。

【练习题参考解答】
(1)作回归,结果为:
由t检验结果表明，收获季节的降雨量hrain对波尔多葡萄酒的价格变动的影响并不显着, 而收获前一年冬季的降雨量wrain、种植季节的平均温度deg rees 、酿制年份到1989年的年数time _ sv 对波尔多葡萄酒的价格变动的影响都显着，特别是种植季节的平均温度
deg rees 每增加1度,平均说来波尔多葡萄酒的价格将增加%。

(2) 5%显着水平下，k4 ，查DW 统计表可知，d L=，d U= ，模型中DW=>4- d U =，在不确定区域, 不能拒绝有负自相关。

(3)若剔除收获季节的降雨量hrain变量作回归,得到
5% 显着水平下，k3 ，查DW 统计表可知，d L= ，d U= ，模型中d U=<DW=<4- d U =，表明不存在自相关。

其他各个解释变量均显着。

显然此模型效果更好。

为了分析美国职业棒球大联盟（MLB）棒球队的竞争性,用联盟中所有球队的获胜率标准差stdevwp 度量棒球队的竞争性。

经分析，影响球队竞争性的主要是: 自由转会的棒球
运动员数（fragents）、1965年前后业余运动员的选秀方式（用draft 取0 或1 表示）、球队的个数（teams）、美国人中成为MLB运动员的比例（poppct）等。

表为搜集的1950～2004 年的数据。

表美国职业棒球大联盟1950～2004年的数据
拉格朗日乘数检验(滞后期为2)对自相关进行检验。

在5%的显着性水平上，你得到什么结论
2）由回归结果你能得出什么结论对于自由人制度对棒球运动竞争性的影响，你有什么
评价
【练习题参考解答】
用DW检验或BG检验方法检验你在练习题和练习题中所建立的模型是否存在自相关。

如果存在自相关，你能设法消除或减轻自相关的影响吗
【练习题参考解答】本题无参考解答
第七章练习题及参考答案
表中给出了1970-1987 年期间美国的个人消费支出(PCE)和个人可支配收入
(PDI)数据，所有数字的单位都是10 亿美元(1982 年的美元价)。

表 1970-1987年美国个人消费支出(PCE)和个人可支配收入(PDI)数据
PCE t A1 A2PDI t t PCE t B1 B2PDI t
B3PCE t1 t
(1)解释这两个回归模型的结果。

(2)短期和长期边际消费倾向（MPC）是多少
【练习题参考解答】
1）第一个模型回归的估计结果如下，
Dependent Variable: PCE
Method: Least Squares
Date: 07/27/05 Time: 21:41
Sample: 1970 1987
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared. dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood F-statistic
Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)
回归方程：t
t
（32．69425）（）
t =（）（）
R2 = F=
第二个模型回归的估计结果如下，
Dependent Variable: PCE
Method: Least Squares
Date: 07/27/05 Time: 21:51
Sample (adjusted): 1971 1987
Included observations: 17 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C
PDI
PCE(-1)
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared. dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood F-statistic
Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)
回归方程：t 1
（）（）（） t = （）（）（）
R2 = F=
2）从模型一得到MPC=；从模型二得到，短期MPC=，由于模型二为自回归模型，要先转换为
分布滞后模型才能得到长期边际消费倾向，我们可以从库伊克变换倒推得到长期
MPC=（1+）=。

表中给出了某地区1980-2001 年固定资产投资Y 与销售额X 的资料。

取阿尔蒙多项式的次数m=2，运用阿尔蒙多项式变换法估计分布滞后模型：
Y t 0 X t 1X t 1 2 X t 2 3X t 3 4 X t 4 u t
分布滞后模型：Y t 0 X t 1X t 1 ...4 X t 4 u t s=4，取m=2。

假设0 0 ， 1 0 1 2 ， 2 0 21 42 ， 3 0 31 92 ，
4 0 41 162 （*）则模型可变为：Y t 0Z0t 1Z1t 2Z2t u t ，其中：
Z0t X t X t1 X t2 X t3 X t4
Z1t X t1 2X t2 3X t3 4X t4
Z2t X t1 4X t2 9X t3 16X t4
估计的回归结果如下，
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 25/02/10 Time: 23:19
Sample (adjusted): 1984 2001
Included observations: 18 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C Z0 Z1 Z2
Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
回归方程：Y ^
0t 2t
,0 ,1 ,2
由（*）式可得，
0 ,1 ,2 ,3 ,4
由阿尔蒙多项式变换可得如下估计结果：
^
Y t 2 4
利用表 的数据，运用局部调整假定或自适应预期假定估计以下模型参数，并解释模型的经济意义，探测模型扰动项的一阶自相关性： 1） 设定模型
Y t * X t u t
其中Y t * 为预期最佳值。

2） 设定模型
Y t * X t e u
其中Y t * 为预期最佳值。

3） 设定模型
Y t X t * u t
其中 X t * 为预期最佳值。

【练习题参考解答】
1）在局部调整假定下，先估计一阶自回归模型：Y t * 0* X t 1*Y t 1 u t * 回归的估计结果如下，
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 25/02/10
Time: 22:42
Sample (adjusted): 1981 2001
Variable Coefficient Std. Error
t-Statistic Prob.
C X Y(-1)
R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
回归方程：t 1（） （） （） t = （） （） （）
R 2 = F= DW= 根据局部调整模型的参数关系，有* ,*0 , 1* 1, u *t u t
将上述估计结果代入得到：
11* 1
* *0
故局部调整模型估计结果为：Y t
^
*
经济意义：该地区销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资为亿元。

运用德宾h 检验一阶自相关：
h (1d 2) 1 2
1
在显着性水平上，查标准正态分布表得临界值
h ，由于
2
h h ，则接收原假设0 ，说明自回归模型不存
2 在一阶自相关问题。

2）先对数变换模型，有ln Y t * lnln X t u t
在局部调整假定下，先估计一阶自回归模型：ln Y t * 0* ln X t 1* ln Y t 1 u t * 回归的估计结果如下，
Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 25/02/10
Time: 22:55
Sample (adjusted): 1981 2001
Variable Coefficient Std. Error
t-Statistic
Prob.
C LNX LNY(-1)
R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
回归方程：ln Y t X t 1
（） （） （） t = （） （） （）
R 2 = F= DW1=
根据局部调整模型的参数关系，有ln * ln ，*0 ，1* 1 将上述估计结果代入得到：
11* 1
lnln * *0
^
故局部调整模型估计结果为：ln Y t * X t ，也即
^
Y t * 经济意义：该地区销售额每增加1%，未来预期最佳新增固定资产投资为%。

运用德宾h 检验一阶自相关：
h (1d 2) 1.
1
在显着性水平上，查标准正态分布表得临界值
h ，由于
2
h h ，则接收原假设0 ，说明自回归模型不存在
2 一阶自相关。

3）在自适应预期假定下，先估计一阶自回归模型：Y t * 0*X t 1*Y t 1 u t * 回归的估计结果如下，
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 25/02/10
Time: 22:42
Sample (adjusted): 1981 2001
Variable Coefficient Std. Error
t-Statistic Prob.
C X Y(-1)
R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
回归方程：Y t 1
（） （） （） t = （） （） （）
R 2 = F= DW= 根据局部调整模型的参数关系，有* *0 1* 1 u *t u t
将上述估计结果代入得到：
11* 1
*
*0
故局部调整模型估计结果为：Y t
^
*
经济意义：该地区销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资为亿元。

运用德宾h 检验一阶自相关：
h (1d 2) 1
2
. 在显着
1性 水 平 上 ， 查 标 准 正 态 分 布 表 得 临 界 值 h ， 由 于
2
h h ，则接收原假设0 ，说明自回归模型不存在一阶自相关。

2
表 给出某地区各年末货币流通量 Y ，社会商品零售额 X1、城乡居民储蓄余额
X 2 的数据。

表 某地区年末货币流通量、社会商品零售额、城乡居民储蓄余额数据（单位：亿元）
t11t 2 2t t
Y* X1t1X 2t2e u
其中，Y t* 为长期(或所需求的)货币流通量。

试根据局部调整假设，作模型变换，估计并检验参数，对参数经济意义做出解释。

【练习题参考解答】
1）在局部调整假定下，先估计一阶自回归模型：Y t * 0*X1t 1*X2t 2*Y t1 u t* 回归的估计结果如
下：Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 26/02/10 Time: 15:56
Sample (adjusted): 1954 1985
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C
X1
X2
Y(-1)
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared. dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid+09Schwarz criterion
Log likelihood F-statistic
回归方程：Y t 1
（）（）（）（） t = （）（）（）（）
R 2 = F= DW= 根据局部调整模型的参数关系，有ln* ln, 0* 0 ,1* 1 ,2* 1
将上述估计结果代入得到：
ln Y t ln^Y t * 0* ln X1t 1* ln X 2t 2* ln Y t1 12* 1
* 0* 1 1* 0
故局部调整模型估计结果为：
^
Y t* 2t
经济意义：在其他条件不变的情况下，该地区社会商品零售额每增加1亿元，则预期年末货币流通量增加亿元。

同样，在其他条件不变的情况下，该地区城乡居民储蓄余额每增加1亿元，则预期年末货币流通量增加亿元。

2）先对数变换模型形式，ln Y t* ln1ln X1t 2 ln X2t u t
在局部调整假定下，先估计一阶自回归模型：
ln Y t * 0* ln X1t 1* ln X2t 2* ln Y t1 u t*
回归的估计结果如下：
Dependent Variable: LNY
Method: Least Squares
Date: 26/02/10 Time: 16:12
Sample (adjusted): 1954 1985
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C
LNX1
LNX2
LNY(-1)
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared. dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood F-statistic
^ 回归方程：t 1t 2t 1
（）（）（）（） t = （）（）（）（）
R 2 = F= DW= 根据局部调整模型的参数关系，有ln* ln ,0* 0 ,1* 1 ,2* 1
将上述估计结果代入得到：
12* 1 lnln* 0* 1 1* 0
故局部调整模型估计结果为：
^
ln Y t* X 1t X 2t
经济意义：货币需求对社会商品零售额的长期弹性为：；货币需求对城乡居民储蓄余额的长期弹性为。

考虑如下回归模型：
Y t 30121 t
R2
其中，y 为通货膨胀率，x 为生产设备使用率。

1）生产设备使用率对通货膨胀率的短期影响和总的影响分别是多大
2）如果库伊克模型为Y t b1 b2 X t b Y3 t 1 t ，你怎样得到生产设备使用率对通货膨
胀率的短期影响和长期影响
【练习题参考解答】
1）该模型为有限分布滞后模型，故生产设备使用率对通货膨胀的短期影响为，总的影响为+=。

2）利用工具变量法，用Y
t1 来代替Y t1 进行估计，则库伊克模型变换为
Y t b1 b2 X t b3Y t1 u t 。

若原先有Y t a1 a2X t a3X t1，则需估计的模型为
Y t b1 a1 (b2 a2 )X t (b3 a3 )X t 1 u t ，所以生产设备使用率对通货膨胀的短期影响为b2 ^a2 ，总的
影响为b2 ^
a2(b3 ^a3) 。