九年级数学上册期末考试卷(带答案解析)

九年级数学上册期末考试卷（带答案解析）

一、选择题（每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．若3a＝2b，则的值为（）

A．B．C．D．

2．下列是有关防疫的图片，其中是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．如图所示的几何体的主视图为（）

A．B．C．D．

4．九年级（1）班与九年级（2）班准备举行拔河比赛，根据双方的实力，小明预测：“九年级（1）班获胜的可能性是80%”下列四句话能正确反映其观点的是（）

A．九年级（2）班肯定会输掉这场比赛

B．九年级（1）班肯定会赢得这场比赛

C．若进行10场比赛，九年级（1）班定会赢得8次

D．九年级（2）班也有可能会赢得这场比赛

5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，则tan B的值是（）A．B．C．D．

6．已知△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若∠C＝50°，则∠BAD的度数是（）

A．40°B．45°C．50°D．55°

7．已知二次函数y＝ax2+bx+c与自变量x的部分对应值如表所示，下列说法正确的是（）x…0 1 3 …

y… 1 3 1 …

A．a＞0

B．x＞1时y随x的增大而减小

C．y的最大值是3

D．关于x的方程ax2+bx+c＝3的解是x1＝1，x2＝2

8．如图，在▱ABCD中，点O是对角线BD上的一点，且，连接CO并延长交AD于点E，若△COD的面积是2，则四边形ABOE的面积是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，⊙O的半径为2，圆心在AB边上运动，当⊙O与△ABC的边恰有4个交点时，OA的取值范围是（）

A．7.5＜OA＜8 B．7.5＜OA＜8或2＜OA＜5

C．＜OA＜7.5 D．7.5＜OA＜8或2＜OA＜

10．如图，已知⊙O的半径为3，弦CD＝4，A为⊙O上一动点（点A与点C、D不重合），连接AO并延长交CD于点E，交⊙O于点B，P为CD上一点，当∠APB＝120°时，则AP•BP的最

大值为（ ）

A ．4

B ．6

C ．8

D ．12

二、填空题（每小题5分，共30分）

11．对一批口罩进行抽检，统计合格口罩的只数，得到合格口罩的频率如下：

抽取只

数（只）

50 100 150 500 1000 2000 10000 50000 合格频

率

0.82 0.83 0.82 0.83 0.84 0.84 0.84 0.84 估计从该批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率为 ．

12．已知圆锥的高为4cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积为 cm 2．

13．二次函数y ＝（x ﹣1）2+3图象的顶点坐标是 ．

14．如图，A 是⊙O 外一点，AB ，AC 分别与⊙O 切于点B ，C ．点P 是上任意一点（点P 与点B ，C 不重合），过点P 作⊙O 的切线，交AB 于点M ，交AC 于点N ．若AO ＝13，BO ＝5，则△AMN

的周长为

．

15．如图，有一圆形木制艺术品，记为⊙O ，其半径为12cm ，在距离圆心8cm 的点A 处发生虫蛀，现需沿过点A 的直线PQ 将圆形艺术品裁掉一部分，然后用美化材料沿PQ 进行粘贴，则美化材料（即弦PQ 的长）最少需要 cm ．

16．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，点D ，E 在BC 上，结AD ，AE ．记CD ＝a ，DE ＝EB ＝b ，图中所有三角形中，若恰好存在两对相似三角形，则

＝

．

三、解答题（本题有8小题，共80分）

18．计算：20210+|﹣|﹣2sin60°．

19．如图，将一个直角三角形形状的楔子（Rt △ABC ）从木桩的底端点P 沿水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动．如果楔子底面的倾斜角为10°，其高度AC 为1.8cm ，楔子沿水平方向前进一段距离（如箭头所示），留在外面的楔子长度HC 为3cm ，那么木桩上升了多少厘米？（sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，结果精确到0.1cm ）

20．为进一步普及新冠病毒防疫知识，我区某校举行了“病毒防疫”知识问答测试，随机抽取一部分学生的成绩，将成绩绘制成统计图表：

“病毒防疫”知识问答测试成绩频数分布统计表

级别 成绩

（分） 频数

A 95＜x ≤

100 22

B 90＜x ≤

95 18

C 85＜x ≤

90

D 80＜x ≤

85 3

（1）本次共随机抽取了 名学生，在频数分布统计表中，成绩是C 级的频数是 ；

（2）在扇形统计图中，成绩是B 级的圆心角的度数是多少？

（3）学校将从获得A 级成绩里最好的4名学生中，任选2名参加“病毒防疫”宣讲，其中小江、小北恰在这4名选手中，请用列表法或画树状图法，求小江、小北两人同时被选中的概率．

21．图1是由六个全等且边长为2的小正五边形，以及五个全等且顶角为36°、腰长为2的等腰三角形镶嵌而成的一个大正五边形，正五边形和等腰三角形的顶点称为格点，连接格点而成的三角形称为格点三角形．在图2的三个图中，分别画出一个与图中已知△ABC 相似但不全等的格点三角形，并注明三角形的顶点字母．

22．如图，已知抛物线y ＝﹣x 2+bx +c 与坐标轴交于A ，B ，C 三点，其中A （﹣2，0），B （4，0）．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）根据图象，直接写出y ＞0时，x 的取值范围；