不等式的基本性质【同步练习】

不等式的基本性质【同步练习】
复习巩固
1．如果a ，b 均为有理数，且b ＜0，则a ，a-b ，a+b 的大小关系是（ ）
(A) a ＜a+b ＜a-b (B) a ＜a-b ＜a+b
(C) a+b ＜a ＜a-b (D) a-b ＜a+b ＜a
2．如果a ＞b ，且c ＜0，那么下面的不等式中①a+c ＞b+c ；②ac ＞bc ；③c b c a ->-
；④ ac 2＜bc 2成立的个数是（ ）.
(A) 1 （B ）2 (C) 3 (D) 4
3．如果22,7
235>+->-c a a ，那么（ ） (A) a-c ＞a+c (B) c-a ＞c+a (C) ac ＞-ac (D) 3a ＞2a
4．有理数b 满足3<b ，并且有理数a 使得a ＜b 恒能成立，则a 的取值范围是（ ）.
(A) 小于或等于3的有理数 （B ）小于3的有理数
(C) 小于或等于-3的有理数 (D) 小于-3的有理数
5．不等式ax ＞b 的解集是a
b x <，那么a 的取值范围为（ ）. (A) a ≤0 (B) a ＜0 (C) a ≥0 (D) a ＞0
6．若无理数a 满足不等式1＜a ＜4，请写出你熟悉的两个无理数：(1) ; (2) .
综合运用
7．设有理数a ，b ，c ，d ，e 同时满足以下条件：(1)a ＞b ；(2)e-a=d-b ；(3)c-d ＜b-a ；
(4)a+b=c+d ，则用“＜”将a ，b ，c ，d ，e 连接起来的顺序是 .
8．若-1＜a ＜b ＜0，用“＜”连接
0,1,1,1ab b a 得 . 9．代数式1262+--m m 的最大值为
10．已知a 、b 、c 、d 是正实数，且
d
c b a <，给出下列4个不等式： ①
d c c b a a +>+；②d c c b a a +<+；③d c d b a b +>+；④d c d b a b +<+，其中正确的是 .
11．若a ，b 是正数，且满足12345=(111+a)( 111-b)则a 与b 之间的大小关系是 .
(A) a ＞b (B) a=b (C) a ＜b (D) 不能确定
探索拓展
12．a 1，a 2，…，a 2022都是正数，如果M=(a 1+a 2+…+a 2022)·(a 2+a 3+…+a 2022)，N=（a 1+a 2+a 3+…+a 2022）(a 2+a 3+…+a 2022)，那么M 、N 的大小关系是（ ）.
(A) M ＞N (B) M=N (C) M ＜N （D ）不能确定
13．已知a+b+c=0，a ＞b ＞c ，则a
c 的取值范围为 . 14．设x 1，x 2，…x 7为自然数，且x 1＜x 2＜…＜x 6＜x 7，又x 1+x 2+…+x 7=159，则x 1+x 2+x 3的最大值为 .
同步练习 1. C 2. B 3. B 4. C 5. B 6. 如5,π等
7．(3)+(4)得c-d+c+d ＜b-a+a+b 即2c ＜2b ，则c ＜b ，由(4)得a-d=c-b ＜0，则a ＜d ，由(2)知d-e=b-a ＜0，则d ＜e ，故c ＜b ＜a ＜d ＜e.
8．不妨取特殊值
ab a b 1011<<< 9．21)3(12622++-=+--m m m ≤21
10．②③ 11. A 由(111+a)(111-b)=1112+111(a-b)-ab=12345，则111(a-b)-ab=24，即0111
24>+=-ab b a ，故a ＞b 12．A ，设a 1+a 2+…+a 2022=a ，a 2+a 3+…+a 2022=b ，则M-N=a 2022(a-b)＞0
13．212-<<
-a c ，因为b=-a-c ，-a-c ＜a ，2a ＞-c ，所以2->a
c ，又把b=-a-c 代入b ＞c ，得：-a-c ＞c ，-a ＞2c ，21-<a c ，故2
12-<<-a c . 14．159=x 1+x 2+…x 7≥x 1+(x 1+1)+(x 1+2)+…+(x 1+6)，解得：x 1≤7519，故x 1最大为19，同理可得x 2,x 3的最大值分别为20，22，故x 1+x 2+x 3的最大值为19+20+22=61.。