2020年成都市青羊区中考数学二诊试卷(含答案解析)

2020年成都市青羊区中考数学二诊试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.某山上的温度是8℃，山下的温度是−4℃，那么山上的温度比山下高()℃．

A. 12

B. 4

C. −4

D. −12

2.若√3−m为二次根式，则m的取值范围是()

A. m≤3

B. m<3

C. m≥3

D. m>3

3.计算3a2−a2的结果是()

A. 4a2

B. 3a2

C. 2a2

D. 3

4.港珠澳大桥是东亚建设的跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，整个大桥造

价超过720亿元人民币，将720亿用科学记数法表示为()．

A. 7.2×1011

B. 7.2×1010

C. 0.72×1011

D. 72×109

5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sin A的值是()

A. 3

4

B. 4

3

C. 3

5

D. 4

5

6.在平面直角坐标系中，点M(−1,3)关于x轴对称的点在()

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

7.如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是()

A.

B.

C.

D.

8.某校7个班同学积极捐出自己的零花钱献爱心，各班捐款的数额分别是(单位：元)：500，200，

500，300，500，250，1350.这组数据的众数和中位数分别是()

A. 500，200

B. 500，500

C. 500，300

D. 1350，500

9.如图，若四边形ABCD是菱形，则下列结论不成立的是()

A. AC=BD

B. AO⊥BO

C. ∠BAD=∠BCD

D. AB=AD

10.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为4，AB=4，则∠C为

()

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）

11.计算：2

x−1−x

x−1

=______

12.若二次函数y=x2+2x+c的最小值是7，则c=________．

13.如图，在矩形ABCD中，AD=4，AC=8，点E是AB的中点，

点F是对角线AC上一点，△GEF与△AEF关于直线EF对称，EG

交AC于点H，当△CGH中有一个内角为90°时，则CG的长为

______．

14.过双曲线y=k

x

(k>0)上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP=2AB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C.如果△APC的面积为8，则k的值是______．

15.若m，n是一元二次方程x2−2x−8=0的两根，则m+n=______．

16. 某班要从甲、乙、丙、丁四位班干部(两男两女)中任意两位参加学校组织的志愿者服务活动，

则恰好选中一男一女的概率是________．

17. 如图，在矩形ABCD 中，AB =5，BC =10√3，一圆弧过点B 和点

C ，且与A

D 相切，则图中阴影部分面积为______．

18. 如图，

△ABC≌△DEF(点A 、B 分别与点D 、E 对应)，AB =AC =5，BC =6，△ABC 固定不动，△DEF 运动，并满足点E 在BC 边从B

向C 移动(点E 不与B 、C 重合)，DE 始终经过点A ，EF 与AC 边

交于点M ，当△AEM 是等腰三角形时，BE = ______ ．

19. 在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程

为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是__________ ．

三、解答题（本大题共9小题，共84.0分）

20. 计算：

(1)(−1

2)−1+sin30°+|−2|； (2){4x −y =7x +2y =13

21.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，且AC=8cm，

DB=6cm，DH⊥AB于点H，求AB和DH的长．

22.如图，两座建筑物AB及CD，其中A，C距离为60米，在AB的顶

点B处测得CD的顶部D的仰角β=30°，测得其底部C的俯角α= 45°，求两座建筑物AB及CD的高度(保留根号)．

23.某中学1000名学生参加了“安徽省青少年禁毒知识竞赛”，为了了解本次竞赛成绩情况，从中

抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图(不完整且局部污损，其中“■”表示被污损的数据).请解答下列问题：成绩分组频数频率

50≤x<6080.16

60≤x<7012a

70≤x<80■0.5

80≤x<9030.06

90≤x≤100b c

合计■1

(1)写出a，b，c的值；

(2)请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；

(3)在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取两名同学参加禁毒知

识宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率．