8.1.1基本立体图形
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面体
棱台
梳理总结
棱柱
有两个面互相平行，其余各
面都是四边形，并且相邻两
个四边形的公共边都互相平
行，由这些面所围成的多面
体叫做棱柱.
棱锥
一般地，有一个面是多边形，
其余各面都是有一个公共顶
点的三角形，由这些面所围
成的多面体叫做棱锥.
棱台
用一个平行于棱锥底面
的平面去截棱锥，我们
把底面和截面之间的那
部分多面体叫做棱台．
(3) 正棱柱: 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.
正三棱柱
正四棱柱
正五棱柱
新知探究
(4) 平行六面体: 底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体.
辨析：平行六面体是直棱柱吗？直棱柱是平行六面体吗？
新知探究
下列几何体有何特点？你能给他起个名字吗？ 棱锥
新知探究
2.棱锥
பைடு நூலகம்
一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三
再
见
形；其余各面叫做棱柱的侧面，它们都是平行四边形；相邻侧面的公
共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.
记作：棱柱ABCDEF A' B' C ' D' E ' F '
新知探究
①有两个面互相平行
下面的几何体中是棱柱吗？ ②其余各面都是四边形
③相邻两个四边形的公共边都互相平行
辨析：有两个面互相
角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.
底面：这个多边形面叫棱锥的底面，例如底面ABCD；
侧面：有公共顶点的各个三角形面，例如侧面SAB；
侧棱：相邻侧面的公共边，例如侧棱SA；
顶点：各侧面的公共顶点，例如顶点S.
表示：棱椎用表示顶点和底面各顶点的字母表示.
例如图中的棱锥记作：棱锥S-ABCD.
新知探究
8.1.1 基本立体图形
(一)
棱柱、棱锥、棱台
学习目标
1.通过对实物模型的观察，归纳认知棱柱、棱锥、棱台的
结构特征.
2.理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系.
情境引入
在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间
的一部分.如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑
其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空
有的面是曲面.
新知探究
空间几何体的分类
多面体
类比思考：上述几何体有什么共同点？
相同点：围成它们的每个面都是平面多边形.
你能给它们起
个名字吗？
新知探究
多面体
一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.
多面体的面：
围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；
（面ABE，面BAF，面CDE……）
多面体的棱：
面之间有什么位置关系？
它的每个面是平行四边形，并且相对的两个面，给我们以平行
的形象，如同教室的地板和天花板一样.我们把这样的多面体
叫做棱柱.
新知探究
1.棱柱
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，
并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这
些面所围成的多面体叫做棱柱.
在棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它们是全等多边
两个面的公共边叫做多面体的棱；
（棱AB，棱AF，棱BE……）
多面体的顶点：
棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.
（顶点A，顶点B，顶点C，顶点D，顶点E，顶点F）
新知探究
思考：上述几何体都可以称为多面体，能否再继续更细
致地对其进行分类？
新知探究
1.棱柱
观察下面的长方体，它的每个面是什么样多边形？不同的
间几何体（space geometry）.本节课我们主要从几何体
的组成元素及其相互关系的角度，认识几种最基本的空间
几何体。
新知探究
观察下列物体，这些物体具有怎样的形状？在日常生活中，我
们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？
新知探究
观察下列物体，这些物体具有怎样的特点？
围成它们的面有的全是平面图形，有些不全是平面图形，
新知探究
下列几何体是棱台的是（
）.
新知探究
棱台的分类
(1) 按棱台底面边数分类: 三棱台，四棱台，五棱台......；
三棱台：由三棱锥截
得的棱台.
四棱台：由四棱锥截
得的棱台.
五棱台：由五棱锥截
得的棱台.
新知探究
(2) 正棱台: 由正棱锥截得的棱台，上下底面都是正多边形，
侧面都是全等的等腰梯形的棱台叫做正棱台.
面和截面之间的那部分多面体叫做棱台．
底面：原棱锥的底面(下底面)和截面(上底面)；
上底面
′
′
侧面：其余各面；
′
′
侧棱：相邻侧面的公共边；
侧面
顶点：各侧面的公共顶点．
棱台的特点：上下底面是互相平行且相似的
多边形；侧面都是梯形；各侧棱的延长线交
于一点．
顶点
下底面
棱台ABCD -A′B′C′D′
棱锥的分类
(1) 按棱锥底面边数分类: 三棱锥，四棱锥，五棱锥......；
三棱椎：底面是三角形.
三棱锥又叫四面体.
四棱锥：底面是四边形.
五棱锥：底面是五边形.
新知探究
(2) 正棱锥: 底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于
底面的棱锥叫做正棱锥.
新知探究
3.棱台
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，我们把底
上底面
判断一个台体是棱台的
依据是：看台体的各侧
棱延长是否交于一点.
′
′
′
′
下底面
侧面
棱台ABCD A′B′C′D′
顶点
应用举例
例1 将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来：
多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体.
解：
多面体
棱柱
棱锥
四面体
平行六
直棱柱 长方体
平行，其余各面是互
相平行的四边形.
新知探究
棱柱的分类
(1) 按棱柱底面边数分类: 三棱柱，四棱柱，五棱柱......；
三棱柱：底面是三角形
四棱柱：底面是四边形
五棱柱：底面是五边形
新知探究
(2) 按侧棱与底面的位置关系分类: 直棱柱，斜棱柱；
直棱柱：侧棱与底面垂直
斜棱柱：侧棱不垂直于底面
新知探究
棱台
梳理总结
棱柱
有两个面互相平行，其余各
面都是四边形，并且相邻两
个四边形的公共边都互相平
行，由这些面所围成的多面
体叫做棱柱.
棱锥
一般地，有一个面是多边形，
其余各面都是有一个公共顶
点的三角形，由这些面所围
成的多面体叫做棱锥.
棱台
用一个平行于棱锥底面
的平面去截棱锥，我们
把底面和截面之间的那
部分多面体叫做棱台．
(3) 正棱柱: 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.
正三棱柱
正四棱柱
正五棱柱
新知探究
(4) 平行六面体: 底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体.
辨析：平行六面体是直棱柱吗？直棱柱是平行六面体吗？
新知探究
下列几何体有何特点？你能给他起个名字吗？ 棱锥
新知探究
2.棱锥
பைடு நூலகம்
一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三
再
见
形；其余各面叫做棱柱的侧面，它们都是平行四边形；相邻侧面的公
共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.
记作：棱柱ABCDEF A' B' C ' D' E ' F '
新知探究
①有两个面互相平行
下面的几何体中是棱柱吗？ ②其余各面都是四边形
③相邻两个四边形的公共边都互相平行
辨析：有两个面互相
角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.
底面：这个多边形面叫棱锥的底面，例如底面ABCD；
侧面：有公共顶点的各个三角形面，例如侧面SAB；
侧棱：相邻侧面的公共边，例如侧棱SA；
顶点：各侧面的公共顶点，例如顶点S.
表示：棱椎用表示顶点和底面各顶点的字母表示.
例如图中的棱锥记作：棱锥S-ABCD.
新知探究
8.1.1 基本立体图形
(一)
棱柱、棱锥、棱台
学习目标
1.通过对实物模型的观察，归纳认知棱柱、棱锥、棱台的
结构特征.
2.理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系.
情境引入
在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间
的一部分.如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑
其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空
有的面是曲面.
新知探究
空间几何体的分类
多面体
类比思考：上述几何体有什么共同点？
相同点：围成它们的每个面都是平面多边形.
你能给它们起
个名字吗？
新知探究
多面体
一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.
多面体的面：
围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；
（面ABE，面BAF，面CDE……）
多面体的棱：
面之间有什么位置关系？
它的每个面是平行四边形，并且相对的两个面，给我们以平行
的形象，如同教室的地板和天花板一样.我们把这样的多面体
叫做棱柱.
新知探究
1.棱柱
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，
并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这
些面所围成的多面体叫做棱柱.
在棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它们是全等多边
两个面的公共边叫做多面体的棱；
（棱AB，棱AF，棱BE……）
多面体的顶点：
棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.
（顶点A，顶点B，顶点C，顶点D，顶点E，顶点F）
新知探究
思考：上述几何体都可以称为多面体，能否再继续更细
致地对其进行分类？
新知探究
1.棱柱
观察下面的长方体，它的每个面是什么样多边形？不同的
间几何体（space geometry）.本节课我们主要从几何体
的组成元素及其相互关系的角度，认识几种最基本的空间
几何体。
新知探究
观察下列物体，这些物体具有怎样的形状？在日常生活中，我
们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？
新知探究
观察下列物体，这些物体具有怎样的特点？
围成它们的面有的全是平面图形，有些不全是平面图形，
新知探究
下列几何体是棱台的是（
）.
新知探究
棱台的分类
(1) 按棱台底面边数分类: 三棱台，四棱台，五棱台......；
三棱台：由三棱锥截
得的棱台.
四棱台：由四棱锥截
得的棱台.
五棱台：由五棱锥截
得的棱台.
新知探究
(2) 正棱台: 由正棱锥截得的棱台，上下底面都是正多边形，
侧面都是全等的等腰梯形的棱台叫做正棱台.
面和截面之间的那部分多面体叫做棱台．
底面：原棱锥的底面(下底面)和截面(上底面)；
上底面
′
′
侧面：其余各面；
′
′
侧棱：相邻侧面的公共边；
侧面
顶点：各侧面的公共顶点．
棱台的特点：上下底面是互相平行且相似的
多边形；侧面都是梯形；各侧棱的延长线交
于一点．
顶点
下底面
棱台ABCD -A′B′C′D′
棱锥的分类
(1) 按棱锥底面边数分类: 三棱锥，四棱锥，五棱锥......；
三棱椎：底面是三角形.
三棱锥又叫四面体.
四棱锥：底面是四边形.
五棱锥：底面是五边形.
新知探究
(2) 正棱锥: 底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于
底面的棱锥叫做正棱锥.
新知探究
3.棱台
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，我们把底
上底面
判断一个台体是棱台的
依据是：看台体的各侧
棱延长是否交于一点.
′
′
′
′
下底面
侧面
棱台ABCD A′B′C′D′
顶点
应用举例
例1 将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来：
多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体.
解：
多面体
棱柱
棱锥
四面体
平行六
直棱柱 长方体
平行，其余各面是互
相平行的四边形.
新知探究
棱柱的分类
(1) 按棱柱底面边数分类: 三棱柱，四棱柱，五棱柱......；
三棱柱：底面是三角形
四棱柱：底面是四边形
五棱柱：底面是五边形
新知探究
(2) 按侧棱与底面的位置关系分类: 直棱柱，斜棱柱；
直棱柱：侧棱与底面垂直
斜棱柱：侧棱不垂直于底面
新知探究