2023年高考数学三轮复习三角函数与解三角形(解析版)

补易混易错点02三角函数与解三角形

1．利用同角三角函数的平方关系式求值时，不要忽视角的范围，要先判断函数值的符号．2．在求三角函数的值域(或最值)时，不要忽略x的取值范围．

3．求函数f(x)＝A sin(ωx＋φ)的单调区间时，要注意A与ω的符号，当ω<0时，需把ω的符号化为正值后求解．

4．三角函数图象变换中，注意由y＝sinωx的图象变换得到y＝sin(ωx＋φ)的图象时，平移量为ϕ

，而不是φ.

ω

5．在已知两边和其中一边的对角利用正弦定理求解时，要注意检验解是否满足“大边对大角”，避免增解．

A ．11

,22⎡⎤

-⎢⎥

⎣⎦C ．11,2⎡⎤-⎢⎥

⎣⎦

【答案】C

【解析】因为()0sin f ϕ==因为7π7π

πsin 12126f ω⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以

π7126

ππ

ω-=，所以ω=所以()πsin 26f x x ⎛⎫=- ⎪⎝

⎭，当π,π2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，π5π266x ⎡-∈⎢⎣故选：C

4．（2023·新疆阿勒泰·统考一模）设函数

∵3a =，4b =，13c =，

由图知：[)0,2π内使()12f x =的所有实数C 正确；

显然()1f x =只有两个实数x 值，故选：AC

14．（多选题）（2023·吉林通化()()sin 0,0,f x A x A ωϕωϕ⎛

=+>> ⎝

A ．()π3sin 23f x x ⎛

⎫=- ⎪

⎝

⎭

B ．()f x 的图像关于点

C ．()f x 的图像关于直线

D ．函数π6f x ⎛

⎫+ ⎪⎝

⎭

为偶函数

【答案】ABC

【解析】对选项A ，因为

πππ

46124

T ⎛⎫=--= ⎪⎝⎭又因为ππ3sin 63f ⎛⎫⎛= ⎪ ⎝⎭⎝因为π2

ϕ<，所以ϕ=对选项B ，令π23x -=所以()f x 的图像关于点对选项C ，令π23

x -=所以()f x 的图像关于直线对选项D ，π

6f x ⎛⎫+= ⎪⎝

⎭

因为()3sin 2g x x =，定义域为所以π

6

f x ⎛⎫

+ ⎪⎝

⎭为奇函数，故故选：ABC

15．（多选题）（2023·山东济宁二模）