液压计算题总汇总题库

五、计算题

1、某泵输出油压为10MPa ，转速为1450r/min ，排量为200mL/r ，泵的容积效率为ηVp =0.95，总效率为ηp =0.9。求泵的输出液压功率及驱动该泵的电机所需功率（不计泵的入口油压）。

解：泵的输出功率为：

n V p q p q p P Vp

p P p Vp

tp p p p OP 9.456095

.01450102001060

3=????==

-ηη

电机所需功率为：KW P P p

ip 519

.09

.45==

2、已知某液压泵的转速为950r/min ，排量为V P =168mL/r ，在额定压力29.5MPa 和同样转速下，测得的实际流量为150L/min ，额定工况下的总效率为0.87，求：（1）液压泵的理论流量q t ；（2）液压泵的容积效率ηv ；（3）液压泵的机械效率ηm ；

（4）在额定工况下，驱动液压泵的电动机功率P i ；（5）驱动泵的转矩T 。

解：（1）q t =V n =950×168÷1000=159.6L/min （2）ηv =q/q t =150/159.6=0.94；（3）ηm =0.87/0.94=0.925

（4） P i =pq/(60×0.87)=84.77kW ；

（5） T i =9550P/n=9550×84.77/950=852Nm

3、已知某液压泵的输出压力为5MPa，排量为10mL/r，机械效率为0.95，容积效率为0.9，转速为1200r/min，求：

（1）液压泵的总效率；

（2）液压泵输出功率；

（3）电动机驱动功率。

解：（1）η=ηVηm=0.95×0.9=0.855

（2）P=pqηv/60=5×10×1200×0.9/(60×1000)= 0.9kW

（3）P i=P/η=0.9/(0.95×0.9)=1.05kW

4、如图，已知液压泵的输出压力p p=10MPa，泵的排量V P＝10mL／r，泵的转速n P＝1450r ／min，容积效率ηPV=0.9，机械效率ηPm=0.9；液压马达的排量V M＝10mL／r，容积效率ηMV=0.92，机械效率ηMm＝0.9，泵出口和马达进油管路间的压力损失为0.5MPa，其它损失不计，试求：

（1）泵的输出功率；

（2）驱动泵的电机功率；

（3）马达的输出转矩；

（4）马达的输出转速；

解：（1）P po=p p q p=p p V p n pηPV=10×10×10?3×1450×0.9/60=2.175KW （2）P Pi=P Po/ηp= P Po/(ηPVηMm)=2.69KW

P M=P P?ΔP=10?0.5=9.5MPa

（3）T M=p M V MηVM/2π=9.5×10×0.9/2π=13.6Nm

（4）n M=-n p V pηPVηMV/V M=1450×10×0.9×0.92/10=1200.6r/min

5、如图所示，由一直径为d，重量为G的活塞浸在液体中，并在力F的作用下处于静止状态。若液体的密度为ρ，活塞浸入深度为h，试确定液体在测压管内的上升高度x。

解：设柱塞侵入深度h处为等压面，即有

(F+G)/(πd2/4)=ρg(h+x)

导出：x=4(F+G)/(ρgπd2)?h

6、已知液压马达的排量V M=250mL/r；入口压力为9.8Mpa；出口压力为0.49Mpa；此时的总效率ηM=0.9；容积效率ηVM=0.92；当输入流量为22L/min时，试求：

（1）液压马达的输出转矩(Nm)；

（2）液压马达的输出功率(kW)；

（3）液压马达的转速(r/min)。

解：（1）液压马达的输出转矩

T M=1/2π·Δp M·V M·ηMm=1/2π×(9.8－0.49)×250×0.9/0.92=362.4N·m （2）液压马达的输出功率

P MO=Δp M·q M·ηM/612=(9.8－0.49)×22×0.9/60=3.07kw

（3）液压马达的转速

n M=q M·ηMV/V M=22×103×0.92/250=80.96r/min

7、如图所示三种形式的液压缸，活塞和活塞杆直径分别为D、d，如进入液压缸的流量为q，压力为P，若不计压力损失和泄漏，试分别计算各缸产生的推力、运动速度大小和运动方向。

答：（a）

)

(

F-

；)

(

π；缸体向左运动

（b）答：

；2

；缸体向右运动

（c）答：

；2

；缸体向右运动

8、如图所示液压回路，已知液压泵的流量q p=10L/min，液压缸无杆腔活塞面积A1=50cm2，有杆腔活塞面积A2=25cm2，溢流阀调定压力P P=2.4Mpa，负载F L=10000N，节流阀通流面积A T= 0.01cm2，试分别求回路中活塞的运动速度和液压泵的工作压力。（设C d= 0.62，ρ= 870kg/m3，节流阀口为薄壁小孔。）

答，以题意和图示得知：

因工作压力：P P = 2.4Mpa F L =10000N

P1·A1=F L

P 1= F L / A 1=10000/(50×10-4)=2 MPa 节流阀的压差：ΔP = P 1=2 MPa

节流阀的流量：

ρP

A C q T

d ?=2=870102210

01.062.06

????-=4.2×10-2 m 3 /s

活塞的运动速度：V =

A q

q p -= 42

31050102.460/1010---??-?=150cm/min

有泵的工作压力：P Ⅰ= P P = 2 Mpa 活塞的运动速度：V =150 cm/min

9、如图所示两个结构和尺寸均相同的液压缸相互串联，无杆腔面积A 1=100cm 2，有杆腔面积A 2=80cm 2，液压缸1输入压力P 1=0.9Mpa ，输入流量q 1=12L/min ，不计力损失和泄漏，试计算两缸负载相同时（F 1=F 2），负载和运动速度各为多少？

答：以题意和图示得知：

P 1·A 1=F 1+P 2·A 2 P 2·A 1=F 2

因：F 1=F 2 所以有：P 1·A 1 = P 2·A 2+P 2·A 1

故：P 2=4

211110)80100(101009.0--?+??=+?A A A P = 0.5（MPa ）

F 1=F 2= P 2·A 1=0.5×100×10-4×106=5000（N ） V 1=q 1/A 1= (10×10-3)/ (100×10-4)=1.2（m/min ） q 2=V 1·A 2

V 2= q 2/ A 1= V 1·A 2/ A 1=0.96（m/min ）

因此，负载为5000（N）；缸1的运动速度1.2（m/min）；缸2的运动速度0.96（m/min）。

11、如图所示液压系统，负载F，减压阀的调整压力为P j，溢流阀的调整压力为P y，P y > P j。油缸无杆腔有效面积为A。试分析泵的工作压力由什么值来确定。

解：泵的工作压力P=0

12、如图所示，两个结构和尺寸均相同相互串联的液压缸，有效作用面积A1=100cm2，A2=80cm2，液压泵的流量q p=0.2*10-3m3/s，P1=0.9Mpa，负载F1= 0，不计损失，求液压缸的负载F2及两活塞运动速度V1，V2。

解：V1=q1/ A1=0.2*10-3/100*10-4=0.02 m/s

V2=q2/ A2=0.02*80*10-4/100*10-4=0.16 m/s

P2=F2/ A1

P1 A1= P2 A2+F1

F1=0；P2= P1 A1 /A2=1.125MPa

F2= P2 A1=112.5N

13、如图所示液压系统中，试分析在下面的调压回路中各溢流阀的调整压力应如何设置，能实现几级调压？

解：能实现3级调压, 各溢流阀的调整压力应满足P y1> P y2和P y1 >P y3

14、分析下列回路中个溢流阀的调定压力分别为p Y1 =3MPa，p Y2 =2MPa，p Y3=4MPa，问外负载无穷大时，泵的出口压力各位多少？

解：（a）p = 2MPa ；（b）p = 9MPa ；（c）p = 7MPa

15、图示回路，溢流阀的调整压力为5MPa，减压阀的调整压力为1.5MPa，活塞运动时负载压力为1MPa，其它损失不计，试分析：

（1）活塞在运动期间A、B点的压力值。

（2）活塞碰到死挡铁后A、B点的压力值。

（3）活塞空载运动时A、B两点压力各为多少？

答：（1）p A=1MPa；p B=1MPa

（2）p A=1.5MPa；p B=5MPa

（3）p A=0MPa；p B=0MPa

16、图示回路，溢流阀的调整压力为5MPa，顺序阀的调整压力为3MPa，问下列情况时A、B点的压力各为多少？

（1）液压缸运动时，负载压力p L=4MPa；

（2）p L=1MPa时；

（3）活塞运动到终点时。

答：（1）p A=4MPa；p B=4MPa

（2）p A=1MPa；p B=3MPa

（3）p A=5MPa；p B=5MPa

17、夹紧回路如下图所示，若溢流阀的调整压力p1＝3Mpa、减压阀的调整压力p2＝2Mpa，试分析活塞空载运动时A、B两点的压力各为多少？减压阀的阀芯处于什么状态？工件夹紧活塞停止运动后，A、B两点的压力又各为多少？此时，减压阀芯又处于什么状态？

答：当回路中二位二通换向阀处于图示状态时，在活塞运动期间，由于活塞为空载运动，并忽略活塞运动时的摩擦力、惯性力和管路损失等，则B点的压力为零，A点的压力也为零（不考虑油液流过减压阀的压力损失）。这时减压阀中的先导阀关闭，主阀芯处于开口最大位置。当活塞停止运动后B点压力升高，一直升到减压阀的调整压力2Mpa，并保证此压力不变，这时减压阀中的先导阀打开，主阀芯的开口很小。而液压泵输出的油液（由于活塞停止运动）全部从溢流阀溢流回油箱，A点的压力为溢流阀的调定压力3Mpa。

18．如下图所示，已知变量泵最大排量V Pmax = 160mL/r，转速n P= 1000r/min，机械效率ηmp = 0.9，总效率ηp = 0.85；液压马达的排量V M= 140mL/r，机械效率ηmM = 0.9，总效率ηM= 0.8，系统的最大允许压力P= 8.5Mpa，不计管路损失。求液压马达转速n M 是多少？在该转速下，液压马达的输出转矩是多少？驱动泵所需的转矩和功率是多少？

答：（1）液压马达的转速和转矩液压泵的输出流量

液压马达的容积效率

液压马达的转速：

液压马达输出的转矩：

（2）驱动液压泵所需的功率和转矩

（a）驱动液压泵所需的功率

（b）驱动液压泵的转矩或

19．泵和马达组成系统，已知泵输出油压p p＝10MPa，排量Vp=1×10－5m3/r，机械效率

ηpm=0.95，容积效率ηpv=0.9；马达排量V m=1×10－5m3/r，机械效率ηmm=0.95，，容积效率ηmv=0.9，各种损失忽略不计，

试求：1）泵转速n p为1500r/min时，液压泵的理论流量q pt，液压泵的实际流量q p；（L/min）2）泵输出的液压功率P po，所需的驱动功率P pr，（W）

3）马达输出转速n m；（r/min）

4）马达输出转矩T m；（Ｎ.ｍ）

5）马达输出功率P mo。（W）

答：

1）液压泵的理论流量为：q pt＝V p n p＝2.5×10－4m3/s

液压泵的实际流量为：q p＝q ptηpv＝2.25×10－4m3/s

2) 液压泵的输出功率为：P po＝p p q p＝2250w

所需的驱动功率为：P pr＝P po/ηpmηpv=2632w

∵p m＝p p＝10MPa，q m= q p＝2.25×10－4m3/s

∴马达输出转速n m= q mηmv/V m=1215r/min

4) 马达输出转矩为：T m＝p m V mηmm/2π=15.13Ｎ.ｍ

5) 马达输出功率为：P m＝2πT m n m＝1924w

20．某轴向柱塞泵直径d=22mm，分度圆直径D = 68mm，柱塞数z =7，当斜盘倾角为α= 22°30′，转速n=960r/min，输出压力p=10MPa，容积效率ηv=0.95，机械效率ηM=0.9时，试求：1）泵的理论流量；（m3/s）2）泵的实际流量；（m3/s）3）所需电机功率。（Kw）

解：

11.3(kw)

ηηpq

P )

m (101.14ηq q )s m (101.2nV q )

(m 101.045Dztan α4

πd V m

v 3

3v t 3

3t 352

==?==?==?==---所需电需电机的功泵的实际流量：泵的理论流量：排量：

3．某液压泵在输出压力为6.3MPa 时,输出流量为8.83×10－4m 3/s,这时实测油泵轴消耗功率7Kw ，当泵空载卸荷运转时,输出流量为9.33×10－4m 3/s,求该泵的容积效率ηV =?和总效率η=? 答：

以空载流量为理论流量，即q t ＝9.33×10－4m 3/s ，实际流量为q ＝8.83×10－4m 3/s 所以ηV =q/q t =0.946 据已知，P O =pq ＝5247.9w ，Pr=7000w 所以η= P O / Pr=0.75

4．有一径向柱塞液压马达，其平均输出扭矩T =24.5Nm ，工作压力p =5MPa ，最小转速

n min =2 r/min ，最大转速n max =300 r/min ，容积效率ηv =0.9，求所需的最小流量和最大流

量为多少？解：

)

(107.1)

s m (101.1)(m 1008.3223

4max max 36min min

35---?==

?==?=?=∴?=v

m v

m mt

mt V

n q V

n q p T V pV

T ηηππ

理论转矩：

5．马达排量Vm=10×10－6 m 3，供油压力p M =10MPa ，流量qM =4×10－4 m 3/s ，容积

效率ηmv=0.95，总效率η=0.75，求马达输出转矩T M 、转速nM 和实际输出功率P Mo ？答：

马达输出扭矩T M =p M ×V m ×η/（2πηmv ）=12.57N.m 马达转速n M =q M ×ηmv / V m =38r/s=2280rpm 马达输出功率P Mo =p M ×q M ×η=3Kw

6．液压泵输出油压P =20MPa,转速n=1450rpm,排量V=100ml/r,若容积效率V η=0.95,总效率η=0.9,求该泵输出的液压功率P=?和驱动该泵的电机功率P 电机=?

η/P P pq P q q Vn

q V t t ====电机

7．马达输出转矩T M =170N.m,转速n=2700rpm,排量V=84ml/r,机械效率ηMm =0.85, 容积效率ηMV =0.9,求马达所需供油压力p=?和流量q M =?

MV Mt M

Mt Mt Mm

Mt Vn q q V T p pV

T T T ηηππη=

==?==22 8．一单杆液压缸快速向前运动时采用差动连接,快退时,压力油输入有杆腔。假如泵的输出

流量q=25L/mln ，活塞往复快速运动的速度都是0.1m/s,求活塞和活塞杆的直径：D=？；d=？解：

联立即可求解。

）（快退

快进

快退快进v v s m 1.04d D q

v s m 1.04

d q

v 222

==-===ππ

9．有一齿轮泵，铭牌上注明额定压力为10Mpa ，额定流量为16L /min ，额定转速为1000rpm ，拆开实测齿数z =12，齿宽B =26mm ，齿顶圆直径d a ＝45mm ，求：1）泵在额定工况下的容积效率ηv ；

2）在上述情况下，当电机的输出功率为3.1KW 时，求泵的机械效率ηm 和总效率η。解：

8.94%86)2%73.90)1)

min

(63.71)s

m (1094.223)3(m 3

42=====?===?+=-v r

s s v t a P q p q q Bn zm q mm

m z m d ηη

ηηηπ＝机械效率：＝

总效率：效率：

泵在额定工况下的容积理论流量：

10.用一定量泵驱动单活塞杆液压缸，已知活塞直径D =100mm ，活塞杆直径d =70mm ，被驱动的负载F L =1.2×105N 。有杆腔回油背压为0.5Mpa ，设缸的容积效率ηv =0.99，机械效率ηm =0.98，液压泵的总效率η=0.9。

求：1）当活塞运动速度为100mm/s 时液压泵的流量q （L/min ）；

2）电机的输出功率P （KW ）。(47.6；13.96)

解：

m L v

F pq P v

d D q ηηηηηπ=

=-=/24)()122）电机的输出功率：

液压泵的流量：

11．如图所示的夹紧回路中，如溢流阀的调整压力py ＝5MPa ，减压阀调整压力pj ＝3MPa 。试分析下列各种情况，并说明减压阀阀芯处于什么状态。 1）当泵压力为5MPa 时，夹紧液压缸使工件夹紧后，A 点、B 、C 点压力为多少？ 2）当泵压力由于其它工作缸的快进，压力降至2MPa 时（工件原先处于夹紧状态）：

这时，A 点、B 、C 点压力为多少？ 3）夹紧缸在未夹紧工件前做空载运动时，A 、B 、C 三点压力为多少？解：

1)此时，减压阀起减压作用，阀口减小，出口压力等于其调定压力，即：p B =p C =pj ＝3MPa ；而p A =5MPa ；

2)主油路压力降至2MPa 时，减压阀不起减压作用，阀口全开，p A = p B =2MPa ，减压回路上，由于单向阀的作用，分隔了高低压油路，使p C = 3MPa ，保障了卡紧安全。 3)此时，减压阀不起减压作用，阀口全开，p A = p B = p C =0

12．图示进油节流调速回路，若油缸面积A 1=2×10－3m 2，溢流阀调

定压力p P=3Mpa，泵流量q p=1×10－4 m3/s，负载F=4000N，节流阀通流面积A T=1×10－6m2，流量系数Cd=0.62,油液密度ρ=900Kg / m3，略管道损失,

求活塞运动速度v=?和通过溢流阀的流量q Y=?。

解：

P1=F/A1=2 Mpa；

节流阀压差ΔP=P P- P1=1 Mpa；

通过节流阀流量qj=C d A T(2ΔP/ρ)1/2 =2.92×10－5 m3/S

活塞运动速度v= qj/A1=1.42×10-2m/s ；

溢流量q Y=q P- q j=7.17×10-5 m3/S。

∴p2=1.47MPa

故通过节流阀流量

qj=q 2 =CqA T (2p 2/ρ)1/2=3.6×10－5 m 3/S s=2.16L/min 又q 1= q 2 A 1/ A 2=4.32 L/min

1) 活塞运动速度V= q 2/ A 2=72 cm/min=1.2×10-2m/s 2) 通过溢流阀的流量q Y =q p - q 1=5.68 L/min 3) 溢流功率损失ΔPr= p p q Y =227.2W 节流功率损失ΔPT= p 2q 2=52.92W 4) 回路的效率η=FV/p p q p =30%

14．如图平衡回路，油缸

时要求在t=0.15s 调定压力各为多少？解;

顺序阀的调整压力Ps: p s ≥溢流阀的调整压力Py:

提升时的加速度：

惯性力为： N g

F ma F

G a 1020===

溢流阀的调整压力Py:MPa d D F F p a G y 4)

()

(422=-+≥π

15．图示回油节流调速回路，若油缸面积A1=50cm2，A2=25cm2，溢流阀调定压力P=3Mpa ，略管道损失，求：1）当负载F=0时，P 2与P 的比值？2）回路最大承载能力？解：

12221)20

)1A P F A A

p p F F A P pA ?==∴

=+?=回路的最大承载能力由活塞受力平衡Θ