浙江省普通高中学业水平考试数学模拟试题

浙江省普通高中学业水平考试数学模拟试题

一、选择题(共25小题，1－15每小题2分,16－25每小题3分,共60分.每小题给出的选项

中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.)

1、设集合M={0，1，2｝，则

（）

A.1∈M B。2∉M C。3∈M D.｛0｝∈M

2

、函数y=(）A。［0,+∞）B。［1,+∞)C。(－∞，0] D。(－

∞，1］

3、若关于x的不等式mx－2>0的解集是{x｜x>2｝,则实数m等于(）

A.－1 B。－2 C.1 D.2

4、若对任意的实数k，直线y－2=k(x+1）恒经过定点M，则M的坐标是（）

A。（1，2) B。（1，－2）C。（－1,2) D。（－1，－2）5、与角－

6

π终边相同的角是（)

A.5

6

πB。

3

πC。11

6

π D.2

3

π

6、若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示，则该几何体的正视图是（）

（第6题图）

A. B。C。 D.

7、以点（0，1）为圆心，2为半径的圆的方程是（）

A。x2+(y－1）2=2 B. （x－1）2+y2=2 C。x2+（y－1）2=4 D. （x－1）2+y2=4

8、在数列｛a n }中，a1=1,a n+1=3a n(n∈N＊），则a4等于(）

A.9

B.10

C.27 D。81

9

、函数y=的图象可能是(）

x

x

x

A。 B. C。D。

10、设a,b是两个平面向量，则“a＝b”是“|a｜＝｜b|”的

（ ）

A.充分而不必要条件

B 。必要而不充分条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

11、设双曲线C ：2221(0)3y x a a

-=>的一个顶点坐标为（2，0),则双曲线C 的方程是（ ） A. 221163y x -=

B 。 221123y x -=

C 。22183y x -= D.22143

y x -= 12、设函数f （x)＝sinxcosx ，x ∈R ，则函数f(x ）的最小值是

（ ）

A.14

-

B 。12

-

C. D 。－1 13、若函数f(x ）=21

x a x ++（a ∈R )是奇函数,则a 的值为

( ）

A 。1

B 。0 C.－1 D 。±1 14、在空间中,设α，β表示平面，m ，n 表示直线。则下列命题正确的是 ( ）

A 。若m ∥n,n ⊥α,则m ⊥α B. 若α⊥β，m ⊂α，则m ⊥β C.若m 上有无数个点不在α内，则m ∥α D 。若m ∥α，那么m 与α内的任何直线平行

15、在△ABC 中，若AB=2，AC=3，∠A=60°，则BC 的长为 （ ）

A

B

C.3

D

16、下列不等式成立的是

（ ） A.1.22〉1。23

B.1.2－3〈1。2－2

C. log 1。2 2〉log 1。2 3

D 。log 0.2 2<log 0。2 3

17、设x 0为方程2x +x=8的解。若x 0 ∈(n ，n+1)（n ∈N *）,则n 的值为 （ ）

A.1 B 。2 C.3 D 。4 18、下列命题中，正确的是

( ） A 。 ∃ x 0∈Z,x 02〈0 B. ∀x ∈Z ，x 2≤0 C 。 ∃ x 0∈Z ，x 02=1

D 。∀x ∈Z ，

x 2≥1

19、若实数x,y 满足不等式组

{

020

x y x y -≥+-≤，则2y －x 的最大值是( ）

A 。－2

B 。－1 C.1 D.2 20、如图,在正方体ABCD －A 1B 1

C 1

D 1中，

E 为线段A 1C 1的中点，

则异面直线DE 与B 1C 所成角的大小为 ( ）

A.15°

B.30° C 。45° D.60°

1

A A (第20题图） 21、研究发现,某公司年初三个月的月产值y(万元)与月份n 近似地满足函数关系式

y=an 2+bn+c （如n=1表示1月份）.已知1月份的产值为4万元，2月份的产值为11万元，3月份的产值为22万元.由此可预测4月份的产值为 （ ）

A 。35万元 B.37万元 C 。56万元 D.79万元 22、设数列｛ a n ｝，｛ a n 2} (n ∈N *）都是等差数列，若a 1＝2，则a 22+ a 33+ a 44+ a 55等于（ )

A 。60 B.62 C 。63 D 。66

23、设椭圆Γ：22221(0)y x a b a b

+=>>的焦点为F 1,F 2,若椭圆Γ上存在点P ，使△P F 1F 2是以

F 1P 为底边的等腰三角形，则椭圆Γ的离心率的取值范围是 （ ） A. 1(0,)2

B 。 1(0,)3

C. 1(,1)2

D.1(,1)3

24、设函数()

f x =

,给出下列两个命题：①存在x 0∈（1,+∞），使得f(x 0)<2;

②若f （a ）=f （b ）(a≠b ），则a+b 〉4.其中判断正确的是 （ ）

A.①真,②真

B. ①真,②假 C 。 ①假，②真 D 。 ①假，②假 25、一不透明圆锥体的底面半径为5，母线长为10，若将它的顶点放在水平桌面上，则该圆锥体在桌面上的正投影不可能．．．

为 )(A 等腰三角形两腰与半椭圆围成的区域 )(B 等腰三角形两腰与半圆围成的区域 )(C 圆形区域 )(D 椭圆形区域

二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分)

26、设函数f(x ）={

2

,232,2

x x x x ≤->,则f （3）的值为 27、若球O 的体积为36πcm 3，则它的半径等于 cm 。

28、设圆C ：x 2+y 2=1,直线l ： x+y=2,则圆心C 到直线l 的距离等于 .

29、设P 是半径为1的圆上一动点,若该圆的弦则AP AB ⋅的取值范围是

30、若函数⎩

⎨⎧∉∈=]1,0[,]

1,0[,2)(x x x x f ,则使2)]([=x f f 成立的实数x 的集合为

三、解答题(共4小题，共30分)

31、（本题7分）已知3sin ,052παα=<<，求cos α和sin()4

πα+的值.

32、(本题7分，有(A ），（B ）两题，任选其中一题完成，两题都做，以（A ）题记分.）

（A ）如图,已知四棱锥P －ABCD 的底面为菱形，对角线AC 与BD 相交于点E,平面PAC