人教版数学八年级上册15.1《从分数到分式》参考教案

15．1分式

15从分数到分式

一、 教学目标

1．了解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意义的条件，能熟练地求出分式有意义的条件.

二、重点、难点

1．重点：理解分式有意义的条件.

2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件.

三、课堂引入

1．让学生填写P127[思考]，学生自己依次填出：710，a s ，33

200，s v . 2．学生看问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h ，它沿江以最大航速顺流航行90 km 所用时间，与以最大航速逆流航行60 km 所用时间相等，江水的流速为多少？

请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.

设江水的流速为v km/h.

轮船顺流航行90 km 所用的时间为9030v

+小时，逆流航行60 km 所用时间6030v

-小时，所以9030v +=6030v -. 3. 以上的式子9030v +，6030v -，a

s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么一样点和不同点？

四、例题讲解

P128例1. 当以下分式中的字母为何值时，分式有意义.

[分析]分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

出字母的取值范围.

[补充提问]如果题目为：当字母为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？

〔1〕 〔2〕 〔3〕

[分析] 分式的值为0时，必须同时．．

满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共局部，就是这类题目的解.

[答案] 〔1〕m=0 〔2〕m=2 〔3〕m=1

五、随堂练习

1．判断以下各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 2

38y y -，91-x 2. 当x 取何值时，以下分式有意义？ 〔1〕 〔2〕 〔3〕

3. 当x 为何值时，分式的值为0？

〔1〕 〔2〕 〔3〕 六、课后练习

1．以下代数式表示以下数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？

〔1〕甲每小时做x 个零件，那么他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.

〔2〕轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.

〔3〕x 与y 的差于4的商是 .

2．当x 取何值时，分式 无意义？

3. 当x 为何值时，分式 的值为0？

七、答案： 五、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x 7 , 2

38y y -,91-x 1-m m 32+-m m 1

12+-m m 4522--x x x x 235-+23+x x x 57+x

x 3217-x x x --221x

x x --212312-+x x

2．〔1〕x≠-2 〔2〕x≠ 〔3〕x≠±2 3．〔1〕x=-7 〔2〕x=0 〔3〕x=-1

六、1．8x, ,a+b ，a-b ，4y x -; 整式：8x, a+b, 4

y x -，a-b ； 分式：x

80 2．x =

3．x=-1

课后反思：

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