2023-2024学年四川省内江市高中数学人教A版选修二第四章 数列章节测试-1-含解析
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年四川省内江市高中数学人教A 版选修二
第四章 数列
章节测试
(1)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*
注意事项：
阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）
13
1. 等差数列
的前n 项和
为 ，
且 ，
， 则
公差d 等于( )
A.
B. C.
D. 或
2. {a n
}是各项均为正数的等差数列，
{b n }是等比数列，已知
= =1， = ，那么 =（ ）
A. B.
C. D.
910
11123.
已知数列
是 为
首项， 为公差的等差数列， 是 为首项，
为公比的等比数列，设
， ，
，则
当
时，
的最大值是（ ）
A. B. C.
D. 4.
在等比数列
中，若 ，则
的前 项和 等于（ ）A. B. C.
D.
2020
2019201810105. 若
是函数
的极值点，数列
满足
，
，
设 ，
记
表示不超过 的最大整数.设
，若不等式 对 恒成立，则实数 的最大值为（ ）
A. B. C. D. 6. 已知函数的定义域为
，当 时， ，对于任意的 ， 成立，若数列
满足 ，且 ， ，则 的值是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于 ( )
A. B. C. D.
既是等差数列又是等比数列
既不是等差数列也不是等比数列是等差数列但不是等比数列是等比数列但不是等差数列
8. 设x ∈R ，记不超过x 的最大整数为[x]，如[0.9]=0，[2.6]=2，令{x}=x ﹣[x]．则{
}，[ ]， （ ）A. B. C. D. 1-19. 已知数列{a n }是递增的等比数列，a 4=4a 2 ， a 1+a 5=17，则S 2019-2a 2019的值为（ ）
A. B. C. D.
21810. 已知等比数列{a n }满足a 7= ，a 3a 5=4（a 4﹣1），则a 2=（ ）
A. B. C. D.
11. 在等比数列 中，已知 （ ）
A. B. C. D.
14
17202312. 等差数列
中， ， ，则 （ ）A. B. C. D. 13. 等差数列 的公差不为零，其前 项和为 ，若 ，则 的值 .
14. 已知数列 是递增的等比数列， ，则数列 的前 项和等于 .
15. 设 是等差数列，且a 1=3， a 2+a 5= 36，则 的通项公式为
16. 将数列 与 的公共项从小到大排列得到数列 ，则其通项 .
17. 已知为数列的前项和，．
(1) 证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2) 设，求数列的前项和．
18.
已知等差数列{a n}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=a n与x轴和指数函数f（x）=（）x的图象分别交于点A n与B n（如图所示），记B n的坐标为（a n， b n），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为s1和s2，一般地记直角梯形A n A n+1B n+1B n的面积为s n．
（1）求证：数列{s n}是公比绝对值小于1的等比数列；
（2）设数列{a n}的首项为p=﹣1，公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以b n， b n+1， b n+2为边长的三角形？并请说明理由；
（3））设{a n}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{s n}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．
19. 等比数列{a n}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，
(1) 求数列{a n}的通项公式；
(2) 设b n=log3a1+log3a2+…+log3a n，求数列{ }的前n项和．
20. 记S n为等差数列{a n}的前n项和，已知S9=－a5．
(1) 若a3=4，求{a n}的通项公式；
(2) 若a1>0，求使得S n≥a n的n的取值范围．
21. 已知数列满足.
(1) 写出，，，并推测的表达式；
(2) 用数学归纳法证明的表达式.
答案及解析部分1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
(1)
(2)
18.
(1)
(2)
20.
(1)
(2)
21.
(1)
(2)