初中数学人教版八年级下册第二十章 数据的分析20.2 数据的波动程度-章节测试习题(8)

章节测试题
1.【答题】（2019山东菏泽中考，12，★★☆）一组数据4，5，6，x的众数与中位数相等，则这组数据的方差是______．
【答案】
【分析】
【解答】若众数为4，则这组数据从小到大排列为4，4，5，6，此时中位数为4.5，不符合题意；若众数为5，则这组数据从小到大排列为4，5，5，6，此时中
位数为5，符合题意，则平均数为，方差为
；若众数为6，则这组数据从小到大排列为4，5，6，6，此时中位数为5．5，不符合题意．故答案为．
2.【题文】（2019江苏南京中考，20，★★☆）图3-4-8是某市连续5天的天气情况．
（1）利用方差判断该市这5天的最高气温波动大还是最低气温波动大；
（2）根据图中提供的信息，请再写出两个不同类型的结论．
【答案】见解答
【分析】
【解答】（1），
，
，
，
，∴该市这5天的最低气温波动大．
（2）答案不唯一．①25日、26日、27日的天气现象依次为大雨、中雨、晴，空气质量依次为良、优、优，说明下雨后空气质量改善了．②温差最大的一天是5月28日，温差为10℃．
3.【题文】（2019湖南怀化中考，21，★★☆）某射箭队准备从王方、李明二人中选拔1人参加射箭比赛，在选拔赛中，两人各射箭10次的成绩（单位：环）如下：
次序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
王方7 10 9 8 6 9 9 7 10 10
李明8 9 8 9 8 8 9 8 10 8
（1）根据以上数据，将下面两个表格补充完整：
王方10次射箭得分情况
李明10次射箭得分情况
（2）分别求出两人10次射箭得分的平均数；
（3）从两人成绩的稳定性角度分析，应选派谁参加比赛更合适．【答案】见解答
【分析】
【解答】（1）补全表格如下：
王方10次射箭得分情况
李明10次射箭得分情况
（2）王方射箭得分的平均数环，
李明射箭得分的平均数环，
（3）；
，
，∴应选派李明参加比赛更合适．
4.【题文】为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行测验，两个人在相同条件下各射靶10次．为了比较两人的成绩，制作了不完整的统计表和如图3-4-9所示的统计图．
甲、乙射击成绩统计表
平均数（环）中位数（环）方差命中10环的次数
甲7 0
乙 1
甲、乙射击成绩折线统计图
（1）请补全上述图表，并写出甲乙两人成绩的平均数和方差的计算过程和结果；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，那么你认为谁胜出？说明你的理由．
【答案】见解答
【分析】
【解答】（1）根据题中折线统计图得，乙的射击成绩（单位：环）按从小到大的顺序排列为2，4，6，7，7，8，8，9，9，10，则其平均数为
（环），中位数为7.5环，方差为
；
由题表知，甲的射击成绩的平均数为7环，
则甲第8次的射击成绩为（环），
故10次射击成绩（单位：环）按从小到大的顺序排列为5，6，6，6，7，7，7，8，9，9，中位数为7环，方差为
，
补全图表如下：
甲、乙射击成绩统计表
平均数（环）中位数（环）方差命中10环的次数
甲7 7 1.6 0
乙7 7.5 5.4 1
（2）甲．理由：因为两人射击成绩的平均数相同，甲成绩的方差小于乙成绩的方差，所以甲的成绩较稳定，所以甲胜出．
5.【答题】某校随机抽查了10名学生初中学业水平考试的体育成绩，得到的结果如下表：
成绩/分46 47 48 49 50
人数 1 2 1 2 4
下列说法中正确的是（）
A. 这10名同学体育成绩的众数为50分
B. 这10名同学体育成绩的中位数为48分
C. 这10名同学体育成绩的方差为50分
D. 这10名同学体育成绩的平均数为48分
【答案】A
【分析】
【解答】
6.【答题】甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次百米测试的平均成绩是13.2s，方差如下表：
则这四人中发挥最稳定的是（）
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
【答案】B
【分析】
【解答】
7.【答题】若某同学在一次综合性测试中，语文、数学、英语、科学、社会5门学科成绩的名次在其所在班级里都不超过3（记第一名为1，第二名为2，第三名为3，以此类推且没有并列名次情况），则称该同学为超级学霸．现根据对不同班级的甲、乙、丙、丁四位同学一次综合性测试名次数据的描述，可以推断一定是超级学霸的是（）
A. 甲同学：平均数为2，中位数为2
B. 乙同学：中位数是2，唯一的众数为2
C. 丙同学：平均数是2，标准差为2
D. 丁同学：平均数为2，唯一的众数为2
【答案】D
【分析】
8.【答题】甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差的大小关系为______（填“”或“"）．
（第1题）
【答案】＞
【分析】
【解答】
9.【答题】下面是甲、乙两人10次射击成绩的条形统计图，则甲、乙两人中成绩比较稳定的是______．
甲乙
（第2题）
【答案】甲
【分析】
10.【题文】甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击成绩如图所示．
根据图中信息回答下列问题：
（1）甲射击成绩的平均数是______环，乙射击成绩的中位数是______环；
（2）分别计算甲、乙射击成绩的方差，并通过计算结果分析，哪位运动员的射击成绩更稳定？
【答案】解：（1）8 7.5
（2），，
．
∵，∴乙运动员的射击成绩更稳定．
【分析】
【解答】
11.【答题】一组数据，，，…，的极差是8，另一组数据，
，，…，的极差是（）
A. 8
B. 9
C. 16
D. 17
【答案】C
【分析】
【解答】
12.【答题】某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔测试中每名学生的平均成绩及其方差如下表所示．如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）
甲乙丙丁
8.9 9.5 9.5 8.9
x0.92 0.92 1.01 1.03
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
【答案】B
【分析】
【解答】
13.【答题】某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）；160，165，170，163，167.增加1名身高为165cm的成员后，现在科普小组成员的身高与原来相比，下列有关说法中正确的是（）
A. 平均数不变，方差不变
B. 平均数不变，方差变大
C. 平均数不变，方差变小
D. 平均数变小，方差不变
【答案】C
【分析】
【解答】
14.【答题】某工厂共有50名员工，他们月工资的方差是.现在给每个员工的月工资增加200元，那么他们新工资的方差（）
A. 变为
B. 不变
C. 变大了
D. 变小了
【答案】B
【分析】
【解答】
15.【答题】若一组数据，，…，的方差是5，则一组新数据，
，…，的方差是（）
A. 5
B. 10
C. 20
D. 50
【答案】C
【分析】
【解答】
16.【答题】若数据，，，的方差是2，则，，的方差是______．
【答案】18
【分析】
【解答】
17.【答题】甲、乙两人射击10次，他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：，.成绩较为稳定的是______（填“甲”或“乙”）．
【答案】乙
【分析】
【解答】
18.【答题】如果一组数据，，，…，的方差是m，那么一组新数据
，，，…，的方差是______．
【答案】
【分析】
【解答】
19.【题文】某学生在一学期六次测验中数学和英语两科的成绩（单位：分）如下．
数学：80，75，90，64，88，95；
英语：84.80，88，76，79，85．
试估计该学生：是数学成绩稳定还是英语成绩稳定．
【答案】解：（分），
（分）；
，
．
∵，
∴英语成绩比较稳定．
【分析】
【解答】
20.【答题】极差是指--组数据中最大数据与最小数据的______.极差的单位与数据的单位一致，极差能反映一组数据的变化范围，是最简单的一种描述数据波动情况的量．一般而言，极差小，各个数据的波动就小，它们的平均数对这组数据一般水平的代表性就大；极差大，数据的波动大，平均数的代表性就小，但极差的值是由数据中的两个极端值决定的，当个别极端值远离其他数据时，极差往往不能充分反映全体数据的实际离散程度．
【答案】
【分析】
【解答】。