人教A版高中数学必修1指数函数的图像及性质教案

课题：《指数函数的图像及性质》（第二课时）
教材：人教A版必修1第二章（2.1.2）
一、教学目标
（1）知识技术目标
把握指数函数的概念、图象和性质的简单应用。

（2）进程性目标
通过自主探讨，让学生领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方式。

（3）情感、价值观目标
让学生感受数学问题探讨的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美，展现数学有效价值及其在社会进步、人类文明进展中的重要作用。

二、教学重点、难点
重点：把握指数函数的图象和性质。

难点： 1、关于1>a和1
<a时函数图象的不同特点。

0<
2、利用指数函数的图象和性质解题。

三、教学方式与手腕
采纳引导发觉式的教学方式，充分利用多媒体辅助教学，通过教师点拨，启发学生主动观看、主动试探、动手操作、自主探讨来达到对知识的发觉和同意。

四、教学进程
１．新课引入
〈一〉温习指数函数的概念图象
一样地，函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的概念域是R 。

图像：x y 2=，x y )21(=
， x y 3=，x y )3
1(=的图象。

提问：依照图像特点回忆指数函数中，当底数10<<a 和1>a 时的图像特点和性质（指数函数的单调性是依照底数的大小来确信的）.
〈二〉指数函数的图像及其性质
依照指数函数的图象特点，完成下表：
1>a 10<<a
图
象
性
质 (1)定义域：R (2)值 域： (0，+∞) (3)过点(0,1)，即0=x 时，1=y
(4)在R 上是增函数 (4)在R 上是减函数 2．知识应用
〈三〉指数函数性质的简单应用
练习：
1.已知指数函数x a x f =)(（1,0≠>a a 且）的图象通过点)31(，-，求)0(f ，)1(f ，)2(-f 的值.（把握指数函数的概念）
2.比较以下各题中两个值的大小：
(1)35.27.17.1与 (同底比较大小，利用指数函数单调性) (2)8.18.0)21()41(与 （不同底但可化为同底，再利用单调性） (3) 1.33.09.07.1与 （利用函数图像或中间变量进行比较）
3．知识拓展
例1：将以下四个数用“<”连接起来：
3134）（，322，33
2）（-，2143）（ 例2：如图是指数函数①x y a =，②x y b =，③x y c =，④x
y d =的图象， 则d c b a ,,,的大小关系是（ ）
A ．1a b c d <<<<
B ．1b a d c <<<<
C ．1a b c d <<<<
D ．1a b d c <<<<
如：比较3.03.02.03.0--与 （不同底数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比较） 例3：已知]2,0[∈x ，求函数52321+⋅-=-x x y 的最大值和最小值.（ ）
4．课堂小结
设问：通过本节课的学习，你对指数函数有什么熟悉？你有什么收成？ 本节课要紧学习了指数函数的概念、图象和性质并运用这些知识解决问题。

弄清楚底数1>a 和10<<a 时函数图象的不同特点及性质是学好本节课的关键所在。

5．课后作业
讲义第59页习题 5、六、7 （学以致用，实现知识的迁移。

）
教案说明
一、教学内容分析
本节课是《一般高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）（2.1.2）《指数函数及其性质》。

依照我所任教的学生的实际情形，我将《指数函数及其性质》划分为两节课，这是第二节课“图象及其性质的简单应用”.指数函数是重要的大体初等函数之一，作为常见函数，它不仅是尔后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着普遍的应用，因此指数函数应重点研究。

二、学生学习况情分析
指数函数是在学生系统学习了函数概念，大体把握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的应用，是在前一节课的基础上进一步利用指数函数的图像及性质解题。

三、设计思想
函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置。

如何冲破那个即重要又抽象的内容，其实质确实是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来，通过具有必然试探价值的问题，激发学生的求知欲望――持久的好奇心。

本节课，要紧让学生从图象的角度去研究函数，让学生去体会这种的研究方式,以便能将其迁移到其他函数的研究中去, 通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方式。

四、教学反思
1.本节课在教学中借助信息技术能够弥补传统教学在直观感、立体感和动态感方面的不足，能够很容易的化解教学难点、冲破教学重点、提高课堂效率，能够动态地演示出指数函数的底数的动态进程，让学生直观观看底数对指数函数单调性的阻碍。

2.．在教学进程中不断向学生渗透数学思想方式，让学生在活动中感受数学思想方式之美、体会数学思想方式之重要，部份学生还能自感觉运用这些数学思想方式去分析、试探问题。