【三套打包】温州市八年级下学期期末数学试题含答案

新人教版八年级数学下册期末考试试题(含答案) 一、选择题（每小题3分，共30分）
1．当分式
3
-1
x
有意义时，字母x应满足（）
A、x≠1
B、x＝0
C、x≠－1
D、x≠3 答案：A
考点：分式的意义。

解析：由分式的意义，得：10
x-≠，得：x≠1
2．若把分式2xy
x y
+
的x、y同时扩大3倍，则分式值（）
A、不变
B、扩大为原来的3倍
C、缩小为原来的1
3
D、扩大为原来
的9倍
答案：B
考点：分式的运算。

解析：把分式2xy
x y
+
的x、y同时扩大3倍，得：
233922
3
333()
x y xy xy
x y x y x y
⨯⨯⨯
==⨯
+++
，
所以，分式值扩大为原来的3倍
3．平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（）
A、对角线相等
B、对角线互相垂直
C．对角线互相平分D、对角形互相垂直平分
答案：C
考点：特殊四边形的性质。

解析：平行四边形的性质：对角线互相平分，
矩形的性质：对角线互相平分且相等，
菱形的性质：对角线互相平分且垂直，
正方形的性质：对角线互相垂直平分且相等，
所以，共有的性质为：对角线互相平分
4．在反比例函数y＝1m
x
-
的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的值可以
是（）
A、0B、1C、2D、3
答案：A
考点：反比例函数的图象及其性质。

解析：反比例函数图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，
所以，图象在一、三象限，有1－m＞0，解得：m＜1，符合的选项只有A。

5．如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）
A、x＞1.5
B、x＜1.5
C、x＞3
D、x＜3
答案：B
考点：一次函数图象，图象与不等式。

解析：依题意，有：3＝2m，即m＝3
2
，所以，A（
3
2
，3），
由图象可知：不等式2x＜ax+4的解集为：x＜1.5
6．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（）
A、71.8
B、77
C、82
D、95.7
答案：C
考点：平均数。

解析：平均数为：1
7
（111＋96＋47＋68＋70＋77＋105）＝82
7．在中招体育考试中，某校申、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲
2＝8.5，S
乙2＝21.7，S
丙
2＝15，S
丁
2＝17.2，则四个班体育考试成绩最不稳定的是（）
A、甲班
B、乙班
C、丙班
D、丁班
答案：B
考点：方差的意义。

解析：方差越小，成绩越稳定，依题可知乙的方差最大，所以，乙班的成绩最不稳定。

8．函数y＝ax﹣a与y＝a
x
（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）
答案：D
考点：一次函数、反比例函数的图象。

解析：A中，由y＝a
x
的图象在一、三象限，得：a＞0；函数y＝ax﹣a图象与y轴交点（0，
－a），由图可知，－a＞0，即a＜0，矛盾，排除A。

B中，由y＝a
x
的图象在一、三象限，得：a＞0；函数y＝ax﹣a图象与y轴交点（0，－a），
由图可知，－a＞0，即a＜0，矛盾，排除B。

C中，由y＝a
x
的图象在二、四象限，得：a＜0；函数y＝ax﹣a图象中，y随x的增大而增
大，故有a＞0，矛盾，排除C。

同理可判断D符合。

9．如图，▱ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE＝4，CE＝3，则AB的长是（）
A、2.5
B、3
C、4
D、5
答案：A
考点：平行四边形的性质，勾股定理。

解析：平行四边形ABCD中，AB∥CD，
所以，∠ABC＋∠DCB＝180°，
BE、CE为∠ABC和∠BCD的平分线，
所以，∠EBC＋∠ECB＝90°，
所以，∠BEC＝90°，
BC＝5，
∠AEB＝∠EBC＝∠ABE，所以，AE＝AB，
同理DE＝DC，又AB＝DC，
所以，AB＝AE＝1
2
AD＝
1
2
BC＝2.5
10．如图，已知菱形ABCD的周长为24，对角线AC、BD交于点O，且AC+BD＝16，则该菱形的面积等于（）
A、6
B、8
C、14
D、28
答案：D
考点：菱形的性质，勾股定理。

解析：菱形ABCD 的周长为24，则菱形的边长为6，
设AO ＝x ，DO ＝y ，则
222
62()16x y x y ⎧+=⎨+=⎩
，由8x y +=，两边平方，得： 222x y xy ++＝64，
所以，xy ＝14，
菱形的面积S ＝142
xy ⨯＝28 二、填空题（每小题3分，共15分）
112
01(1)3π-⎛⎫+- ⎪⎝⎭
＝ ．
答案：8
考点：实数的运算。

解析：原式＝－2＋9＋1＝8
12．直线y ＝﹣2x ﹣1向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的直线是 ． 答案：y ＝﹣2x ﹣2
考点：平移。

解析：直线y ＝﹣2x ﹣1向上平移3个单位得：y ＝﹣2x ﹣1＋3＝﹣2x ＋2，
再向左平移2个单位，得：y ＝﹣2（x ＋2）＋2＝﹣2x ﹣2
13．在菱形ABCD 中，∠A ＝30°，在同一平面内，以对角线BD 为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE ，则∠EBC 的度数为 ．
答案：45°或105°
考点：菱形的性质。

解析：如图，∵四边形ABCD 是菱形，
∴AB=AD=BC=CD，∠A=∠C=30°，
∠ABC=∠ADC=150°，
∴∠DBA=∠DBC=75°，
∵ED=EB，∠DEB=120°，
∴∠EBD=∠EDB=30°，
∴∠EBC=∠EBD+∠DBC=105°，
当点E′在BD左侧时，∵∠DBE′=30°，∴∠E′BC=∠DBC-∠DBE′=45°，
∴∠EBC=105°或45°。

14．如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y＝k
x
（k≠0）在第
一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，2
3
），过点E的直线l交x轴于点
F，交y轴于点G（0，﹣2），则点F的坐标是．
答案：（9
4
，0）
考点：正方形的性质，待定系数法。

解析：∵正方形的顶点A（m，2），∴正方形的边长为2，∴BC=2，
而点E（n，2
3），
∴n=2+m，即E点坐标为（2+m，2
3），
∴k=2•m=2
3
（2+m），解得m=1，
∴E点坐标为（3，2
3），
设直线GF的解析式为y=ax+b，
把E（3，2
3
），G（0，-2）代入得
∴直线GF的解析式为y=8
9
x-2，
当y=0时，8
9
x-2=0，解得x=
9
4
，
∴点F的坐标为（9
4
，0）．
15．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，点E为射线BC上一动点，将△ABE沿AE 折叠，得到△AB′E．若B′恰好落在射线CD上，则BE的长为．
答案：5
3
或15；
考点：勾股定理，三角形相似的判定与性质。

解析：如图1，∵将△ABE沿AE折叠，得到△AB′E，
∴AB′=AB=5，B′E=BE，∴CE=3-BE，
∵AD=3，∴DB′=4，∴B′C=1，∵B′E2=CE2+B′C2，
∴BE 2=（3-BE ）2+12，
∴BE=53
， 如图2，∵将△ABE 沿AE 折叠，得到△AB ′E ，
∴AB ′=AB=5，
∵CD ∥AB ，∴∠1=∠3，
∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，
∵AE 垂直平分BB ′，
∴AB=BF=5， ∴CF=4，
∵CF ∥AB ，
∴△CEF ∽△ABE ，
∴CE=12，∴BE=15，
综上所述：BE 的长为：53
或15， 三、解答题（本大题共75分）
16．（7分）解方程：
25361
x x x x x +-=-- 考点：解分式方程。

解析：去分母，得： 53(1)6x x x +--=，
解得：x ＝1，
经检验x ＝1是原方程的增根，所以，原方程无解。

17．（8分）先化简再求值：22121111x x x x x -⎛⎫+÷
⎪+--⎝⎭，其中x = 考点：分式计算。

解析：原式＝2211(1)(1)1
x x x x +÷+--＝21x +，
当x=3。

18．（8分）物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如表：
①求这20位同学实验操作得分的众数、中位数．
②这20位同学实验操作得分的平均分是多少？
③将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？
考点：统计。

解析：①这20位同学实验操作得分的众数为9分，中位数为9分．
②这20位同学实验操作得分的平均分为：105988473
20
⨯+⨯+⨯+⨯
＝8.75（分）
③将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的比例为：
1－0.2－0.4－0.25＝0.15，
圆心角度数是：0.15×360°＝54°
19．（8分）如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，AD⊥BD，且AB＝10，AD＝6，求AC的长．（结果保留根号）
考点：勾股定理，平行四边形的性质。

解析：AD⊥BD，且AB＝10，AD＝6，
所以，BD8，
ABCD为平行四边形，所以，OD＝4，
AO==
所以，AC ＝
20．（11分）如图，一次函数y 1＝k 1x +2与反比例函数y 2＝
2k x
的图象交于点A （4，m ）和 B （﹣8，﹣2），与y 轴交于点C ．
（1）k 1＝ ，k 2＝ ；
（2）根据函数图象可知，当y 1＞y 2时，x 的取值范围是 ；
（3）过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，点P 是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP 与线段AD 交于点E ，当S 四边形ODAC ：S △ODE ＝3：1时，求直线OP 的解析式．
考点：待定系数法，反比例函数、一次函数的图象。

解析：（1）依题意，得：1142822
k m k +=⎧⎨-+=-⎩，解得：112k =，m ＝4， 228
k =--，k 2＝16； （2）﹣8＜x ＜0或x ＞4；
（3）一次函数y 1＝
12x +2与y 轴交点C （0,2），点A （4，4）， S 四边形ODAC ＝1(24)42
+⨯＝12， S 四边形ODAC ：S △ODE ＝3：1，所以S △ODE ＝4，
AD ⊥x 轴于点D ，所以，可设E （4，t ），
则S △ODE ＝142
t ⨯⨯＝4，解得：t ＝2， 所以，E （4，2）， 直线OP 过点O （0，0），E （4，2），解析式为：y ＝
12x
21．（11分）已知：
最新八年级下学期期末考试数学试题【含答案】
一、选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分.）
1．在下列数据6，5，7，5，8，6，6中，众数是（ ）
A．5B．6C．7D．8
2．下列式子中为最简二次根式的是（）
A B C D
3．下列运算正确的是（）
A B+ 4 C
＝3D
4．以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（）
A．1cm，2cm，3cm B cm cm，5cm
C．6cm，8cm，10cm D．5cm，12cm，18cm
5．下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）
A．两组对边分别平行B．一组对边平行且相等
C．两组对角分别相等D．一组对边相等且一组对角相等
6．用配方法解方程x2+8x+7＝0，则配方正确的是（）
A．（x+4）2＝9B．（x﹣4）2＝9C．（x﹣8）2＝16D．（x+8）2＝57 7．12名同学参加了学校组织的经典诵读比赛的个人赛（12名同学成绩各不相同），按成绩取前6名进入决赛，如果小明知道自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他需要知道这12名同学成绩的（）
A．众数B．方差C．中位数D．平均数
8．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥1B．k≤4C．k＜1D．k≤1
9．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8＝0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（）
A．－4，2B．﹣4，﹣2C．4，－2D．4，2
10．如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积是24，则FC等于（）
A．1B．2C．3D．4
11．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC 为（）
A．45°B．55°C．60°D．75°
12．如图所示，有一个高18cm，底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm 的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是（）
A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm
二、填空题（每小题3分，共18分）
13＝．
14．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是．
15．一个多边形的外角和是内角和的2
5
倍，这个多边形的边数是．
16．某中学组织初二学生开展篮球比赛，以班为单位单循环形式（每两班之间赛一场），现计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？设有x个班级参赛，根据题意，可列方程为．
17．一组数据：5，8，7，6，9，则这组数据的方差是．
18．如图，菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为cm．
三、解答题（本大题共7小题，共46分.）
19．（5分）计算：
20．（5分）解方程：3（x﹣7）＝4x（x﹣7）
21．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O作直线，分别交AD、BC于点E、F．
求证：△AOE≌△COF．
22．（7分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，网格中有以格点A、B、C为顶点的△ABC，请你根据所学的知识回答下列问题：
（1）求△ABC的面积；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
23．（7分）我市提倡“诵读中华经典，营造书香校园”的良好诵读氛围，促进校园文化建设，进而培养学生的良好诵读习惯，使经典之风浸漫校园．某中学为了了解学生每周在校经典诵读时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
（1）表中的a＝，b＝；
（2）请将频数分布直方图补全；
（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加经典诵读时间至少有4小时的学生约为多少名？
24．（7分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？
25．（8分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，∠B＝60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE、DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）当AE的长是多少时，四边形CEDF是矩形？
2019年春季期期末抽考八年级数学科参考答案及评分意见
一、选择题：（每小题3分，共36分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
13． 2 14． 5或7 15． 7 16．
2
1
x （x ﹣1）=15 17． 2 18．34 三、19．解：原式=6264+-………………………………………………………………3分
=64+
………………………………………………………………………5分
20．解：（1）移项，得 3(x －7)－4x (x －7)=0． ……………………………………1分
因式分解，得 (3－4x ) (x －7)=0． ……………………………………2分 由此得 3－4x =0或x －7=0． ……………………………………3分 解得 x 1=
3
4
，x 2=7． ……………………………………5分 21．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC
最新八年级下学期期末考试数学试题【含答案】
一、选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分.） 1．在下列数据6，5，7，5，8，6，6中，众数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 2．下列式子中为最简二次根式的是（ ）
A B C D 3．下列运算正确的是（ ）
A B +
4 C
＝3 D 4．以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（ ）
A ．1cm ，2cm ，3cm
B cm cm ，5cm
C ．6cm ，8cm ，10cm
D ．5cm ，12cm ，18cm
5．下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）
A．两组对边分别平行B．一组对边平行且相等
C．两组对角分别相等D．一组对边相等且一组对角相等
6．用配方法解方程x2+8x+7＝0，则配方正确的是（）
A．（x+4）2＝9B．（x﹣4）2＝9C．（x﹣8）2＝16D．（x+8）2＝57 7．12名同学参加了学校组织的经典诵读比赛的个人赛（12名同学成绩各不相同），按成绩取前6名进入决赛，如果小明知道自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他需要知道这12名同学成绩的（）
A．众数B．方差C．中位数D．平均数
8．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥1B．k≤4C．k＜1D．k≤1
9．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8＝0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（）
A．－4，2B．﹣4，﹣2C．4，－2D．4，2
10．如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积是24，则FC等于（）
A．1B．2C．3D．4
11．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC 为（）
A．45°B．55°C．60°D．75°
12．如图所示，有一个高18cm，底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm 的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是（）
A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm 二、填空题（每小题3分，共18分）
13＝．
14．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是．
15．一个多边形的外角和是内角和的2
5
倍，这个多边形的边数是．
16．某中学组织初二学生开展篮球比赛，以班为单位单循环形式（每两班之间赛一场），现计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？设有x个班级参赛，根据题意，可列方程为．
17．一组数据：5，8，7，6，9，则这组数据的方差是．
18．如图，菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为cm．
三、解答题（本大题共7小题，共46分.）
19．（5分）计算：
20．（5分）解方程：3（x﹣7）＝4x（x﹣7）
21．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O作直线，分别交AD、BC于点E、
F．
求证：△AOE≌△COF．
22．（7分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，网格中有以格点A、B、C为顶点的△ABC，请你根据所学的知识回答下列问题：
（1）求△ABC的面积；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
23．（7分）我市提倡“诵读中华经典，营造书香校园”的良好诵读氛围，促进校园文化建设，进而培养学生的良好诵读习惯，使经典之风浸漫校园．某中学为了了解学生每周在校经典诵读时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
（1）表中的a＝，b＝；
（2）请将频数分布直方图补全；
（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加经典诵读时间至少有4小时的学生约为多少名？
24．（7分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？
25．（8分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，∠B＝60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE、DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）当AE的长是多少时，四边形CEDF是矩形？
2019年春季期期末抽考八年级数学科参考答案及评分意见
一、选择题：（每小题3分，共36分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
13． 2 14． 5或7 15． 7 16．2
1x （x ﹣1）=15 17． 2 18．34 三、19．解：原式=6264+-………………………………………………………………3分
=64+………………………………………………………………………5分
20．解：（1）移项，得 3(x －7)－4x (x －7)=0． ……………………………………1分
因式分解，得 (3－4x ) (x －7)=0． ……………………………………2分
由此得 3－4x =0或x －7=0． ……………………………………3分
解得 x 1=34
，x 2=7． ……………………………………5分 21．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AD ∥BC。