六年级下册数学导学案《单项式乘多项式》

6.5整式的乘法—单项式乘以多项式
【学习目标】
知识与技能：理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化思想的作用。

过程与方法：发展有条理思考能力和语言表达能力；培养学生转化的数学思想。

情感与态度：在探索单项式与多项式相乘的乘法法则的过程中，建立学习数学的信心和勇气。

【教学重点】单项式与多项式相乘的乘法法则及其应用。

【教学难点】灵活运用单项式与多项式相乘的乘法法则。

【教学过程】
一．学前准备
1．复习：乘法分配律：m(a+b)=
2. 计算： (1)(0.25x2) •4x (2)(－3x3)﹒ 2xy2
二、自主探索、合作交流
1．问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分别是a，b，
c。

你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的
总收入吗？
2.解决问题：一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，
即总收入为：________________
另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和
即总收入为：________________
所以：
3．提出问题：根据上式总结出单项式与多项式相乘的方法: 单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

即：m(a+b+c)= ma+mb+mc﹒
三例题讲解
例1计算:
1．2ab（5ab2＋3a2b）；2．（
3
2
ab2－2ab）．
2
1
ab；
3. —5m 2n(2n+3m —n 2)；
4. 2(x+y 2z+xy 2z 3) ．xyz
几点注意：
1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，原多项式的项数与计算后的项数相同。

2.在单项式乘法运算中要注意系数的符号。

3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。

巩固练习：
1.a(a 2
m+n) 2.x 3
y(21xy 3
-1)
例2 如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，
求这块地的面积．
友情提示：长方形面积= ， 长是(3a+2b)+(2a-b )= 解：
应用与拓展：有一个长方形，它的长为3a cm ，宽为（7a ＋2b ）cm ，
则它的面积为多少？
四、课堂小结:
本节课的收获： 五、目标检测
（1） b 2(b+3a-a 2) (2) 4(e+f 2d) ．ef 2d
(3)已知a=2，b=3,求3ab （a 2b+ab 2-ab ）的值
六、布置作业 必做题：计算 （1）a(61a 2+2a) （2）y 2(2
1
y-y 2)；
（3）－3x (－y －xyz )； (4）3x 2(－y －xy 2＋x 2)；
（5）2ab (a 2b －243
1
b a
c )；
选做题：已知
x 2-2x=2，将下式化简，再求
值．(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)。