北师大版数学八年级下册《2.不等式的基本性质》说课稿2

北师大版数学八年级下册《2. 不等式的基本性质》说课稿2
一. 教材分析
北师大版数学八年级下册《2. 不等式的基本性质》这一节的内容，主要介绍了
不等式的性质。

学生通过这一节的学习，能够理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质，并能够运用不等式的性质解决一些实际问题。

在教材中，首先介绍了不等式的概念，然后通过实例引导学生探究不等式的性质，最后通过练习题让学生巩固所学的内容。

教材内容丰富，结构清晰，逻辑性强，有利于学生理解和掌握不等式的基本性质。

二. 学情分析
学生在学习这一节内容之前，已经学习了有理数的概念，对数的大小比较有一
定的理解。

但是，对于不等式的概念和性质，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要引导学生从实际问题出发，理解不等式的概念，探究不等式的性质。

同时，学生在这一阶段的学习中，已经接触过一些探究性学习，他们具备一定
的自主学习能力。

因此，在教学过程中，我应该充分发挥学生的自主性，引导他们通过实例探究不等式的性质。

三. 说教学目标
通过这一节课的学习，我希望学生能够达到以下目标：
1.理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。

2.能够运用不等式的性质解决一些实际问题。

3.培养学生的自主学习能力，提高学生的数学思维能力。

四. 说教学重难点
本节课的重点是引导学生探究不等式的性质，难点是理解和掌握不等式的性质。

五. 说教学方法与手段
在教学过程中，我将采用探究性学习和启发式教学相结合的方法。

通过实例引
导学生探究不等式的性质，通过启发式教学引导学生理解和掌握不等式的性质。

同时，我将利用多媒体教学手段，通过动画演示和实例分析，帮助学生更好地
理解和掌握不等式的性质。

六. 说教学过程
1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考不等式的概念。

2.探究不等式的性质：引导学生通过实例探究不等式的性质，引导学生
总结不等式的性质。

3.运用不等式的性质解决问题：通过一些练习题，让学生运用不等式的
性质解决问题。

4.总结：引导学生总结本节课所学的内容，巩固不等式的性质。

七. 说板书设计
板书设计如下：
不等式的基本性质
1.不等式的概念
2.不等式的性质
2.1 性质1：…
2.2 性质2：…
2.3 性质3：…
3.运用不等式的性质解决问题
八. 说教学评价
教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习题的正确率来进行。

同时，我还会通过课后访谈等方式，了解学生对不等式的理解和掌握情况。

九. 说教学反思
在教学过程中，我可能会遇到一些问题，比如学生对不等式的概念理解不清晰，或者不等式的性质掌握不牢固。

针对这些问题，我需要及时调整教学方法，通过反复讲解和练习，帮助学生理解和掌握不等式的性质。

同时，我还需要关注学生的学习反馈，及时调整教学进度和教学内容，以确保学生能够达到本节课的教学目标。

知识点儿整理：
1.不等式的概念：不等式是用来表示两个数之间不相等关系的数学表达
式，通常包含一个或多个不等号，如“<”、“>”、“≤”、“≥”等。

2.不等式的基本性质：
2.1 性质1：不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等式的方向
不变。

2.2 性质2：不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等式的方
向不变。

2.3 性质3：不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等式的方
向改变。

3.不等式的解集：不等式的解集是指满足不等式的所有数的集合。

例如，不等式2x > 6的解集是x > 3，表示x可以取任何大于3的数。

4.不等式的分类：
4.1 严格不等式：使用“<”、“>”表示的不等式，如2x < 5。

4.2 不严格不等式：使用“≤”、“≥”表示的不等式，如2x ≤ 5。

5.不等式的运算规则：
5.1 对于严格不等式，运算规则与有理数的运算规则相同。

5.2 对于不严格不等式，运算规则与有理数的运算规则相同，但是在
比较时要注意包含关系。

6.不等式的应用：
6.1 解不等式：通过移项、化简等方法，求解不等式的解集。

6.2 不等式的组合：解决多个不等式组成的混合问题。

6.3 不等式与函数的关系：通过分析函数的图像，解决与不等式相关
的问题。

7.不等式的性质的应用：
7.1 性质1的应用：在解不等式时，可以通过同时加减同一个数，简
化不等式的形式。

7.2 性质2的应用：在解不等式时，可以通过同时乘除同一个正数，
简化不等式的形式。

7.3 性质3的应用：在解不等式时，可以通过同时乘除同一个负数，
改变不等式的方向。

8.不等式的解法：
8.1 口诀法：通过观察不等式的形式，运用口诀来求解不等式的解集。

8.2 图像法：通过绘制函数的图像，分析函数的取值范围，从而解决
不等式问题。

8.3 代数法：通过移项、化简等代数运算，求解不等式的解集。

9.不等式的实际应用：
9.1 优化问题：通过解不等式，找到最优解，如最大化利润或最小化
成本。

9.2 范围问题：通过解不等式，确定某个量的取值范围，如确定某个
物品的重量范围。

9.3 约束条件：在实际问题中，不等式可以表示某些约束条件，如速
度不能超过某个值。

以上是本节课的知识点整理，通过对不等式的概念、基本性质、解集、分类、运算规则、应用、性质的应用、解法以及实际应用的学习，学生可以更好地理解和掌握不等式的相关知识，并能够运用不等式解决一些实际问题。

同步作业练习题：
1.判断下列不等式是否成立，并解释原因：
1.1 2 < 3
1.2 5 > 4
1.3 3 ≤ 4
1.4 -2 ≥ -3
2.解下列不等式：
2.1 3x - 7 > 2
2.2 2(x - 3) ≤ 8
2.3 5 - 2x < 1
2.4 4x + 1 ≥ 9
3.下列不等式中，解集正确的是：
3.1 x < 4
3.2 x ≤ 4
3.3 x > 4
3.4 x ≥ 4
4.不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等式的方向不变。

试用这个性质解决下列问题：
4.1 解不等式2x - 5 > 7，然后在不等式的两边同时减去3，求解新的不等式。

4.2 解不等式3(x + 2) ≥ 9，然后在不等式的两边同时减去6，求解新的不等式。

5.不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等式的方向不变。

试用这个性质解决下列问题：
5.1 解不等式2(x - 1) < 6，然后在不等式的两边同时除以2，求解新的不等式。

5.2 解不等式5x + 3 ≥ 15，然后在不等式的两边同时除以5，求解新的不等式。

6.不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等式的方向改变。

试用这个性质解决下列问题：
6.1 解不等式4x - 6 < 12，然后在不等式的两边同时乘以-1，求解新的不等式。

6.2 解不等式3(x + 4) > 18，然后在不等式的两边同时除以-3，求解新的不等式。

7.解下列不等式组：
7.1 2x - 5 > 3
7.2 x + 4 ≤ 8
8.某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折后，顾客实际支付80元。

请问，顾客实际支付的金额是否少于原价？并解释原因。

9.解下列实际问题：
9.1 小明的身高是1.6米，小华的身高是1.5米。

请问，小明的身高是否大于小华的身高？并解释原因。

9.2 一家公司的年利润是100万元，如果该公司计划将年利润增加20%，那么计划的年利润是多少？
10.判断题答案：
11.解下列不等式：
2.1 x > 3
2.2 x ≤ 5
2.3 x > 2/3
2.4 x ≥ 2
12.下列不等式中，解集正确的是：
3.1 x < 4
3.2 x ≤ 4
3.3 x > 4
3.4 x ≥ 4
13.解下列问题：
4.1 解不等式2x - 5 > 7，得到x > 6。

在不等式的两边同时减去3，得到x > 3。

4.2 解不等式3(x + 2) ≥ 9，得到x ≥ 1。

在不等式的两边同时减去6，得到x ≥ -5。

14.解下列问题：
5.1 解不等式2(x - 1) < 6，得到x < 4。

在不等式的两边同时除以2，得到x < 2。

5.2 解不等式5x + 3 ≥ 15，得到x ≥ 2。

在不等式的两边同时除以5，得到x ≥ 2/5。

15.解下列问题：
6.1 解不等式4x - 6 < 12，得到x <。