北师大版八年级数学上册三元一次方程组精品课件PPT

A. y=2020+2X
B.
x+y=
1 z
C. xy=z
D.
x+y+
1 2
z=2020
2、下列方程组中，是三元一次方程组的是（ D ）
北师大版八年级数学上册 5.8 三元一次方程组 课件
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二 类比学习，探究新知 三元一次方程组的解
怎样解三元一次方程组呢？
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总结归纳
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或 “加减”进行 消元 ，把“三元” 转化为“二元” ，使解 三元一次方程组转化为解 二元一次方程组 ，进而再转 化为解 一元一次方程 .
三元一次方 程组
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总结归纳
在这个方程组中，x+y+z=23和2x+y-z=20都含有 三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这
样的方程叫做三元一次方程. （linear equation with three unknowns）
x y z 23,
x
xz 20.
能不能像以前一 样“消元”，把 “三元”化成 “二元”呢？
先独立思考，再进行小组讨论
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典例精析
x y z 23,
例1：解方程组
②－①， 得 a＋b=1 ④
③－①，得 4a＋b=10 ⑤
解这个方程组，得
a=3， b=-2.
a=3， 把 b=-2 代入①，得 c=-5,
a=3， 因此 b=-2，
④与⑤组成二元一次方程组
c=-5.
a＋b=1，
4a＋b=10.
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消元
二元一次方 程组
消元
一元一次方 程
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理解巩固
1.解方程组
x＋y－z＝11， ① y＋z－x＝5， ② ,则x＝__6___， z＋x－y＝1. ③
y＝___8___，z＝___3____.
【解析】通过观察未知数的系数，可采取① +②求 出y， ②+ ③求出z，最后再将y与z的值代入任何一 个方程求出x即可.
解：①+③得：3x+2y=43 ④
解由②④组成的方程组 x-y=1 3x+2y=43
解得：
x=9 y=8
把x=9，y=8带入①得 z=6
x=9 经检验得原方程组的解为： y=8
z=6
前两次消元 要保证消去同一 个未知数，这样 才能由三元一次 方程组先转化为 二元一次方程组， 否则得到的依然 是三个未知数的 方程组。
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讲授新课 北师大版八年级数学上册 5.8 三元一次方程组 课件
一
自主学习
三元一次方程及方程组的概念
课本P129，回答下列问题
1、什么是三元一次方程？ 2、什么是三元一次方程组？ 3、什么是三元一次方程组的解?
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作业布置
基础训练109
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实际应用
1、一个三位数，各数位上的数字和是14，个位数字、百位 数字的和等于十位数字，百位数字的7倍比个位数字、十 位数字的和大2，求这个三位数。
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
感谢观看，欢迎指导！
y
1,
2 x y z 20.
像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组 成的一组方程，叫做三元一次方程组.
三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元
一次方程组的解.
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巩固练习
1、下列方程中，是三元一次方程的是（D ）
解：设个位数字为x，十位数字为y，百位数字为z 由题意得：
x+y+z=14 x+z=y x+y=7z-2
x=5 解得： y=7
z=2
所以这个三位数是：275
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•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
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3.在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=－1时,y=0;当x=2时,y=3;当 x=5时,y=60. 求a,b,c的值.
解:根据题意，得三元一次方程组
a－b＋c= 0， ① 4a＋2b＋c=3， ② 25a＋5b＋c=60. ③
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2.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值 为（ D ） A.2 B.3 C.4 D.5
解析: 通过观察未知数的系数，可采取两个方程相加得， 5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
第五章 二元一次方程组
5.8 三元一次方程组
复习巩固
• 二元一次方程、二元一次方程组、二元一 次方程组的解的概念。
• 解二元一次方程组的基本思路和基本方法 是什么？
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1、解二元一次方程组有哪几种方法？
代入消元法和加减消元法
消元法
2、解二元一次方程组的基本思路是什么？
x
y
1,
2x y z 20.
解：由方程②得 x=y+1
④
把④分别代入①③得
2y+z=22 ⑤ 3y-z=18 ⑥ 解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得
y=8,z=6 把y=8代入④，得x=9 x=9
所以原方程的解是 y=8
z=6
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二元一次方程组
代入 消元
加减
一元一次方程
化未知为已知
化归转化思想
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学习目标
1.理解三元一次方程（组）的概念． 2.能解简单的三元一次方程组． 3.掌握解三元一次方程组过程中化为二元和一元
的化归思想。
答：甲队原来有20人，乙队原来有25人，丙队原来有30人。
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课堂小结
三元一次方程组
三元一次方程的 概念
三元一次方程组 的概念
三元一次方程组 的解法
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合作探究
甲、乙、丙三个工程队各有若干人，若从甲队调5人 到乙队，则乙队人数是甲队人数的2倍；若从丙队调5人 到甲队，则甲、乙、丙三队人数相同，问：甲、乙、丙 三队原来各有多少人？
解：设甲、乙、丙三个工程队原来各有x、y、z， 由题意得：
y+5=2(x-5) x+5=y z-5=y
x=20
解得： y=25 z=30