河北省沧州市中考数学二模试卷

河北省沧州市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）如图，在直径为4的⊙O中，弦AC=，则劣弧AC所对的圆周角∠ABC的余弦值是:（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020·东城模拟) 下列各式中，计算正确是（）
A . a3•a2＝a6
B . a3+a2＝a5
C . （a3）2＝a6
D . a6÷a3＝a2
3. （2分）(2017·平房模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）某种生物细胞的直径约为0.00056m，将0.00056用科学记数法表示为（）
A . 0.56×10-3
B . 5.6×10-4
C . 5.6×10-5
D . 56×10-5
5. （2分）不等式﹣2x﹣1≥1的解集是（）
A . x≥﹣1
B . x≤﹣1
C . x≤0
D . x≤1
6. （2分）下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2017·绿园模拟) 如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30°，则∠A的度数为（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 75°
8. （2分） (2017九上·黑龙江月考) 如图，点A、B是双曲线y= 上的点，分别经过A、B两点向x轴、y 轴作垂线段，若S阴影=2，则S1+S2（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
9. （2分）(2019·贵港) 若一组数据为：10，11，9，8，10，9，11，9，则这组数据的众数和中位数分别是（）
A . 9，9
B . 10，9
C . 9，9.5
D . 11，10
10. （2分）下列命题：
（1）圆既是轴对称图形又是中心对称图形；
（2）平分弦的直径垂直于弦；
（3）相等的圆心角所对的弧相等．
其中真命题有（）个．
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
11. （2分） (2017七下·南通期中) 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排序，如（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2018个点的横坐标为（）
A . 44
B . 45
C . 46
D . 47
12. （2分） (2017九上·孝义期末) 如图，BD、CE分别是△ABC的中线，BD与CE交于点O，则下列结论中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共6分)
13. （1分） (2017七下·海安期中) 如图，直线l与直线a、b相交，a∥b，且∠1=45°，则∠2=________度．
14. （1分）一元二次方程3x（x+1）=3x+3的两个实数根中较大的根为________．
15. （2分）(2017·碑林模拟) 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
A．如图，DE为△ABC的中位线，点F为DE上一点，且∠AFB=90°，若AB=8，BC=10，则EF的长为________．B．小智同学在距大雁塔塔底水平距离为138米处，看塔顶的仰角为24.8（不考虑身高因素），则大雁塔市约为________米．（结果精确到0.1米）
16. （1分）将平行四边形ABCD（如图）绕点C旋转后，点D落在边BC上的点D′，点A落到A′，且点A′、
B、A在一直线上．如果AB=3，AD=13，那么cos A=________．
17. （1分） (2016九上·平潭期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A=90°，则∠BCD的度数是________．
三、解答题 (共7题；共70分)
18. （5分）先化简，再求值：÷（﹣a+1），其中a是方程x2+x=6的根．
19. （10分）(2017·陆良模拟) 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为．
（1）求袋中黄球的个数；
（2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率．
20. （10分）(2018·商河模拟) 如图，直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A，B两点，已知A点的纵坐标是2.
（1）求反比例函数的解析式.
（2）将直线沿x轴向右平移6个单位后，与反比例函数在第二象限内交于点C.动点P在y轴正半轴上运动，当线段PA与线段PC之差达到最大时，求点P的坐标.
21. （10分）(2018·新疆) 如图，PA与⊙O相切于点A，过点A作AB⊥OP，垂足为C，交⊙O于点B．连接PB，AO，并延长AO交⊙O于点D，与PB的延长线交于点E．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若OC=3，AC=4，求sinE的值．
22. （10分）(2016·防城) 蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花．
（1）昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表，老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱？
青菜西兰花
进价（元/市斤） 2.8 3.2
售价（元/市斤）4 4.5
（2）今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200市斤．但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给青菜定售价？（精确到0.1元）
23. （10分）(2017·连云港) 如图，湿地景区岸边有三个观景台A、B、C，已知AB=1400米，AC=1000米，B 点位于A点的南偏西60.7°方向，C点位于A点的南偏东66.1°方向．
（1）
求△ABC的面积；
（2）
景区规划在线段BC的中点D处修建一个湖心亭，并修建观景栈道AD，试求A、D间的距离．（结果精确到0.1米）
（参考数据：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin60.7°≈0.87，cos60.7°≈0.49，sin66.1°≈0.91，cos66.1°≈0.41，≈1.414）．
24. （15分）(2018·嘉兴模拟) 如图1，两块直角三角纸板（Rt ABC和Rt BDE）按图所示的方式摆放（重合点为B），其中∠BDE=∠ACB= ，∠ABC= ，BD=DE=AC=2．将 BDE绕着点B顺时针旋转．
（1）当点D在BC上时，求CD的长；
（2）当 BDE旋转到A，D，E三点共线时，求 CDE的面积；
（3）如图2，连接CD，点G是CD的中点，连接AG，求AG的最大值和最小值．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共7题；共70分)
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、22-2、23-1、
23-2、
24-1、24-2、24-3、。