微型课9.2一元一次不等式-教案

9.2一元一次不等式
任店镇第一初级中学 申翠娜
学习目标：
1.
知识与技能：掌握一元一次不等式的相关概念及其解法,能熟练的解一元一次不等式。

2．过程与方法：学生亲身经历探究一元一次不等式及其解法的过程，学生通过合作、类比等学习方法，加深对化归思想的体会。

3．情感态度与价值观：在增强相互协作的同时,经历成功的体验,激发学习数学的兴趣，培养学生归纳总结知识的能力。

教学重点: 掌握解一元一次不等式的步骤．
教学难点:不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向. 一、导入新知
1. 有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的
边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中
常用的一种重要方法.
2.什么是一元一次方程？
二、知识讲解
考点1 一元一次不等式的定义及其解法
1.观察下列不等式：
（1）x-7≥26； （2）3x ≤2x+1； （3） x>50； （4）-4x>3. 这些不等式有哪些共同特点？
共同特点： 这些不等式的两边都是整式，只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1 .
2.一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

三、例题精析
【例题1】 1、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）
A 01-2>x ；
B 21<；
C 1≤2-3y x ；
D 5
32>+y 【答案】A
【解析】一元一次不等式必须是含有一个未知数，未知数的次数是1。

B 是不等式，C 是二元的，D 的未知数次数是2
【练习】下列不等式中，哪些是一元一次不等式？
(1) 3x +2>x –1 (2)5x +3<0 (3) 3<5x –1 (4)x (x –1)<2x
【例题2】解不等式4
5-3--2x x ≤，并把它的解集在数轴上表示出来。

【答案】解： 去分母，得4（2-x ）≤-(3x-5)
去括号，得8-4x ≤-3x+5
移项，得-4x+3x ≤5-8
合并同类项，得-x ≤-3
不等式的解集在数轴上表示为：略
解一元一次不等式的步骤：
（1）去分母（根据不等式性质2或3）
（2）去括号（根据整式运算法则）
（3）移项（根据不等式性质1）
（4）合并同类项（根据合并同类项法则）
（5）系数化为1（根据不等式性质2或3） 四、课堂运用
1.【题干】求不等式045-2
-42≥+）（x x 的正整数解。

【答案】去分母，得84-x-10(x+4)0≥
去括号，得040-10--84≥x x
移项，得，
84-4010--≥x x 合并同类项，得44-11-≥x
系数化为1，得4≤x ，不大于4的正整数有1，2，3，4，所以，不等式的正整数解为1，2，3，4.
【解析】求不等式的特殊解时，需先求出不等式的解集，再在解集中找出符合条件的特殊解。

提示 ：1.不等式的解集一般是一个取值范围，但有时候需要求不等式的某些特殊解，如整数解，非负整数解，最大整数解等，解答这些问题的关键是明确解的特征
2.解不等式中的移项与解方程中的移项相同，要注意改变所移项的符号，但不等号方向不变；
3.系数化为1时，特别注意不等号方向是否需要改变；
4.解不等式时，有些步骤可能用不到，根据不等式的形式灵活选择解题步骤。

【拔高】
1.【题干】不等式（a+1）x ＞ （a+1）的解集是x ＜1，则a 的取值范围是（ ）
A. a ＜0
B. a ＜1
C. a ＜－1
D. a ＞－1
2.【题干】三个连续正奇数之和小于16，则这三个正奇数是_____________________.
3.已知y=3x －2，要使y ＜x ，则x 的取值范围是____________________
4.如果代数式 的值不大于3x+5的值，求满足条件的最大整数x.
5.m 取何值时，关于x 的方程 的解大于1 课程小结
1.一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

2.解一元一次不等式的步骤：（1）去分母（根据不等式性质2或3）
（2）去括号（根据整式运算法则）
（3）移项（根据不等式性质1）
（4）合并同类项（根据合并同类项法则）
（5）系数化为1（根据不等式性质2或3）
课后作业 P 126-1 342x -5
56-=-x m x。