第八章《二元一次方程组》基础测试卷含答案

二元一次方程组测试卷
（测试时间：90分钟 满分：120+30分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A ．3275x y xy +=⎧⎨=⎩
B ．212x y x z +=⎧⎨+=⎩
C ．132342x y x y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩
D ．513223
y x x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 2方程组327413
x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ）.
A ．13
x y =-⎧⎨=⎩ B ． 3-1x y =⎧⎨=⎩ C ．31x y =-⎧⎨=-⎩ D ．1-3x y =-⎧⎨=⎩ 3．如果2x －7y =8,那么用含y 的代数式表示x 正确的是（ ）
A ．827x y -=
B ．287x y +=
C ．872y x +=
D ．872
y x -= 4.已知32
x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程35x my -=的一组解，则m 的值为（ ）
A ．－2
B ．2
C ．－0.5
D ．0.5
5．方程28x y +=的正整数解的个数是（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
6．若方程326ax y x -=+是关于x ，y 的二元一次方程，则a 必须满足（ ）
A. a ≠2
B. a ≠－2
C. a =2
D. a =0
7.若3270x y --=，则696y x --的值为（ ）
A ．15
B ．－27
C ．－15
D ．无法确定
8.已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组51
ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则a b -的值是（ ）
A. －1
B. 2
C. 3
D. 4
9．如果方程24,27,90x y x y y kx +=--=-+=有公共解，则k 的解是（ ）
A ．－3
B ．3
C ．6
D ．－6
10. 甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒
就可追上乙，若设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，可列方程组正确的是（ ）
A ．5510442x y x y y =+⎧⎨=+⎩
B ．5510424x y x y y -=⎧⎨-=⎩
C ．5+105442x y x y =⎧⎨-=⎩
D ．5510424x y x y
-=⎧⎨-=⎩ 二、填空题（每题3分，共18分）
11．已知方程5340x y +-=，用含x 的代数式表示y 的形式，则y =__________________。

12．如果522b a x y +与2244a b x y --式同类项，那么a =______，b =__________。

13.若方程456m n m n x y -+-=是二元一次方程，则m =__________,n =___________。

14．12,2a b a c -=-=
,则()()3934b c b c ---+=_______________． 15.若()252123260x y x y +-++-=，则24x y +=__________。

16若21x y =-⎧⎨=⎩是方程17
ax by ay bx +=⎧⎨+=⎩的解，则()()a b a b +⋅-的值为_____．
三、解答题（共72分）
17．按要求用适当的方法解下列方程：（每小题6分，共24分）．
（1）257320x y x y -=⎧⎨
-=⎩（带入消元法） （2）329237x y x y -=⎧⎨+=-⎩（加减消元法）
（3）()3155(1)3(5)
x y y x -=+⎧⎪⎨
-=+⎪⎩ （4）0.40.30.711101x y x y +=⎧⎨-=⎩
18. （6分）若y kx b =+，当x =4时，y =－2，当x =5时，y =1，求k 和b 的值。

19．(8分)若29x y -+与3x y --互为相反数。

求2y x -的算术平方根。

20（8分）已知方程组35202x y m x y m +=+⎧⎨
+=⎩的解满足8x y +=，求m 的值．
21．（8分）已知方程组2564x y ax by +=-⎧⎨
+=-⎩与方程组35160
x y bx ay -=⎧⎨-=⎩的解相同。

求()20182a b +的值。

22．（8分）一个被墨水污染了的方程组：
2
78
ax by
cx y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
，小明回忆道：“这个方程组的解是
3
2
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
，而
我求的解是
2
2
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
，经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致”根据小明的回忆，
你能求出原方程组吗？
23.（10分）甲乙两人同解方程组
515
42
ax y
x by
+=
⎧
⎨
=-
⎩
时，甲看错了方程①中的a，解得
3
1
x
y
=-
⎧
⎨
=-
⎩
，乙看错
②中b，解得
5
4
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，试求
2017
2018
10
b
a
⎛⎫
+-
⎪
⎝⎭
的值
附加（30分）（1）阅读以下内容，已知实数x ，y 满足2x y +=，且3272236
x y k x y +=-⎧⎨+=⎩，求k 的值。

三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路： 甲同学：先解决x ，y 的方程组3272236x y k x y +=-⎧⎨+=⎩
，在求k 的值。

乙同学：先将方程组中的两个方程相加，在求k 的值。

丙同学：先解方程组2
236x y x y +=⎧⎨+
=⎩，在求k 的值。

请用三种思路解答此题，并说出哪种思路更简洁。

（2）解方程组201820172016(1)
2016
20152014(2)x y x y +=⎧⎨+=⎩
（3）已知关于x 、y 的方程组a x b y
c e x
d y
f +=⎧⎨+=⎩的解为31x y =⎧⎨=⎩，求关于x 、y 的方程组()()()()a x y b x y c
e x y d x y
f -++=⎧⎨-++=⎩的解．
参考答案1－10 CBCAB ABDBA
11 45
3
x
-
12 a=
113
55
b=-
，13 1,0
m n
==
14 27
8
15 0 16 －16
17.（1）
5
5
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
（2）
1
-3
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
（3）
5
7
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
（4）
1
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
18. k=3，b=－14
19. 3
20. m=12 21. 1 22.原方程组为：．23. 0。