辽宁省丹东市2021版八年级下学期期中数学试卷(II)卷

辽宁省丹东市2021版八年级下学期期中数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2018八上·右玉月考) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列事件是随机事件的是（）
A . 在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾
B . 购买一张福利彩票就中奖
C . 有一名运动员奔跑的速度是50米/秒
D . 在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
3. （2分）分式中，当x=﹣a时，下列结论正确的是（）
A . 分式的值为零
B . 分式无意义
C . 若a≠﹣时，分式的值为零
D . 若a≠时，分式的值为零
4. （2分）(2018·重庆模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是（）
A . x≥﹣1
B . x＞2
C . x＞﹣1且x≠2
D . x≥﹣1且x≠2
5. （2分）等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（）
A . 平行四边形
B . 矩形
C . 菱形
D . 正方形
6. （2分）(2011·茂名) 如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是（）
A . 3公里
B . 4公里
C . 5公里
D . 6公里
7. （2分）如图所示，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5cm，Ac=3cm，则△ABD的周长比△ACD周长多（）
A . 5cm
B . 3cm
C . 8cm
D . 2cm
8. （2分） (2019八下·阜阳期中) 如图，连接四边形ABCD各边的中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH 为矩形，则对角线AC、BD应满足（）
A . AC= BD
B . AC平分BD
C . AC= BD且AC⊥BD
D . AC⊥BD
二、填空题 (共10题；共10分)
9. （1分） (2017九上·铁岭期末) 2路公交车每隔5分钟发一班车，豆豆来到2路公交站牌，候车时间不少于2分钟的概率为________.
10. （1分）某口袋中有10个红球、8个黄球和若干个白球，将它们充分摇匀后从中摸出一球，小明通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则口袋中大约有________ 个白球．
11. （1分）(2017·瑞安模拟) 如图，在矩形OABC中，点A在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴．抛物线y= x2﹣ x+4经过点B，C，连接OB，D是OB上的动点，过D作DE∥OA交抛物线于点E（在对称轴右侧），过E作EF⊥OB于F，以ED，EF为邻边构造▱DEFG，则▱DEFG周长的最大值为________．
12. （1分） (2016八下·西城期末) 如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C′，BC′与AD交于点E，若AB=3，BC=4，则DE的长为________．
13. （1分）小窦将本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的统计图，若步行上学的学生有27人，则骑车上学的学生有________ 人．
14. （1分） (2012·无锡) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于________ cm．
15. （1分） (2019九上·清江浦月考) 如图，在平行四边形ABCD，点E在BC上，AE、BD相交于点F，若BE=3，EC=5，BF=2.7，则FD=________．
16. （1分） (2019九下·温州竞赛) 如图，在正方形ABCD中，AB=5，点M在边CD上，且DM=1，△AEM与△ADM 关于AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到AABF，连接EF，则线段EF的长为________．
17. （1分） (2017八下·磴口期中) 如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为________．
18. （1分） (2017八上·陕西期末) 如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是________．
三、解答题 (共8题；共90分)
19. （10分）(2016·呼和浩特) 计算
（1）
计算：（）﹣2+| ﹣2|+3tan30°
（2）
先化简，再求值：﹣÷ ，其中x=﹣．
20. （12分） (2017八下·扬州期中) 如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系, 使A点坐标为(2，4)，B点坐标为(4，2)；
（2）请在（1）中建立的平面直角坐标系的第一象限内的格点上确定点C, 使点C与线段AB组成一个以AB 为底的等腰三角形, 且腰长是无理数, 则C点坐标是________，△ABC的周长是________(结果保留根号)；
（3）以（2）中△ABC的点C为旋转中心、旋转180°后的△A′B′C, 连结AB′和A′B, 试说出四边形ABA′B′是何特殊四边形, 并说明理由.
21. （8分）(2018·蒙自模拟) 填空：=1﹣，= ﹣， = ﹣，= ﹣，…．
（1）试求 =________， =________．
（2）请猜想能表示上述规律的等式，并用含字母n（n 整数）的式子表示出来________
（3）请你直接利用（2）所得的结论计算下列式子：
．
22. （15分）(2018·天河模拟) 为了解今年初三学生的数学学习情况，某校对上学期的数学成绩作了统计分析，绘制得到如下图表．请结合图表所给出的信息解答下列问题：
成绩频数频率
优秀45b
良好a0.3
合格1050.35
不合格60c
（1）该校初三学生共有多少人？
（2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．
（3）初三（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
23. （5分）(2020·西安模拟) 如图，在 ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，连接AF、CE，且AF∥CE.
求证：∠BAF=∠DCE.
24. （15分）(2018·山西) 综合与实践
问题情境：在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图1，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AB延长线上一点，且BE=AB，连接DE，交BC于点M，以DE为一边在DE的左下方作正方形DEFG，连接AM．试判断线段AM与DE的位置关系．
探究展示：勤奋小组发现，AM垂直平分DE，并展示了如下的证明方法：
证明：∵BE=AB，∴AE=2AB．
∵AD=2AB，∴AD=AE．
∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC．
∴ ．（依据1）
∵BE=AB，∴ ．∴EM=DM．
即AM是△ADE的DE边上的中线，
又∵AD=AE，∴AM⊥DE．（依据2）
∴AM垂直平分DE．
反思交流：
（1）①上述证明过程中的“依据1”“依据2”分别是指什么？
②试判断图1中的点A是否在线段GF的垂直平分线上，请直接回答，不必证明；
（2）创新小组受到勤奋小组的启发，继续进行探究，如图2，连接CE，以CE为一边在CE的左下方作正方形CEFG，发现点G在线段BC的垂直平分线上，请你给出证明；
探索发现：
（3）如图3，连接CE，以CE为一边在CE的右上方作正方形CEFG，可以发现点C，点B都在线段AE的垂直平分线上，除此之外，请观察矩形ABCD和正方形CEFG的顶点与边，你还能发现哪个顶点在哪条边的垂直平分线上，请写出一个你发现的结论，并加以证明．
25. （15分） (2017九上·临川月考) 如图，△ABC中，AB=AC，AO是角平分线，D为AO上一点，作△CDE，使DE=DC，∠EDC=∠BAC，连接BE．
（1）若∠BAC=60°，求证：△ACD≌△BCE；
（2）若∠BAC=90°，AD=DO，求的值；
（3）若∠BAC=90°，F为BE中点，G为 BE延长线上一点，CF=CG，AD=nDO，直接写出的值.
26. （10分）(2020·武汉模拟) 已知平行四边形ABCD.
（1）如图1，将▱ABCD绕点D逆时针旋转一定角度得到▱A1B1C1D，延长B1C1，分别与BC、AD的延长线交于点M、N.
①求证：∠BMB1＝∠ADA1；
②求证：B1N＝AN+C1M；
（2）如图2，将线段AD绕点D逆时针旋转，使点A的对应点A1落在BC上，将线段CD绕点D逆时针旋转到
C1D的位置，AC1与A1D交于点H.若H为AC1的中点，∠ADC1+∠A1DC＝180°，A1B＝nA1C，试用含n的式子表示
的值.
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共90分)
19-1、19-2、
20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、
21-3、22-1、
22-2、22-3、
23-1、24-1、
24-2、
24-3、
25-1、25-2、
25-3、
26-1、
26-2、。