1-流体流动-1

（2）气体 — 为可压缩性的流体，通常（压力不太高，温 度不太低）时可按理想气体处理，否则按真实气 MP 体状态方程处理。
RT 标准状态下，每KMOl气体体积为22.4立方米
MP0 1.013 105 N / m 2 M 1.013 102 kJ / m 3 M M 0 RT0 8.314kJ /(kmol K ) 273K 8.314kJ /(kmol K ) 273K 22.4
第一章
流体流动
辽阳化纤厂
第一节
概述
一、流体的特性 1、流动性； 2、没有固定形状，形状随容器而变； 3、流体流动—外力作用的结果； 4、连续性（除高度真空情况）。
二、流体的宏观参数 能宏观测定的平均参数— 研究流体质点（微团） 三、可压缩性流体与不可压缩性流体 可压缩性流体—气体 不可压缩性流体—液体 四、研究内容 （1）流体流动的规律 （2）设备提供的能量 （3）压力、流速、流量的测定
三. 压力的基准及表示形式 1.以绝对真空为基准 2.以当时当地压力为基准
实测压力 表压 大气压 绝对压 真空度 绝压（余压） 实测压力 绝对零压
表压＝绝对压-大气压 真空度＝大气压 - 绝对压
例题：在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔塔顶真空
表读数为80kPa，在天津操作时，真空表读数应 为多少？已知兰州地区的平均大气压85.3kPa， 天津地区为101.33kPa。 解：维持操作的正常进行，应保持相同的绝对压， 根据兰州地区的压强条件，可求得操作时的绝对 压。 解: 绝压=大气压 - 真空度 = 85300 – 80000 = 5300[Pa] 真空度=大气压-绝压 =101330 - 5300 =96030[Pa]
PB=PB’
2. 2 g h+p0= 1 gH1+ 2 gH2+p0
3. 2 g h’= 1 gH1
1-4
流体静力学基本方程的应用
A-A’为等压面 PA=PA’ P1 P2 PA= P1+ g ( H+R ) PA’=P2+ ’ g R+ gH H P1 - P2= R g (’- ) R 如测量气体 A A' 0 ' P1 - P2= R g ’ P1 - P2= (’- ) g R 一臂通大气?
P2
Z2
= P0+ g h
或 F1＝ P1 A F2＝ P2 A G＝ g A( Z1 - Z2 )
P1 P2 Z1 Z2 g g
P1 P2 Z1 g Z 2 g
三.讨论 P2= P0+ g h
P1 P2 Z1 Z2 g g
1.流体某一深处的压力与深度和密度有关。 2.液面上方流体压力改变，液体内部压力随着改 变且变化值相同（巴斯葛定律）。 3.静止的、连续的同一流体内、同一水平面处各 点压力相等。( 等压面 ) 4.压力或压差可用液柱高度表示。
[m / kg]
3
三、相对密度与比重
1.相对密度d
d

C H 2O
4


1000
0
2.重度
G V [kgf / m ]
3
重度值=密度值 (值相同但意义不同)
1—2 压力 一、定义： 流体垂直作用于单位面积上的力。
F P A
二. 压力的单位
N [ 2 ][ Pa] m
1. SI 单位 [ N/m2 ] [Pa] 2. 工程单位 [ kg/m2 ] — [ at ] — [mmHg] — [ mmH20]— [mH20]
2 1
2 2
1-9 实际流体的机械能衡算
P u P2 u 1 Z1 g W Z 2 g W f 2 2
2 P1 u12 P2 u2 Z1 H Z2 Hf g 2g g 2g
2 1
2 2
H— 扬程； Z2- Z1—升杨高度； 压力差——压力降
各段流速? (2)当流量为8升/秒时, 各段流速?
0.51m / s
例题:如下图的变径管路例题:
1 2 3
d1 2 u3 u1 ( ) d3
＝2.04 m/s V’ = 2V u’ = 2u u1 = 2u u1’= 16.3m/s
D1=2.5cm D2=10cm D3=5cm (1)当流量为4升/秒时, 各段流速? (2)当流量为8升/秒时, 各段流速?
能量的转换
连通变径管
h1
h2
h3
h4
能量转换.swf
二.柏努利方程的应用 解题要点 1.作图并确定能量衡算 范围; 2.截面的选取； (1)截面应与流体的流动 方向垂直； (2)两截面之间的流体是 连续的；所求未知量 应在截面上或截面之 间；
2
16 m
1
1 .5 m
例题1：如图，碱液(d=1.1)，塔内表压为0.3atm, 管径603.5, 送液量25T/h,能量损失为29.43J/kg, 求外界输送的能量。

3、混合物密度 （1）气体
Mm P m RT Mm y1 M1 y2 M2 ym Mm
（2）液体混合物密度
1
m

1
a1

2
a2

n
an
a — 质量分率
应用条件： ** 混合物的体积应等于各组分单独存在时的体积 之和。 二、比容 单位质量的流体所具有的体积。
V 1 m
一.压力测定 1.U型管压差计
2. 双液体U型管压差计（微差计）—
放大读数
P1
P2
a
R
b
特点： （1）内装两种密度相 近且不互溶的指示 剂； （2）U型管两臂各装 扩大室（水库）。 P1-P2=（a- b）Rg
P1-P2=（a- b）gR
例题：用普通U型管压差计测量气体管路上两点压 差，指示液为水，读数R为1.2cm，为扩大读数 改为微差计，一指示液密度为920kg/m3，另一 指示液密度为850kg/m3，读数可放大多少倍？ 解：
[ gz ] m m m Nm m=Kg 2 = =J/Kg 2 s s Kg Kg
一公斤流体的静压能为 PA.V/A /m = P/
[ J/kg ]
4. 吸热：mQe 5. 功：mWe
mP 1
N/m2 N m [ ] = =J/Kg 3 Kg/m Kg p
2 m u12 m P m u2 m gZ m Qe m We m gZ2 2 m Wf 1 2 2
2 P u12 P2 u2 Z1 g 1 W Z 2 g W f 2 2
P1 u P2 u Z1 H Z2 Hf g 2g g 2g
——柏努力方程
2 1
2 2
二. 柏努利方程讨论 1.柏努利方程表示理想流体在管道内作稳定流动, 无外加能量,在任一截面上单位质量流体所具有 的位能、动能、静压能（称为机械能）之和为 常数，称为总机械能，各种形式的机械能可互 相转换。 2.各项机械能的单位皆为J/kg。 3.当（P1-P2）/ P2< 20%,密度用平均值,不稳定 系统的瞬间亦可用。 4.流体静止,此方程即为静力学方程;
液体: 0.5—3m/s
气体：10—30m/s
1-6 稳定流动与不稳定流动 一.稳定流动—流体流动过程中，在任意截面，流 体的参数不随时间改变。 二.不稳定流动—流体流动过程中，在任意截面, 流体的任一参数随时间而改变。
B
A
1-7
连续性方程
1 2
1’
2’
u1 A1 1= u2 A2 2=常数 对于不可压缩性流体,密度可视为不变 u1 A1= u2 A2 u1 /u2 = (d2/d1)2
1-8 柏努力方程
一.柏努力方程
2
1
Z1
Z2
# 稳定流动，单位时间，
质量为M的流体 截面1——截面2
1.内能：截面1＝截面2 2.位能：流体因处于地球 重力场中而具有能量， 其值等于把质量为M的 流体由基准水平面升举 到某高度Z所做的功。 位能 =力距离= m g Z 单位质量流体的位能： mgZ/m=gZ
（水- 气）gR =（ 1- 2）gR’
R 水 12 1000 R' 171mm 1 2 920 850
新读数为原读数的171/12＝14.3倍
例题：常温水在管道中流动，用双U型管测两 点压差，指示液为汞，其高度差为100mmHg， 计算两处压力差。 P1= P1’ P2= P2’ Pa= P1’+水 g x P1’= 汞 g R+ P2 Pb = 水 g x +水 g R + P2’ Pa- Pb= R g ( 汞 - 水 ) = 0.19.81(13600 -1000) = 1.24 103 Pa
1-3 流体静力学基本方程 一.相对静止状态流体受力情况
P1
G
Z1
Z2
P2
上表面作用力： F1= P1 A 下表面作用力： F2= P2 A 重力： G = g A (Z1 - Z2)
二. 静力学方程及巴斯葛定律 F1 + G = F2 P1 A + g A ( Z1 - Z2 ) = P2 A P1 P2= P1 + g ( Z1 - Z2 ) G Z1 或 P2= P0+ g ( Z1 - Z2 )
2
1'' 1 1'
2
'
R
x
a b
二.液位的测量

液面测量.swf
'
R
三.液封 p R
p 气体
R
液封演示.swf
已知：抽真空装置的真空表读数为80kPa，求气 压管中水上升的高度。 P0= P + g R
P为装置内的绝对压
P0 P R g
P = P0 - 真空度
80000 R 8.15m 1000 9.81
5.亦可用单位重量和单位体积流体为基准:
2 2 u1 P1 u2 P2 Z1 Z2 2g g 2g g
各项单位为m：表示单位重量流体具有的机械 能,相当把单位重量流体升举的高度。 各项称为压头。
u u Z1g P1 Z 2g P2 2 2
流体流动的典型流程
wk.baidu.com
转子流量计 阀门 离心泵
贮槽
贮槽
计算内容： 流速、流量、压强、管径、扬程、功率
第二节 流体静力学基本方程式 研究外力作用下的平衡规律 1-1 密度 一、密度 1.定义：单位体积流体所具有的质量。 2、影响因素：温度和压力 （1）液体 — 为不可压缩的流体，与压力无关，温度升 高，密度降低。
ms 1 = ms 2
ms =VS = u A
例题:如下图的变径管路
1 2 3
0.004 V u1 A 0.785 ( 2.5 ) 2
D1= 2.5cm D2=10cm D3= 5cm
8.15 m / s
100
d1 2 2.5 2 (1)当流量为4升/秒时, u2 u1 ( ) 8.15 ( 10 ) d2
水
PA=PA’ PB=PB’ PC=PC’ 2.细管液面高度。 1 = 800kg/m3 2 =1000kg/m3 C C' 油 H1 H1= 0.7m A A' H2= 0.6m
H2
B B'
3.当细管水位下降多高时,槽内水将放净?
解:利用等压面原理求解
油
水
H1
H2
C
C'
A B
A' B'
1. PA=PA’
P0 R
第三节：管内流体流动的基本方程
1-5 流量与流速 一.流量 1.体积流量 VS＝V/θ [m3/s] 2.质量流量 2.质量流速
G = ms /A= u[kg/m2.s]
3.管径
d
[ kg/s ]
ms= m/θ = VS
4VS u
二.流速 1.平均流速 u = VS / A [m/s]
H =（P2 - P0）/ g
5.可用不同液柱高度表示压力，换算关系为： H’= H / ’ 6. 静压头与位压头之和为常数。 Z — 表示把单位重量流体由基准面移至Z高度 后具有的位能。
P g
—
静压头。
例:
P0
P2
P1
h1
• P0 > P1 > P2 • P1= ? P2=?
h
例题:1.判断下面各式是否成立
3.换算 1atm = 1.0133×105 [ N/m2 ] = 101.3 [ kPa ] = 10330[ kgf/m2 ] = 10.33 [ mH20 ] = 760 [mmHg ] 1at = 1 [ kgf/cm2 ] = 10 [ mH20 ] = 735.5 [ mmHg ]= 98.1[ kPa ]