初中八年级数学 6.2平行四边形的判定(1)

6.2平行四边形的判定（1）

班级：二（ ）学号：（ ）姓名：（ ）

一、课前练习

1．要使分式

1

x

x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠1 B ．x ＞1 C ．x ＜1 D ．x ≠0

2．下列多项式，不能．．用平方差公式因式分解的是（ ） A ．24m -+ B.22x y -- C. 221x y - D. 22()()m a m a --+ 3．已知□ABCD 中，∠A+∠C=200°，则∠B 的度数是（ ） A ．100° B ．160° C ．80° D ．60° 4．如图，在□ABCD 中，下列结论一定正确的是（ ） A ．AC=BC B ．∠A+∠B=180° C ．AB=AD D ．∠A=∠B 5．如图，在□ABCD 中，下列结论中错误的是（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠BAD=∠BCD

C ．AB=C

D D ．AC ⊥BD

二、课堂练习

1.例1．证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 已知：如图，在四边形ABCD 中，AB ＝CD ，AD ＝CB ． 求证：四边形ABCD 是平行四边形． 证明： 连接AC.

∵在 和 中

___________()

___________()___________()⎧⎪

⎨⎪⎩

已知已知公共边

∴ ≌ （ ）

∴ ∠BAC=∠ ，∠ACB=∠ （ ） ∴ // ， // （ ， ） ∴四边形ABCD 是平行四边形（ ）

平行四边形的判定定理（2）： 是平行四边形。 ∵ ， （已知）

∴四边形ABCD 是平行四边形（ ）

编号：52

数学八年级下册

D

A

C

B

4第题图

2

1

D

A

C

B 第5题图

2.例2．证明：一组对边平行且相等

．．．．．的四边形是平行四边形。

已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，。

求证：。

平行四边形的判定定理（3）：是平行四边形。

∵，（已知）

∴四边形ABCD是平行四边形（）

3.例3．如图，在□ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点。

求证：四边形AECF是平行四边形。

4．巩固练习

1.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）

A ．两组对边分别平行

B ．一组对边平行另一组对边相等

C ．一组对边平行且相等

D ．两组对边分别相等

2．如图，在□ABCD 中，点E 、F 分别在边AB 、CD 上，AE=CF 。 求证：四边形AECF 是平行四边形。

3．如图，线段AD 是线段BC 经过平移得到的，分别连接AB ，CD ，四边形ABCD 是平行四边形吗？说说你的理由。

三、课外练习

1．如图，在四边形ABCD 中，AD//BC ，要判别它是平行四边形还需满足（ ）

A ． ∠A ＋∠C ＝180°

B ． ∠B ＋∠D ＝180°

C ． ∠A ＋∠B ＝180°

D ． ∠A ＋∠D ＝180° 2．如图，AD ＝BC ，要使四边形ABCD 是平行四边形， 还需补充的一个条件，下列错误．．

的是（ ） A ．AB=DC B ．AD//BC

C ．∠A ＋∠B ＝180°

D ．∠A ＋∠D ＝180°

3．小明是这样作平行四边形的：将三角尺ABC 的一边AC 贴着直尺，推移三角尺到A 1B 1C 1的位置，这时四边形ABB 1A 1就是平行四边形。你能说说小明这样做的道理吗？

第1，2题图

D

A

C

B

C 1

A 1

B 1

B

C

A

4．如图，AC//DE，点B在AC上，且AB＝DE＝BC．找出图中的平行四边形，并说明理由．

5．如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF//BE.（1）求证：△AFD≌△CEB；

（2）连接BF，DE，四边形BEDF是平行四边形吗？请说明理由.

D A

C E

B

F

A B D C

E