广东省韶关市高一上学期数学9月月考试卷

广东省韶关市高一上学期数学9月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2016高一上·上海期中) 若A⊆B，A⊆C，B={0，1，2，3，4，5，6}，C={0，2，4，6，8，10}，则这样的A的个数为（）

A . 4

B . 15

C . 16

D . 32

2. （2分）(2020·乌鲁木齐模拟) 若集合，，则集合（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）已知f（）= ，则f′（1）等于（）

A .

B . ﹣

C . ﹣

D .

4. （2分）下列各题中的集合M与集合P表示的是同一集合的是（）

A . M={x∈R|x2+0.001=0}，P={x|x2=0.001}

B . M={x|x=2k，k∈Z}，P={x|x=2+4t，t∈Z}

C . M={x|x=y2+1，y∈R}，P={y|y=(x-1)2+1，x∈R}

D . M={x|xy=1，y∈N}，P={y|xy=1，x∈Z}

5. （2分） (2016高一下·大连开学考) 已知集合A={1，x}，B={1，y}，且A∪B={1，2，3}，则x+y=（）

A . 3

B . 4

C . 5

D . 6

6. （2分）已知函数,则=（）

A . 9

B . -9

C .

D . -

7. （2分）函数的定义域是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2016高二下·茂名期末) 定义在R上的函数f（x）对一切实数x、y都满足f（x）≠0，且f（x+y）=f（x）•f（y），已知f（x）在（0，+∞）上的值域为（0，1），则f（x）在R上的值域是（）

A . R

B . （0，1）

C . （0，+∞）

D . （0，1）∪（1，+∞）

9. （2分）图中，能表示函数y=f（x）的图象的是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2015高一下·松原开学考) 下列函数中与函数y=﹣3|x|奇偶性相同且在（﹣∞，0）上单调性也相同的是（）

A . y=﹣

B . y=log2|x|

C . y=1﹣x2

D . y=x3﹣1

11. （2分）由下列对象组成的集体属于集合的是（）

A . 不超过π的正整数

B . 本班中成绩好的同学

C . 高一数学课本中所有的简单题目

D . 接近于0的数

12. （2分）已知全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4，5}，B={1，5，6}，则图中阴影部分表示的集合是（）

A . {2，3，4}

B . {2，3，4，5}

C . {3，4}

D . {3，4，5}

二、填空题 (共4题；共6分)

13. （3分）已知集合U={x|﹣3≤x≤3}，M={x|﹣1＜x＜1}，∁UN={x|0＜x＜2}，那么集合N=________，M∩（∁UN）=________，M∪N=________．

14. （1分） (2016高一上·成都期中) 已知M={（x，y）|y=x2+1，x∈R}，N={（x，y）|y=x+1，x∈R}，则M∩N=________．

15. （1分） (2017高一上·东城期末) 已知函数若存在x1 ，x2∈R，x1≠x2 ，使f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是________．

16. （1分） (2016高一下·扬州期末) 已知函数f（x）=ex ，对于实数m、n、p有f（m+n）=f（m）+f（n），f（m+n+p）=f（m）+f（n）+f（p），则p的最大值等于________．

三、解答题 (共6题；共65分)

17. （10分） (2016高二下·茂名期末) 已知全集为实数集R，集合A={x|y= + }，B={x|log2x

＞1}．

（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；

（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．

18. （10分） (2016高一上·普宁期中) 解答题。

（1）已知函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在[5，20]上具有单调性，求实数k的取值范围．

（2）关于x的方程mx2+2（m+3）x+2m+14=0有两个不同的实根，且一个大于4，另一个小于4，求m的取值范围．

19. （5分） (2016高一上·东海期中) 已知R为全集，A={x|log （3﹣x）≥﹣2}，B={x|y= }，求A∩B．

20. （10分）设a∈R，集合A=R，B={x∈R|（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣3＜0}．

（1）若a=3，求集合B（用区间表示）；

（2）若A=B，求实数的a取值范围．

21. （15分） (2020高三上·静安期末) 现定义：设是非零实常数，若对于任意的，都有

，则称函数为“关于的偶型函数”

（1）请以三角函数为例，写出一个“关于2的偶型函数”的解析式，并给予证明

（2）设定义域为的“关于的偶型函数”在区间上单调递增，求证在区间上单调递减

（3）设定义域为的“关于的偶型函数” 是奇函数，若，请猜测的值，并用数学归纳法证明你的结论

22. （15分） (2017高一上·桂林月考) 已知函数是定义在上的奇函数，且

，

（1）确定函数的解析式；

（2）判断函数的单调性并用定义法证明；