桥梁共振和预防

列车-桥梁共振研究的现状与发展趋势及预防共振的措施
列车通过桥梁时将引起桥梁结构的振动, 而桥梁的振动又反过来影响车辆的振动, 这种相互作用、相互影响的问题就就是车辆与桥梁之间振动耦合的问题。

人类自1825 年建成第一条铁路以来, 便开始了对列车与桥梁相互作用研究探索的漫长历史过程。

1849年Willis 提交了第一份关于桥梁振动研究的报告, 探讨了Chester 铁路桥梁塌毁的原因。

在随后的近100 年时间内, 由于当时力学水平、计算技术、方法及手段的落后, 研究中通常将车辆、桥梁简单地瞧作两个独立的模型,在这种模型里,机车车辆被简化成单个或多个集中力,或者将其各种动力因素简化为简谐力,而桥梁被处理成均布等截面梁, 采用级数展开的方法进行近似的求解, 这些方法基本上只能算就是解析或半解析法。

20 世纪60、70 年代以来,电子计算机的出现以及有限元技术的发展, 使得车桥耦合振动研究有了飞速的发展, 从车桥系统的力学模型、激励源的模拟到研究方法与计算手段等都有了质的飞跃, 人们可以建立比较真实的车辆与桥梁计算模型, 然后用数值模拟法计算车辆与桥梁系统的耦合振动响应, 美国、日本、欧洲与国内诸多学者为车桥耦合振动理论的发展做出了重要贡献, 在车辆模型、桥梁模型以及车桥系统耦合振动方面取得了不少成就。

本文就车桥耦合振动的研究思路、车辆分析模型、桥梁分析模型、轮轨接触
关系、激励源、数值计算方法 6 个方面, 较系统地阐述了列车~桥梁耦合振动研究的现状与进展, 总结在上述 6 个方面已取得的一些研究成果与结论,同时, 指出目前研究工作中存在的尚待进一步完善的问题, 就如何进一步开展上述领域的研究作了初步探讨。

1 车桥耦合振动研究的现状
20 世纪60、70 年代, 西欧与日本开始修建高速铁路,对桥梁动力分析提出了更高的要求; 同时, 电子计算机的出现以及有限元技术的发展, 使得车桥振动研究具备了强有力的分析手段, 这极大地促进了车桥耦合振动研究的向前发展。

日本在修建本四联络线时, 对车桥动力响应做了大量的理论研究、试验研究与现场测试工作。

通过分析轮轨横向力、轮重减载率、脱轨系数与车体加速度来
研究列车走行性, 通过确定桥梁挠度与轨道折角的允许限值来保证列车行车的舒适性与安全性要求, 并对桥梁的竖向、横向刚度做出了相应的规定。

日本的研究工作以松浦章夫为代表, 松浦章夫在研究确定中小跨度桥梁的竖向挠度限值时,
采用的车辆模型为半个车辆（半个车体、一个转向架及两个轮对）的半车模型,只
考虑车体的浮沉、一个转向架的浮沉与点头自由度, 不考虑列车过桥时桥梁本身的振动,假定桥梁在静活载下产生的竖向挠度为正弦半波,于就是, 列车通过桥梁
时的车桥振动研究便瞧作列车沿一个或多个连续布置的半波正弦曲线运行时的振动分析。

松浦章夫由此确定出中小跨度桥梁的竖向挠度限值。

1984 年, 阿部英彦根据松浦章夫的研究方法, 对多跨简支梁的竖向挠跨比限值进行修订与补充。

另外, 松浦章夫早在1976 年就利用二系悬挂多刚体多自由度车辆模型研究了高速铁路桥梁的动力问题, 分析了列车轴距、列车质量、列车连挂数目等因素对桥梁冲击系数的影响, 并给出了桥梁发生共振时的列车速度计算公式。

前苏联H T、鲍达尔在文献详细介绍了她们关于桥跨结构与机车车辆的相互作用分析的理论研究方法与试验测试情况。

H、T、鲍达尔在研究确定中小跨度
桥梁竖向挠度限值时采用的方法与日本松浦章夫的类似, 只不过松浦章夫采用半车模型,而H T、鲍达尔采用整车模型。

美国伊利诺理工学院的K、H、Chu等人最早采用复杂的车辆模型来分析铁路车桥系统的振动响应问题, 即: 将机车车辆简化为由车体、前后转向架、各轮对等部件组成, 各部件瞧成刚体, 在空间具有 6 个自由度, 它们之间通过弹簧与阻尼联系起来。

以轨道横向与竖向不平顺为激励源, 将整个车桥系统划分成车辆与桥梁两个子系统, 分别建立车辆与桥梁的运动方程, 以轮轨相互作用将这两个运动方程联系起来。

K、H、Chu等人所建立的多刚体多自由度车辆分析模型得到了后来各国研究人员的广泛采纳,对现代车桥振动研究理论产生了深远影响。

在此前后, 欧洲的法国、意大利、丹麦等国研究者也进行了类似的甚至更深入的研究工作。

G Diana探讨了大跨度悬索桥的列车走行问题,以及列车在已经发生变形的大跨度悬索桥上运行时的动力响应;M、Olsson 采用有限元-模态技术求解车桥动力
响应;Green 与Cebon 提出了在频域内求解分离的车桥系统方程的新方法, 她们利用模态脉冲响应函数与模态激扰力, 采用模态迭加法并结合FFT 与IFFT 技术来求解桥梁的动力响应;Yeong-BinYang 采用动态凝聚法求解车桥系统的动力响应问题, 由于将所有与车体有关的自由度在单元级进行凝聚, 使得计算效率大为提高;Bogaert 采用简化的车辆模型, 研究高速列车通过肋式拱桥的竖向振动冲击效应, 并给出了冲击系数的简化表达式。

国内有关科研院校从70 年代末、80 年代初开始, 对车桥耦合振动理论进行了较系统的研究工作。

尤其就是在“八五”与“九五”计划期间, 随着铁路提速
以及高速铁路的修建提上议事日程, 关于车桥耦合振动的研究取得了巨大的发展。

2 车桥共振研究现状
关于车桥共振的问题,国内外学者已做了一些研究,主要代表如下:松浦章夫利用二系悬挂多刚体车辆模型研究了高速铁路桥梁的动力问题, 分析了列车质量、列车轴距、连挂数目等因素对桥梁冲击系数的影响, 并给出了桥梁共振时列车速度的计算式。

Fryba 分别将不同列车简化为两轴重与网轴重的移动荷载模型采用理沦方法推导了列车通过匀质等截面简支粱桥时引起桥梁共振的临界车速的计算公式。

夏禾等通过理论推导与实例分析, 分别从桥梁共振与列车共振两个方面研究了列车以一定速度通过桥梁时, 车桥系统的共振机理与发生共振的条件。

沈锐利以单跨简支梁桥为对象研究了车辆过桥时桥梁的共振现象, 另外以等跨多跨简支粱为对象分析了桥梁跨度对车辆共振的影响。

苏木标等将中小跨度上承钢板梁、下承钢板粱、下承钢桁粱等视为匀质连续体系,建立运动方程. 对铁路简支粱桥竖向共振问题进行了分析。

陈友杰等在动载试验的基础上,建立了列车. 桥梁相互作用的力学模型, 应用有限元分析方法对钢管——钢管混凝土复合拱桥的车桥共振进行了分析。

宁晓骏等用车辆——桥梁耦合振动理论, 计算了六种跨
径布置形式的车桥动力响应, 通过对计算结果的分析与比较, 探讨了在跨数不多时, 中小跨径简支粱桥跨径的不同布置与共振的相互关系。

秦爱红对货物列车作用下桥梁横向共振的机理进行了研究, 研究结果表明当轮对的蛇形激励频率与桥梁横向有载自振频率接近时, 车桥横向发生共振, 此时桥粱的横向位移响应达到最大。

高传伟等应用振型分解法, 对移动荷载通过轨道交通桥粱时的动力响应问题进行了理论分析, 得出了轨道交通车辆过桥时桥梁共振以及振动相消的公式, 其研究结果表明,当车辆速度
与车辆长度之比等于桥梁一阶竖向自振频率时, 桥梁会发生共振, 当桥梁第一阶竖向自振频率等于车辆速度与两倍桥粱跨长之比的
奇数倍时, 轴重在桥上引起的自由振动与轴重离开桥梁后桥梁的自由振动相互抵
消,桥梁振动减小。

Kwon等将TMD安装在某三跨等截面连续粱跨中,并对该系统的动力性能进行了分析，分析结果表明TMD寸由车辆荷载引起的桥梁振动响应的控制效果很明显。

郭文华等运用列车.桥粱空间振动时域分析方法,研究了TMD 不同参数对箱梁振动控制的效果，计算结果表明采用TMD能有效的制高速铁路简支箱梁的共振响应，并得出了一种确定共振车速与TMD优选参数的简便方法，可供工程应用参考。

3 现有的预防车桥共振的措施
列车以一定的速度通过简立粱桥时,列车对桥梁的作用相当于一个具有一定频率的激振源。

列车速度变化时列车荷载所引起的激励频率就会发生变化。

当结构的固有频率与激励频率接近时, 将会产生较大的振动或者出现共振, 进而可能引发道床不稳定、钢轨损伤、混凝土开裂, 甚至危及桥梁的安全。

所以在正常的列车过桥时, 车桥系统的共振就是不允许发生的, 为此各国在其高速铁路设计规范中为避免车桥系统的共振都规定了桥梁自振频率的限位。

国际铁路联盟早期曾组织相关研究机构针对各种运营列车进行了大量的车桥动力计算分析。

研究表明粱体固有频率过低将导致高速列车通过时产生较大的振动或共振, 但频率过高时桥上轨道不平顺引起的车辆动力响应会明显增加, 因此国际铁路联盟在制定UIC 规范时对不同跨度简支梁桥竖向基频的上限与下限值予以规定,希望以此来预防列车——桥梁系统的共振以及避免由轨道不平顺所引起的车辆动力响应增加的现象。

为减小高架轨道列车过桥产生的振动, 研究人员采用了许多办法, 如: 减小轨道不平顺,使用橡胶弹性支座,桥梁上安装TMD M-TMD等减振装置，设置防振沟等。

同济大学在对上海轨道交通明珠线的高架桥梁研究中, 考虑桥梁下橡胶支座及支架部结构与地基基础等弹性变形的影响, 研究了弹性支承车——桥体系的动力振动分析, 实例计算的结果显示, 在桥梁实际弹性支座计算条件下, 考虑支座弹性后桥梁与车体的振动变化不十分明显。

当把顶部橡胶支座的刚度降低时, 车桥系统的振动反应减小;但在列车激发的振动频率接近系统固有频率时,可能引起车桥共振。

所以在选择桥梁橡胶支座刚度系数时必须考虑车桥系统固有频率的变化, 避免发生共振。

同时, 研究
表明, 增大橡胶支座的阻尼比可以使车桥系统的阻
尼比相应增大, 能有效抑制车桥振动反应的加大, 也就是一种不错的抑振方法。

同时也对在轨道明珠线上安装的TMD减振装置进行了研究分析，结果表明：在桥梁上安装TMD后桥梁跨中与车体振动的最大加速度都有所减小，桥梁跨中静位移有所增加, 但动位移减小了。

相比较而言, 车体的最大加速度减少得很小, 这主要就是因为,TMD就是作用在桥梁上的，同车体之间并无直接的相互作用力，所以对车体振动的影响很小。

TMD系统的动力参数选择对于减振效果有很大影响,TMD 的质量比越大,TMD的惯性力就越大，获得的振动控制效果就越好，但就是同时也会使桥梁的静挠度增大。

考虑TMD的动力参数进行减振时需要加以注意。

由轨道交通系统的振动引起的噪声污染, 有关研究人员也进行一些其她的减振措施。

对于由基础结构振动产生的噪声, 采用的解决方法大多数就是改变基础结构的型式, 从而改变轨道道床的动柔度, 如：浮置板轨道结构与钢轨垫片, 在轨道基础间插入一个固有频率远低于激振频率的线性谐振器, 借以减小传入基础的振动。

华盛顿地铁、亚特兰大地铁、多伦多地铁都采用这种浮置板系统, 隔振效果明显。

我国的广州地铁1、2号线, 上海的明珠线也都采用此种减振措施。

采用轨道钢轨垫片也能有效降低钢轨与高架桥梁碰撞引起的振动。