沪教版(五四制)八年级数学下册21.3无理方程练习

无理方程
【知识要点】
1、 无理方程：方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程．
2、 有理方程：整式方程和分式方程统称为有理方程；有理方程和无理方程统称为初等代数方程，简称代数方程．
3、 解无理方程基本思路：通过乘方，把无理方程转化为有理方程．
4、 无理方程的增根：（解无理方程验根的必要性）
乘方之后所得整式方程的根，代入原无理方程检验得不是原无理方程的根．
5、 解分式方程基本步骤：
①去根号，把无理方程化为有理方程；②解这个有理方程；③验根；④写出原方程的根．
【典型例题】
例1 无理方程基本概念
1-1、下列方程中，不是无理方程的是（）
（A x =；（B 1=；
（C 1=；（D 1+=．
1-2、下列方程中，有实数根的方程是（）
（A 0=；（B 102=；（C 2=；（D ）2=． 例2用平方法解无理方程
2-121x -= 2-2、解方程2x =
2-31=- 2-42= 例3 换元法解无理方程
3-1、解方程：2233x x ++= 3-2、227x x +=
3-3、5
= 3-4、= 【大展身手】
11=的解为
20=的解为
33x =的解是2x =，则a 的值
4、方程1x -=
5、方程120x -+=解为
621027x x +=时可设y =
73=，其增根是
8、若方程2(1)0x -=有解，a 是实数，则关于y
=是
9、方程2230x x --+=的解是
10、用类似平方法解方程
32=，得解
11、若1x y a
=⎧⎨=⎩4=，则a = 12、解下列方程
13、解下列方程
14、用换元法解下列方程
15、解关于k 的方程
【能力提升训练】
1、下列方程中是无理方程的是：（）
A 10x x
+= B +=
C )211y y -= D
X =
2=（） A X=3 B X= —1 C X=3或X= —1 D 无解
32551x x =-+的解是：（） A X=0 B X=0或X= 925- C X=0或X=1 D 无解
4、方程(210x -=的解是：（）
A 12x =
或X=1 B 12
X =或X= —1 C 1X =± D 1X =±或12X =
5、方程()20x +=的根是。

6、解关于a 的方程 =得a= 。

7、若函数2y x =，则x=时，y=0 。

8、使
X 的取值范围是 。

9=2=
11、已知：20x y -=1求a 的值。

12()12
x y z =++，求X 、 Y 、 Z 的值。

1313=
14、解方程：24290x x +-=
15、已知直角三角形周长为48厘米，面积为96平方厘米，求它的各边长。