苏科版数学八年级上册《期中考试卷》附答案
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【答案】10:21
【解析】
【分析】
根据镜面对称，左右颠倒，上下不变即可推出结果.
【详解】根据镜面对称原理可知15:01对称后为10:21
故答案为10:21
【点睛】本题考查镜面对称原理，注意镜子里的5实际是2.
10.△ABC为直角三角形，分别以三边向形外作三个正方形，且 ，则 = ______.
【答案】5
19.用直尺和圆规作图：（保留作图痕迹，不写作法）
在直线m上求作一点P,使得PA+PB最短.
20.如图，在4×4 正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．按下列要求画图：
（1）在图①中，以格点为顶点，A图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形.
B． ，∴4，6，8不是勾股数；
C．0.3，0.4，0.5不是正整数，∴0.3，0.4，0.5不是勾股数；
D． ，∴3，6，9不是勾股数，
故选A.
【点睛】本题考查勾股数，关键是理解勾股数的定义，并熟练运用.
5.一边上的中线等于这边的一半，此三角形一定是（）
A.等边三角形B.有一角为钝角的等腰三角形
C.直角三角形D.顶角是36°的等腰三角形
A.6，8，10B.4，6，8C.0.3，0.4，0.5D.3，6，9
5.一边上的中线等于这边的一半，此三角形一定是（）
A.等边三角形B.有一角为钝角的等腰三角形
C.直角三角形D.顶角是36°的等腰三角形
6.如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）
A. 甲乙B. 甲丙C. 乙丙D. 乙
故选D．
考点：全等三角形的判定．
3.到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（）．
A.三条中线的交点B.三条边的垂直平分线的交点
C.三条高的交点D.三条角平分线的交点
【答案】D
【解析】
【分析】
根据角平分线的性质求解即可．
【详解】到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的三条角平分线的交点
故答案为：D．
12..已知 ,△ 的周长为32cm, =9cm, =12cm,则AC=_______.
13.在等腰三角形ABC中，∠A=110°，则∠B=_______.
14.如图AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠BAD＝25°，∠ACE＝30°，则∠ADE＝_____．
15.如图,台风过后某中学的旗杆在B处断裂,旗杆顶部A落在离旗杆底部C点6米处,已知旗杆总长15米,则旗杆是在距底部________米处断裂.
【解析】
【分析】
在直角三角形ABC中使用勾股定理可得BC²+AC²=AB²，代入面积即可求解.
【详解】在Rt△ABC中满足BC²+AC²=AB²，
∵ ，
∴
故答案为5.
【点睛】本题考查勾股定理的几何意义，可归纳为：以斜边为边长的正方形的面积等于以两条直角边为边长的正方形的面积之和.
11.如图，已知：B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD，∠B= ∠E= 90°，AC⊥CD，若AB=4，DE=2则BE=_______.
解：设已知角为∠O，以顶点O为圆心，任意长为半径画弧，交角的两边分别为A，B两点；
画一条射线b，端点为M；
以M为圆心，OA长为半径画弧，交射线b于C点；以C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；
作射线MD．
则∠COD就是所求的角．
由以上过程不难看出两个三角形中有三条边对应相等，
∴证明全等的方法是SSS．
答案与解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的定义：沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，依次判断即可.
【详解】A不是轴对称图形；B不是轴对称图形；C是轴对称图形；D不是轴对称图形，
【点睛】本题考查了到三角形三条边距离相等的点，掌握角平分线的性质是解题的关键．
4.下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A.6，8，10B.4，6，8C.0.3，0.4，0.5D.3，6，9
【答案】A
【解析】
【分析】
勾股数是正整数，排除C选项，再验证是否满足勾股定理关系式 .
【详解】A. ，∴6，8，10是勾股数；
（1）求证：△MBE为等腰三角形；
（2）线段BC 长.
23.如图，△ABC中，AB=AC=24，D是BC的中点，AC的垂直平分线EF分别交AC、AD于点E、F，EF= 5 .
（1）求点F到边AB 距离FG的长；
（2）求F到B点的距离FB的长.
24.如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．
苏 科 版 数 学 八年级上学期
期中测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
考试时间120分钟 满分150分
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
7.等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为( ).
A.12cmB.15cmC.12cm或15cmD.18cm或36cm
8.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为
A. 1B. 6C. 3D. 12
∵BD⊥CD，∴∠C+∠CBD=90°，
又∵∠ADB=∠C，
∴∠ABD=∠CBD，即BD平分∠ABC，
∴DP=AD=3.
∴DP的最小值为3，故选C.
【点睛】本题主要考查角平分线的性质，熟练掌握性质是解题的关键.
二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）
9.小强站在镜前,从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,其读数如图所示,则电子表的实际时刻是______.
【解析】
【分析】
甲不符合三角形全等的判断方法，乙可运用SAS判定全等，丙可运用AAS证明两个三角形全等．
【详解】由图形可知，甲有两边一角，但50°的角不是两边的夹角，已知的是夹角，故不能判断两三角形全等，乙有两边及其夹角，能判断两三角形全等，丙得出两角及其一角对边，能判断两三角形全等，根据全等三角形的判定得：乙丙正确．
A.12cmB.15cmC.12cm或15cmD.18cm或36cm
【答案】B
【解析】
【分析】
分情况讨论：若腰长为3cm，底边为6cm，由于3+3=6，不能组成三角形，不符合题意；
若腰长为6cm，底边为3cm，3+6＞6，6－3＜6，可组成三角形，求出周长即可.
【详解】分情况讨论：
①若腰长为3cm，底边为6cm，由于3+3=6，不能组成三角形，不符合题意，舍去；
21.如图，等腰△ABC中，AB=AC．线段AB 垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE.
（1）当∠A=40°时，求∠CBE的度数；
（2）若△ABC周长为18，底边BC=4，则△BEC周长为多少？
22.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若△ABC、△AMN周长分别为13cm和8cm.
故选C.
【点睛】本题考查轴对称图形的判断，熟练掌握概念是解题的关键.
2. 用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是（ ）
A SASB. ASAC. AASD. SSS
【答案】D
【解析】
试题分析：本题考查的关键是作角的过程，作角过程中所产生的条件就是证明全等的条件．根据用直尺和圆规画一个角等于已知角的过程很容易看出所得两个三角形三边对应相等．
【初步运用】
（1）如图1，若b=2a，则小正方形面积：大正方形面积＝；
（2）现将图1中上方的两直角三角形向内折叠，如图2，若a=4，b=6此时空白部分的面积为；
迁移运用】
如果用三张含60°的全等三角形纸片，能否拼成一个特殊图形呢？带着这个疑问，小丽拼出图3的等边三角形，你能否仿照勾股定理的验证，发现含60°的三角形三边a、b、c之间的关系，写出此等量关系式及其推导过程.
知识补充：如图4，含60°的直角三角形，对边y：斜边x＝定值k
27.如图1，在△ABC中，点D、点E分别在边AB、BC上，DE=AE，且∠B=∠C=∠DEA=β．
（1）求证：△BDE≌△CEA
（2）当∠DEB= β时，
①求β的值;
②若将△AEC绕点E顺时针旋转，使得∠DEA=90°，如图2所示，其余条件不变，连结AB交CE的延长线于F，求证：CF=CA .
故选C．
【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
7.等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为( ).
（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上（但不与A点重合），求t的值．
26.阅读理解:
【问题情境】
教材中小明用4张全等的直角三角形纸片拼成图1，利用此图，可以验证勾股定理吗？
【探索新知】
从面积的角度思考，不难发现：大正方形的面积＝小正方形的面积+ 4个直角三角形的面积，从而得数学等式：；（用含字母a、b、c的式子表示）化简证得勾股定理：
∴△ABC是直角三角形.
故选C.
【点睛】本题考查直角三角形斜边上的中线定理的逆定理：如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形就是以这条边为斜边的直角三角形.
6.如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）
A.甲乙B.甲丙C.乙丙D.乙
【答案】C
②若腰长为6cm，底边为3cm，3+6＞6，6－3＜6，可组成三角形，
此时周长为6+6+3=15cm，故选B.
【点睛】本题考查等腰三角形的定义，分类讨论，排除不能组成三角形的情况是解题的关键.
8.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为
A. 1B. 6C. 3D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】
由垂线段最短可知DP⊥BC时DP最小，由等角的余角相等推出∠ABD=∠CBD，即BD平分∠ABC，利用角平分线上的点到角两边的距离相等，可知DP =AD=3.
【详解】过D作DP⊥BC于点P，如图所示，
在△ABD中，∠A=90°，∴∠ABP+∠ADB=90°
（1）AB=12，AC=10,求四边形AEDF的周长；
（2）EF与AD有怎样的位置关系？证明你的结论．
25.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；
二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）
9.小强站在镜前,从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,其读数如图所示,则电子表的实际时刻是______.
10.△ABC为直角三角形，分别以三边向形外作三个正方形，且 ，则 =______.
11.如图，已知：B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD，∠B= ∠E= 90°，AC⊥CD，若AB=4，DE=2则BE=_______.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据直角三角形斜边上的中线定理即可得出答案.
【详解】如图，已知CD平分AB，且CD=AD=BD，求证：△ABC是直角三角形.
证明：∵AD=CD，
∴∠A=∠1，
同理∠B=∠2，
在△ABC中，∠A+∠1+∠2+∠B=180°
即2（∠1+∠2）=180°
∴∠1+∠2=90°，
即∠ACB=90°，
16.如图，△ABC中，BC边上的中线AD将∠BAC分成了两角∠BAD、∠DAC分别为70°和40°，若中线AD长为2.4cm，则AC长为________cm.
三、解答题：（共11题，共102分）
17.如图，∠B=∠E=90°,BC=EF,AF=DC.求证：△ABC≌△DEF.
18.如图，在△ABC中，AB=26，BC=20，边BC上的中线AD=24．求AC．
2.用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是（）
A. SASB. ASAC. AASD. SSS
3.到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（）．
A.三条中线的交点B.三条边的垂直平分线的交点
C.三条高的交点D.三条角平分线的交点
4.下列各组数中，是勾股数的是（ ）
【解析】
【分析】
根据镜面对称，左右颠倒，上下不变即可推出结果.
【详解】根据镜面对称原理可知15:01对称后为10:21
故答案为10:21
【点睛】本题考查镜面对称原理，注意镜子里的5实际是2.
10.△ABC为直角三角形，分别以三边向形外作三个正方形，且 ，则 = ______.
【答案】5
19.用直尺和圆规作图：（保留作图痕迹，不写作法）
在直线m上求作一点P,使得PA+PB最短.
20.如图，在4×4 正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．按下列要求画图：
（1）在图①中，以格点为顶点，A图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形.
B． ，∴4，6，8不是勾股数；
C．0.3，0.4，0.5不是正整数，∴0.3，0.4，0.5不是勾股数；
D． ，∴3，6，9不是勾股数，
故选A.
【点睛】本题考查勾股数，关键是理解勾股数的定义，并熟练运用.
5.一边上的中线等于这边的一半，此三角形一定是（）
A.等边三角形B.有一角为钝角的等腰三角形
C.直角三角形D.顶角是36°的等腰三角形
A.6，8，10B.4，6，8C.0.3，0.4，0.5D.3，6，9
5.一边上的中线等于这边的一半，此三角形一定是（）
A.等边三角形B.有一角为钝角的等腰三角形
C.直角三角形D.顶角是36°的等腰三角形
6.如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）
A. 甲乙B. 甲丙C. 乙丙D. 乙
故选D．
考点：全等三角形的判定．
3.到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（）．
A.三条中线的交点B.三条边的垂直平分线的交点
C.三条高的交点D.三条角平分线的交点
【答案】D
【解析】
【分析】
根据角平分线的性质求解即可．
【详解】到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的三条角平分线的交点
故答案为：D．
12..已知 ,△ 的周长为32cm, =9cm, =12cm,则AC=_______.
13.在等腰三角形ABC中，∠A=110°，则∠B=_______.
14.如图AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠BAD＝25°，∠ACE＝30°，则∠ADE＝_____．
15.如图,台风过后某中学的旗杆在B处断裂,旗杆顶部A落在离旗杆底部C点6米处,已知旗杆总长15米,则旗杆是在距底部________米处断裂.
【解析】
【分析】
在直角三角形ABC中使用勾股定理可得BC²+AC²=AB²，代入面积即可求解.
【详解】在Rt△ABC中满足BC²+AC²=AB²，
∵ ，
∴
故答案为5.
【点睛】本题考查勾股定理的几何意义，可归纳为：以斜边为边长的正方形的面积等于以两条直角边为边长的正方形的面积之和.
11.如图，已知：B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD，∠B= ∠E= 90°，AC⊥CD，若AB=4，DE=2则BE=_______.
解：设已知角为∠O，以顶点O为圆心，任意长为半径画弧，交角的两边分别为A，B两点；
画一条射线b，端点为M；
以M为圆心，OA长为半径画弧，交射线b于C点；以C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；
作射线MD．
则∠COD就是所求的角．
由以上过程不难看出两个三角形中有三条边对应相等，
∴证明全等的方法是SSS．
答案与解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的定义：沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，依次判断即可.
【详解】A不是轴对称图形；B不是轴对称图形；C是轴对称图形；D不是轴对称图形，
【点睛】本题考查了到三角形三条边距离相等的点，掌握角平分线的性质是解题的关键．
4.下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A.6，8，10B.4，6，8C.0.3，0.4，0.5D.3，6，9
【答案】A
【解析】
【分析】
勾股数是正整数，排除C选项，再验证是否满足勾股定理关系式 .
【详解】A. ，∴6，8，10是勾股数；
（1）求证：△MBE为等腰三角形；
（2）线段BC 长.
23.如图，△ABC中，AB=AC=24，D是BC的中点，AC的垂直平分线EF分别交AC、AD于点E、F，EF= 5 .
（1）求点F到边AB 距离FG的长；
（2）求F到B点的距离FB的长.
24.如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．
苏 科 版 数 学 八年级上学期
期中测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
考试时间120分钟 满分150分
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
7.等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为( ).
A.12cmB.15cmC.12cm或15cmD.18cm或36cm
8.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为
A. 1B. 6C. 3D. 12
∵BD⊥CD，∴∠C+∠CBD=90°，
又∵∠ADB=∠C，
∴∠ABD=∠CBD，即BD平分∠ABC，
∴DP=AD=3.
∴DP的最小值为3，故选C.
【点睛】本题主要考查角平分线的性质，熟练掌握性质是解题的关键.
二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）
9.小强站在镜前,从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,其读数如图所示,则电子表的实际时刻是______.
【解析】
【分析】
甲不符合三角形全等的判断方法，乙可运用SAS判定全等，丙可运用AAS证明两个三角形全等．
【详解】由图形可知，甲有两边一角，但50°的角不是两边的夹角，已知的是夹角，故不能判断两三角形全等，乙有两边及其夹角，能判断两三角形全等，丙得出两角及其一角对边，能判断两三角形全等，根据全等三角形的判定得：乙丙正确．
A.12cmB.15cmC.12cm或15cmD.18cm或36cm
【答案】B
【解析】
【分析】
分情况讨论：若腰长为3cm，底边为6cm，由于3+3=6，不能组成三角形，不符合题意；
若腰长为6cm，底边为3cm，3+6＞6，6－3＜6，可组成三角形，求出周长即可.
【详解】分情况讨论：
①若腰长为3cm，底边为6cm，由于3+3=6，不能组成三角形，不符合题意，舍去；
21.如图，等腰△ABC中，AB=AC．线段AB 垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE.
（1）当∠A=40°时，求∠CBE的度数；
（2）若△ABC周长为18，底边BC=4，则△BEC周长为多少？
22.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若△ABC、△AMN周长分别为13cm和8cm.
故选C.
【点睛】本题考查轴对称图形的判断，熟练掌握概念是解题的关键.
2. 用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是（ ）
A SASB. ASAC. AASD. SSS
【答案】D
【解析】
试题分析：本题考查的关键是作角的过程，作角过程中所产生的条件就是证明全等的条件．根据用直尺和圆规画一个角等于已知角的过程很容易看出所得两个三角形三边对应相等．
【初步运用】
（1）如图1，若b=2a，则小正方形面积：大正方形面积＝；
（2）现将图1中上方的两直角三角形向内折叠，如图2，若a=4，b=6此时空白部分的面积为；
迁移运用】
如果用三张含60°的全等三角形纸片，能否拼成一个特殊图形呢？带着这个疑问，小丽拼出图3的等边三角形，你能否仿照勾股定理的验证，发现含60°的三角形三边a、b、c之间的关系，写出此等量关系式及其推导过程.
知识补充：如图4，含60°的直角三角形，对边y：斜边x＝定值k
27.如图1，在△ABC中，点D、点E分别在边AB、BC上，DE=AE，且∠B=∠C=∠DEA=β．
（1）求证：△BDE≌△CEA
（2）当∠DEB= β时，
①求β的值;
②若将△AEC绕点E顺时针旋转，使得∠DEA=90°，如图2所示，其余条件不变，连结AB交CE的延长线于F，求证：CF=CA .
故选C．
【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
7.等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为( ).
（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上（但不与A点重合），求t的值．
26.阅读理解:
【问题情境】
教材中小明用4张全等的直角三角形纸片拼成图1，利用此图，可以验证勾股定理吗？
【探索新知】
从面积的角度思考，不难发现：大正方形的面积＝小正方形的面积+ 4个直角三角形的面积，从而得数学等式：；（用含字母a、b、c的式子表示）化简证得勾股定理：
∴△ABC是直角三角形.
故选C.
【点睛】本题考查直角三角形斜边上的中线定理的逆定理：如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形就是以这条边为斜边的直角三角形.
6.如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）
A.甲乙B.甲丙C.乙丙D.乙
【答案】C
②若腰长为6cm，底边为3cm，3+6＞6，6－3＜6，可组成三角形，
此时周长为6+6+3=15cm，故选B.
【点睛】本题考查等腰三角形的定义，分类讨论，排除不能组成三角形的情况是解题的关键.
8.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为
A. 1B. 6C. 3D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】
由垂线段最短可知DP⊥BC时DP最小，由等角的余角相等推出∠ABD=∠CBD，即BD平分∠ABC，利用角平分线上的点到角两边的距离相等，可知DP =AD=3.
【详解】过D作DP⊥BC于点P，如图所示，
在△ABD中，∠A=90°，∴∠ABP+∠ADB=90°
（1）AB=12，AC=10,求四边形AEDF的周长；
（2）EF与AD有怎样的位置关系？证明你的结论．
25.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；
二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）
9.小强站在镜前,从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,其读数如图所示,则电子表的实际时刻是______.
10.△ABC为直角三角形，分别以三边向形外作三个正方形，且 ，则 =______.
11.如图，已知：B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD，∠B= ∠E= 90°，AC⊥CD，若AB=4，DE=2则BE=_______.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据直角三角形斜边上的中线定理即可得出答案.
【详解】如图，已知CD平分AB，且CD=AD=BD，求证：△ABC是直角三角形.
证明：∵AD=CD，
∴∠A=∠1，
同理∠B=∠2，
在△ABC中，∠A+∠1+∠2+∠B=180°
即2（∠1+∠2）=180°
∴∠1+∠2=90°，
即∠ACB=90°，
16.如图，△ABC中，BC边上的中线AD将∠BAC分成了两角∠BAD、∠DAC分别为70°和40°，若中线AD长为2.4cm，则AC长为________cm.
三、解答题：（共11题，共102分）
17.如图，∠B=∠E=90°,BC=EF,AF=DC.求证：△ABC≌△DEF.
18.如图，在△ABC中，AB=26，BC=20，边BC上的中线AD=24．求AC．
2.用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是（）
A. SASB. ASAC. AASD. SSS
3.到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（）．
A.三条中线的交点B.三条边的垂直平分线的交点
C.三条高的交点D.三条角平分线的交点
4.下列各组数中，是勾股数的是（ ）