山西省临汾市2021届高考数学考前适应性训练考试试题(二)理

山西省临汾市2021届高考数学考前适应性训练考试试题（二）理

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.在复平面内,复数1i

i

+对应的点位于( ) A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.已知集合A=2

{1,2,3},{|40},B x x x m =++=若A∩B={1} ,则B=( ) A.{1,3}

B. {1,-3}

C. {1,5}

D. {1,-5}

3.已知某地区初中水平及以上的学生人数如图所示.为了解该地区学生对新型冠状病毒的了解程度，拟采用分层抽样的方法来进行调查。若高中生需抽取的20名学生，则抽取的学生总人数为（ ）

A.40

B.60

C.120

D.360

4.在△ABC 中,AB c AC b ==,若点D 满足1

,2

BD DC =

则AD =() 12.33

A b c +

21

.33

B b c +

41

.33C b c -

11

.22

D b c + 5.圆2

2

66x y x y +=+上到直线x +y-2 =0的距离为1的点的个数为( ) A.1

B.2

C.3

D.4

6.已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数,在区间(0, +∞)上单调递增,且f( -1) =0,则

(21)()0x f x -⋅>的解集为( )

A.(-∞，-1) ∪(1, +∞)

B.( -1,0)∪(0,1)

C.( -∞,-1)∪(0,1)

D.( -1,0)∪(1, +∞)

7.已知关于x 的方程sinx + cosx = a 在区间[0,2π]恰有两个根α ,β,则sin(α +β) +cos(α +β)=()

A.1

B. -1

C.1或-1

D.2a

8.某几何体的三视图如图所示(单位:cm)，则该几何体的体积(单位:cm³ )是( )

1.6

A

3

1.B

1.2

C

5.6

D 9.一个球从h 米高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下,当它第10次着地时,全程共经过( )米

8

.

2h

A

9

.

2h

B

8

.32h

C h -

9

.32h D h -

2510.(2)x x y ++的展开式中,25x y 的系数为( )

A.30

B.40

C.60

D.120

11.已知双曲线22

22:1(30)x y C b a a b

-=>>的左右焦点分别为12,F F ,3的直

线过点2F 且交C 于A,B 两点.若212||2||BF F F =,则C 的离心率为( )

32

.

2

A

27

B +

.25C +

.23D +

12.已知三次函数3

22()3(3

x f x ax a x b a =+-+>0)有两个零点,若方程)0[(]f x f '=有四个实数根,则实数a 的范围为( )

6

A

32

B

6

)C +∞

632.(

D 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。

13.若x,y 满足约束条件20,

10,0,x y x y y --≤⎧⎪

-+≥⎨⎪≤⎩

则z=3x + 2y 的最小值为___

14.已知直三棱柱111ABC A B C -所有的棱长都相等,D,E 分别为棱1,AA BC 的中点,则异面

直线DE 与1A B 所成角的余弦值为___

15.现有三张卡片每张卡片上分别写着北京、上海、广州三个城市中的两个且卡片不重复, 甲、乙、丙各选一张去对应的两个城市参观. 甲看了乙的卡片后说:"我和乙都去广州". 乙看了丙的卡片后说：“我和丙不都去上海” 则甲、丙同去的城市为_____

16.在△ABC 中,角A ,B,C 所对的边分别为a , b , c ,∠ABC= 120°,BD 是AC 边上的高线,且3,BD =则a +c 的最小值为____

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。第17 -21题为必考题,每个考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。

(一)必考题:共60分。 17.(12分)

已知等差数列{}n a 的公差为正数,11a =,其前n 项和为;n s 数列{}n b 为等比数列,

12,b =且222312,10.b S b S =+=

(1)求数列{}n a 与{}n b 的通项公式; (2)设1

,n n n

b c s =+求数列{}n c )的前n 项和.n T

18. (12分)

如图所示,已知多面体EF-ABCD 中,四边形ABCD 为菱形,ACDE 为正四面体,且BF//DE. (1)求证:CE//平面ABF; (2)求二面角C-AB-F 的余弦值.