2.3.1特殊位置直线的投影

Z
a
a
Z
a
A
a b
X
O
b
B
b
b
X
O
YW
a(b)
Y
a(b)
YH
投影特性：① a b 积聚成一点；
② ab a”b” OZ ；
③ a'b'=ab =AB。
直线的投影——特殊位置直线
(2) 正垂线 —— 垂直于正面投影面的直线
Z
(a)b
Z a
b
(a)b
A
a
点、直线、平面
直线的投影——特殊位置直线
目的和要求
1. 掌握平行线的投影规律和投影特点； 2. 掌握垂直线的投影规律和投影特点。
直线的投影
1. 直线的投影由直线上
A
C
两点的投影来确定。
2. 直线的投影仍为直线，
B
特殊情况下积聚为一点。
D
a
b c(d)
H
直线的投影
直线的投影仍为直线, 只要作出直线上任意两点的投影，把同面投影连接起来, 即得直线的三面投影。
直线对H、V和W面的倾角通常以α、β、γ分别表示。 ab=ABcosα、a′b′=ABcosβ a″b″=ABcosγ
直线的投影
直线的分类
一般位置直线
直线
投影面的平行线
特殊位置直线
投影面的垂直线
水平线
投影面的平行线 正平线
侧平线
铅垂线
投影面的垂直线 正垂线
侧垂线
直线的投影——特殊位置直线
1. 投影面的平行线
② a b=AB；
③ 反映、角的真实大小。
b
YH
直线的投影——特殊位置直线
(3) 侧平线 —— 平行于侧面投影面的直线
Z
a
a
A
a
b
Z
a

b
b


X
O

X
O
YW
a
a
B
b
b
Y
b
YH
投影特性：① ab OZ ， ab OYH ；
② ab =AB ；
③ 反映 、 角的真实大小。
② ab ab OX ；
③ a'b'=ab=AB。
直线的投影——特殊位置直线
三种垂直线的投影对比
正垂线
铅垂线
侧垂线
课程小结
1. 平行线分为：水平线、正平线、侧平线； 2. 垂直线分为：铅垂线、正垂线、侧垂线； 3. 特殊位置线的投影规律和特点。
直线的投影——特殊位置直线
三种平行线的投影对比
正平线
水平线
侧平线
直线的投影——特殊位置直线
2. 投影面的垂直线
垂直于一个投影面,平行于其它两投影面的直线统称为投影面的垂直线。
Ø 垂直于H面的称为铅垂线； Ø 垂直于V面的称为正垂线； Ø 垂直于W面的称为侧垂线。
直线的投影——特殊位置直线
(1) 铅垂线 —— 垂直于水平投影面的直线
Y
b
YH
投影特性：① ab OX ， ab OYW ；
② ab=AB ；
③ 反映、 角的真实大小。
直线的投影——特殊位置直线
(2) 正平线 —— 平行于正面投影面的直线
Z
Z
b
b
b
a

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A
a
X
O
YW
X
O
a
b
Y
a
投影特性：① ab OX ， a b OZ；
B
b
X
O
YW
X
O
a
a
b
Y
b
YH
投影特性：① ab 积聚成一点；
② ab a”b” OY ；
③ ab=ab =AB。
直线的投影——特殊位置直线
(3) 侧垂线 —— 垂直于侧面投影面的直线
Z
a
a
b
b Z a(b)
a(b)
X
A
B
O
X
O
YW
a
b
a
b
Y
YH
投影特性：① ab积聚成一点；
平行于一个投影面,倾斜于其它两个投影面的直线统称为投影面的平行线。
Ø 平行于H面的称为水平线； Ø 平行于V面的称为正平线； Ø 平行于W面的称为侧平线。
直线的投影——特殊位置直线
(1) 水平线 —— 平行于水平投影面的直线
Z
a
z
b a
b
a
b
A
a


B
b
X
O
YW
X
O
a

a

b