九江市高一数学下学期期中试卷 文(含解析)(2021学年)

江西省九江市201６-2017学年高一数学下学期期中试卷文（含解析）编辑整理:

尊敬的读者朋友们：

这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江西省九江市２016-2０１7学年高一数学下学期期中试卷文(含解析)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为江西省九江市2016－2017学年高一数学下学期期中试卷文(含解析）的全部内容。

201６—2０17学年江西省九江高一(下)期中数学试卷（文科)

一、选择题(5分＆＃215;１2=60分)

１.设α为锐角,ｓinα=,则cosα=（)

A．ﻩB．ﻩC．D．

２.设α为锐角，，,若与共线,则角α=(）

Ａ．１５°ﻩB．３0°Ｃ．45°ﻩD.６0°

3．，,则向量与夹角的余弦值为( ）

A．ﻩB．ﻩC. D.

４．已知角α终边上一点P（﹣2,3）,则的值为（)

A.ﻩ

B.﹣Ｃ．D．﹣

5.要得到函数的图象,只需要将函数y=ｓin2x的图象上所有点（)

A．向左平移个单位长度ﻩB．向右平移单位长度

C.向左平移个单位长度ﻩ

D.向右平移个单位长度

6.下列函数中,是偶函数且最小正周期为π的函数是( ）

A．ｙ=ｓｉｎ2ｘ+cos2xﻩＢ.y=sinx+coｓx

Ｃ．D．

7.已知扇形的周长是5cm,面积是ｃm２,则扇形的中心角的弧度数是（)

Ａ．3 B． C.D．2

８．已知,则等于( ）

A．ﻩＢ．Ｃ.ﻩD．

９.若非零向量与向量的夹角为钝角，,且当时,(t∈R）取最小值．向量满足,则当取最大值时，等于( )

A．ﻩB. C.D．

10．在平面直角坐标系中,,P点是以原点O为圆心的单位圆上的动点,则的最大值是( )

A．1 B．2 Ｃ．３ D.４

11．函数f（ｘ)=的最大值为M，最小值为Ｎ,则有( ）

Ａ．M﹣N=4ﻩB.M﹣N＝0 C．M+Ｎ＝4 Ｄ.Ｍ+N＝０

12．设Ｍ,N，P是单位圆上三点，若ＭN＝1，则的最大值为（)

Ａ．ﻩB．ﻩＣ.3ﻩD.

二、填空题(5分＆#２１５;４=２0分）

1３.已知sｉnθ=，求cｏｓ2θ=?

14．已知sinα+ｃoｓα=，求sin2α的值．

15．在直角坐标系xOｙ中,已知点A（３,0）和点Ｂ（﹣4，3）．若点Ｍ在∠AOＢ的平分线上且,则= ．(用坐标表示)

16．半径为１的扇形ＡＯB，∠AOB=1２0°,M,N分别为半径OA，OB的中点,P为弧AB上任意一点,则的取值范围是 .

三、解答题（10分＋12分+12分＋12分+１2分＋12分)

1７．已知向量,,α∈(0，π).

(Ⅰ）若,求角α;

(Ⅱ）求的最大值.

18．已知函数ｆ（x）＝Aｓin（ωx+φ),(Ａ＞0,ω>0,﹣π<φ＜0,x∈R）函数部分如图所示.（Ⅰ)求函数ｆ(x）表达式;

(Ⅱ）求函数ｆ（ｘ）的单调递增区间．

1９.如图,在四棱锥P﹣ABCD中，底面ＡBCD为正方形,ＰＡ=ＰC,若M,Ｎ分别为PB,AD的中点．求证：

（Ⅰ)MN∥平面ＰDC;

（Ⅱ)ＰD⊥AC．

20．已知函数f（ｘ)=cos2(ｘ﹣)﹣cｏs2x，ｘ∈Ｒ

（Ⅰ）求ｆ(x)的最小正周期;

(Ⅱ)求y=f（ｘ）在区间上的最大值和最小值.

２1.在平面直角坐标系ｘOｙ中,以坐标原点O为圆心的圆与直线l：相切,且圆O与坐标轴x正半轴交于A,y正半轴交于B，点P为圆O上异于A,B的任意一点.

(Ⅰ)求圆Ｏ的方程；

（Ⅱ)求的最大值及点P的坐标．

2２．已知向量,，且向量∥．

（Ⅰ）求函数ｙ=f（x)的解析式及函数的定义域；

(Ⅱ)若函数g（ｘ）＝x2﹣ax+１,存在a∈Ｒ，对任意,总存在唯一x０∈[﹣1,1],使得f（ｘ1）=ｇ（ｘ０）成立，求实数a的取值范围．

2016-２０17学年江西省九江一中高一(下)期中数学试卷(文科）

参考答案与试题解析

一、选择题（5分×12=60分)

１．设α为锐角，sｉnα=，则ｃosα=（)

A．ﻩB.ﻩC.Ｄ．

【考点】GG:同角三角函数间的基本关系.

【分析】α为锐角，cosα＞０，利用同角三角函数间的基本关系，即可求得．【解答】解:∵α为锐角,cosα＞0，

siｎα=,

∴cosα==.

故选:A．

2.设α为锐角,,,若与共线,则角α=()

A．１５°ﻩＢ．30° C．45°ﻩD．60°

【考点】9６：平行向量与共线向量.

【分析】与共线，可得2ｓinα=1，又α为锐角,即可得出.

【解答】解:∵与共线,∴2sinα=1,即sin.

又α为锐角,∴α=30°.

故选:B.

3.,,则向量与夹角的余弦值为（）

A. B.ﻩC． D.

【考点】9Ｓ:数量积表示两个向量的夹角．

【分析】利用向量数量积运算性质即可得出.

【解答】解:∵,∴﹣2=,化为:=﹣=1×２×cos,

∴coｓ＝﹣,

故选:B.

4.已知角α终边上一点P（﹣2，３），则的值为（）

Ａ．ﻩB.﹣ C.ﻩD．﹣

【考点】G9:任意角的三角函数的定义；ＧI:三角函数的化简求值．

【分析】直接利用任意角的三角函数求出cosα,siｎα,利用诱导公式化简求解即可.

【解答】解：由=＝﹣tanα

∵角α终边上一点P（﹣2，3),即ｘ=﹣２，y=3．

∴tanα=.

则：﹣taｎα＝

故选:A．

5.要得到函数的图象，只需要将函数y=sｉn2x的图象上所有点（）A．向左平移个单位长度B．向右平移单位长度

C.向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度

【考点】HＪ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】由于将函数y=siｎ2x的图象上所有点向左平移个单位长度,即可得函数的图象,从而得出结论．