七年级下册50道解二元一次方程组含答案

七年级下册50道解二元一次方程组含答
案
1、求解方程组：
begin{cases} x+y= \\ x-y=2 \end{cases}$$
改写为：
begin{cases} x+y=a \\ 2x=a+2y \end{cases}$$
其中，$a$为待求解的常数。

解得：$x=\frac{a+2}{2}$，$y=\frac{a-2}{2}$，因此方程的解为$(\frac{a+2}{2},\frac{a-
2}{2})$。

2、求解方程组：
begin{cases} y=2x \\ x+y=3 \end{cases}$$
将第一个方程代入第二个方程，得到$3x=3$，解得$x=1$，因此$y=2$，方程的解为$(1,2)$。

3、求解方程组：
begin{cases} x-y=6 \\ 2x+31y=-11 \end{cases}$$
将第一个方程变形为$x=6+y$，代入第二个方程得到
$2(6+y)+31y=-11$，解得$y=-\frac{23}{33}$，因此
$x=\frac{55}{33}$，方程的解为$(\frac{55}{33},-
\frac{23}{33})$。

4、求解方程组：
begin{cases} x+y=1 \\ 3x-y=3 \end{cases}$$
将第一个方程变形为$y=1-x$，代入第二个方程得到$3x-(1-x)=3$，解得$x=1$，因此$y=0$，方程的解为$(1,0)$。

5、求解方程组：
begin{cases} y=2x-3 \\ 3x+2y=8 \end{cases}$$
将第一个方程代入第二个方程，得到$3x+2(2x-3)=8$，解
得$x=2$，因此$y=1$，方程的解为$(2,1)$。

6、求解方程组：
begin{cases} x+y=1 \\ 4x+y=10 \end{cases}$$
将第一个方程变形为$y=1-x$，代入第二个方程得到
$4x+(1-x)=10$，解得$x=3$，因此$y=-2$，方程的解为$(3,-2)$。

7、求解方程组：
begin{cases} 3x+2y=7 \\ 6x-2y=11 \end{cases}$$
将第一个方程乘以$3$，第二个方程乘以$-2$，得到：
begin{cases} 9x+6y=21 \\ -12x+4y=-22 \end{cases}$$
将两个方程相加，得到$-3x=-1$，解得$x=\frac{1}{3}$，
因此$y=\frac{5}{9}$，方程的解为$(\frac{1}{3},\frac{5}{9})$。

8、求解方程：
frac{x^3}{27}=\frac{y^2}{16}=\frac{x+y}{4}$$
将第一个等式变形为
$x=\sqrt[3]{27}y\sqrt{\frac{4}{16}}=3y\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{ 3}{2}y$，代入第三个等式得到$\frac{5}{2}y=\frac{3}{2}y+4$，解得$y=4$，因此$x=6$，方程的解为$(6,4)$。

9、求解方程组：
begin{cases} x-3y=5 \\ 4x-3y=2 \end{cases}$$
将第一个方程变形为$x=5+3y$，代入第二个方程得到
$4(5+3y)-3y=2$，解得$y=-\frac{14}{11}$，因此
$x=\frac{1}{11}$，方程的解为$(\frac{1}{11},-\frac{14}{11})$。

10、求解方程组：
begin{cases} 3x-2y=-8 \\ x+2y=k \end{cases}$$
将第一个方程乘以$2$，得到$6x-4y=-16$，将第二个方程
代入得到$6x-4(x+2y)=-16$，解得$x=4-2y$，代入第一个方程
得到$3(4-2y)-2y=-8$，解得$y=\frac{5}{7}$，因此$x=-
\frac{2}{7}+\frac{10}{7}=\frac{8}{7}$，方程的解为
$(\frac{8}{7},\frac{5}{7})$。

11、求解方程组：
begin{cases} 3x-4(x-2y)=5 \\ x-2y=1 \end{cases}$$
将第一个方程化简得到$5x-8y=5$，代入第二个方程得到$5(1+2y)-8y=5$，解得$y=-\frac{1}{3}$，因此$x=\frac{5}{3}$，方程的解为$(\frac{5}{3},-\frac{1}{3})$。

12、求解方程：
frac{3x-1}{2}-\frac{x-y}{3}=1-\frac{x+y}{4}$$
将等式两边化简得到$5x-5y=11$，因此方程的解为
$(\frac{11+y}{5},y)$，其中$y$为待求解的常数。

13、求解方程组：
begin{cases} x+0.3y=2.4 \\ x-3y+\frac{6}{5}=1.2
\end{cases}$$
将第二个方程化简得到$x=3y-
\frac{6}{5}+1.2=3y+\frac{6}{5}$，代入第一个方程得到
$3y+\frac{6}{5}+0.3y=2.4$，解得$y=\frac{14}{25}$，因此$x=\frac{72}{25}$，方程的解为
$(\frac{72}{25},\frac{14}{25})$。

14、求解方程组：
begin{cases} x+y+z=12 \\ x+2y+5z=22 \\ x=4y
\end{cases}$$
将第三个方程代入第二个方程得到$x+8y+5z=22$，将第一个方程减去第二个方程得到$-y-4z=-10$，将第三个方程代入得到$-4z-4z=-10$，解得$z=\frac{5}{2}$，因此$y=-
\frac{15}{8}$，$x=-\frac{15}{2}$，方程的解为$(-
\frac{15}{2},-\frac{15}{8},\frac{5}{2})$。

15、求解方程组：
begin{cases} x-2y+3z=a \\ 3x+2y+5z=12 \\ 2x-4y-z=-7
\end{cases}$$
将第一个方程加上第三个方程得到$3x-6y+2z=a-7$，将第一个方程乘以$2$加上第二个方程得到$5x+2z=a+26$，解得
$x=\frac{a+26-2z}{5}$，$y=\frac{a-7-3x+z}{-6}$，代入第三个
方程得到$2(\frac{a+26-2z}{5})-4(\frac{a-7-3x+z}{-6})-z=-7$，
解得$a=-\frac{109}{23}$，$z=\frac{41}{23}$，因此
$x=\frac{13}{23}$，$y=\frac{1}{23}$，方程的解为
$(\frac{13}{23},\frac{1}{23},\frac{41}{23})$。

16、求解方程组：
begin{cases} x:y=3:2 \\ y:z=5:4 \\ x+y+z=66 \end{cases}$$
将第一个和第二个方程化简得到$x:y:z=15:10:8$，代入第
三个方程得到$33x=990$，解得$x=30$，因此$y=20$，$z=16$，方程的解为$(30,20,16)$。

17、求解方程组：
begin{cases} 3x+4y=19 \\ x-y=4 \end{cases}$$
将第二个方程变形为$x=4+y$，代入第一个方程得到
$3(4+y)+4y=19$，解得$y=1$，因此$x=5$，方程的解为$(5,1)$。

18、求解方程组：
begin{cases} 3x-2y=6 \\ 2x+3y=17 \end{cases}$$
将第一个方程乘以$3$，第二个方程乘以$2$，得到：
begin{cases} 9x-6y=18 \\ 4x+6y=34 \end{cases}$$
将两个方程相加，得到$13x=52$，解得$x=4$，因此
$y=3$，方程的解为$(4,3)$。

19、求解方程：
x-4y=-1+\frac{3}{4}-\frac{3}{4}$$
化简得到$x-4y=\frac{1}{2}$，因此方程的解为
$(\frac{1}{2}+4y,y)$，其中$y$为待求解的常数。

20、求解方程组：
begin{cases} x-y=2 \\ 3x+2y=11 \end{cases}$$
将第一个方程变形为$x=2+y$，代入第二个方程得到
$3(2+y)+2y=11$，解得$y=1$，因此$x=3$，方程的解为$(3,1)$。

21、求解方程：
frac{8x+9y}{6}+\frac{5x-7y}{7}=15$$
化简得到$61x-25y=630$，因此方程的解为
$(\frac{630+25y}{61},y)$，其中$y$为待求解的常数。

22、求解方程组：
begin{cases} x+y=2 \\ 2x-y=4 \end{cases}$$
将第一个方程变形为$x=2-y$，代入第二个方程得到$2(2-y)-y=4$，解得$y=-\frac{2}{3}$，因此$x=\frac{8}{3}$，方程的解为$(\frac{8}{3},-\frac{2}{
31、已知方程组 $\begin{cases} x=3y-6 \\ 0.8(x+y)=x+y-13.2 \end{cases}$，改写为 $\begin{cases} x+y=40 \\ 5x+8y=245 \end{cases}$。

32、已知方程组 $\begin{cases} 5x+10=10y \\ 15x=20y+10 \end{cases}$，改写为 $\begin{cases} x+2=2y \\ 3x=4y+2
\end{cases}$。

33、已知方程组 $\begin{cases} 2x-3y=3 \\ x+2y=-2
\end{cases}$。

34、已知方程组 $\begin{cases} 2x+3y=34 \\ 5x+6y=76
\end{cases}$。

35、已知方程组 $\begin{cases} 3x-5y=3 \\ x-\frac{y}{3}=1 \end{cases}$。

36、已知方程组 $\begin{cases} 5x+y=84 \\ 6x+3y=108 \end{cases}$。

37、已知方程组 $\begin{cases} 3x+5y=m+2 \\ 2x+3y=m \end{cases}$。

38、已知方程组 $ \begin{cases} 19x+18y=17 \\
17x+16y=15 \end{cases}$。

39、已知方程组 $\begin{cases} 2022x+2021y=2020 \\ 2020x+2019y=2018 \end{cases}$。

40、已知方程组 $\begin{cases} 2m-n+2=3 \\ 2m-n+5=7 \end{cases}$，改写为 $\begin{cases} m+n=4 \\ m=2
\end{cases}$。

41、已知方程组 $\begin{cases} x+2(x+y)=3 \\ x+y=1
\end{cases}$。

42、已知方程组 $\frac{x+y}{2x-y}=\frac{3}{2}$，改写为$\begin{cases} x+y=300 \\ 5\%x+53\%y=25\%\times300
\end{cases}$。

43、已知方程组 $\begin{cases} x+2(x+y)=3 \\ x+y=1
\end{cases}$，改写为 $\begin{cases} x+2y=3 \\ x-2y=-1
\end{cases}$。

44、已知方程组 $\begin{cases} x+y=300 \\
5\%x+53\%y=25\%\times300 \end{cases}$。

45、已知方程组 $\begin{cases} x+y^2=3 \\ 2(x+y)-
3x+3y=24 \end{cases}$，改写为 $\begin{cases} x+2y=3 \\ 2x-
5y=-6 \end{cases}$。

46、已知方程组 $\begin{cases} x-\frac{y}{3}=6 \\
\frac{x}{y}-5=\frac{x}{25} \end{cases}$，改写为 $\begin{cases} x+3y=18 \\ 25x-5y=3xy \end{cases}$。

47、已知方程组 $\begin{cases} 2(x-y)-1=0 \\ 10y-2x=16
\end{cases}$，改写为 $\begin{cases} 2x+11y=-32 \\ 5x-2y=-17
\end{cases}$。

48、已知方程组 $\begin{cases} x-2y=8 \\
y=\frac{1}{4}(x+1) \end{cases}$。

49、已知方程组 $\begin{cases} 2u^3v+1=3u \\
3u^2v^4+5=4v \end{cases}$，改写为 $\begin{cases} x=2u^3v \\ y=3u^2v^4 \end{cases}$，则原方程组为 $\begin{cases}
x+1=3\sqrt[3]{\frac{y}{2}} \\ 5x+6y=15 \end{cases}$。

50、已知方程组 $\begin{cases} \frac{1}{x}+\frac{y}{x-
y^2}=3 \\ 3(x+1)+2(y-1)=25 \end{cases}$，改写为 $\begin{cases} x+y^2=3 \\ 2x-5y=-6 \end{cases}$。

1、已知点 $A(1,-1)$。

2、已知点 $A(1,2)$。

3、已知点 $A(10,-1)$。

4、已知点 $A(1,y)$，其中 $y$ 未知。

5、已知点 $A(2,1)$。

6、已知点 $A(3,-2)$。

7、已知点 $A(2,\frac{1}{2})$。

8、已知点 $A(3,2)$。

9、已知点 $A(-1,-2)$。

10、已知点 $A(-2,1)$。

11、已知点 $A(3,1)$。

12、已知点 $A(1,1)$。

13、已知点 $A(\frac{19}{13},y)$，其中 $y$ 未知。

1.删除明显有问题的段落，剔除格式错误，重新排版如下：
14、x=8，y=2，z=2
15、x=1，y=2，z=1
16、x=30，y=20，z=16
17、x=5，y=1
18、x=4，y=3
19、x=3，y=11/4
20、x=3，y=1
21、x=-3/2，y=2
22、x=2，y=-2
23、x=2，y=-1
24、m=18，n=12
25、x=1/2，y=5
26、x=3，y=-7/3
27、x=2，y=5
28、x=7，y=1
29、x=35，y=20
30、x=48，y=18
31、x=25，y=15
32、x=6，y=4
33、x=，y=-1
34、x=8，y=6
35、x=8，y=1
36、x=3，y=1
37、x=16，y=4
38、x=2m-6，y=-m+4
39、x=-1，y=2
40、x=-1，y=2
41、m=1/2，n=3
42、x=1，y=0
43、x=-5，y=-1
44、x=175，y=125
45、x=6，y=6
46、x=-1，y=5
47、x=1，y=-2
48、x=2，y=2
49、x=20，y=6
50、u=-3/2
2.改写每段话：
14、已知x=8，y=2，z=2.
15、已知x=1，y=2，z=1.
16、已知x=30，y=20，z=16.
17、已知x=5，y=1.
18、已知x=4，y=3.
19、已知x=3，y=11/4.
20、已知x=3，y=1.
21、已知x=-3/2，y=2.
22、已知x=2，y=-2.
23、已知x=2，y=-1.
24、已知m=18，n=12.
25、已知x=1/2，y=5.
26、已知x=3，y=-7/3.
27、已知x=2，y=5.
28、已知x=7，y=1.
29、已知x=35，y=20.
30、已知x=48，y=18.
31、已知x=25，y=15.
32、已知x=6，y=4.
33、已知x=，y=-1.
34、已知x=8，y=6.
35、已知x=8，y=1.
36、已知x=3，y=1.
37、已知x=16，y=4.
38、已知x=2m-6，y=-m+4.
39、已知x=-1，y=2.
40、已知x=-1，y=2.
41、已知m=1/2，n=3.
42、已知x=1，y=0.
43、已知x=-5，y=-1.
44、已知x=175，y=125.
45、已知x=6，y=6.
46、已知x=-1，y=5.
47、已知x=1，y=-2.
48、已知x=2，y=2.
49、已知x=20，y=6.
50、已知u=-3/2.。