2016届九年级中考一模数学试题(扫描版)

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2015-2016年初三数学一模参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B D C C D C A A B B
题号11 12 13
答案2)1
(-
a
b 5 33
7
1
2
1
3
2
=
+
+
+x
x
x
x
题号14 15 16
答案
所填写的理由需支持你填
写的结论. 如：③，理由
是：只有③的自变量取值
范围不是全体实数
预估理由需包含统计图提
供的信息，且支撑预估的
数据. 如：6.53 ，理由是：
最近三年下降趋势平稳
四条边都相等的四边形是
菱形；菱形的对边平行
（本题答案不唯一）
三、解答题（本题共72分，第17～26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）
17．解：原式
3
16431
=-⨯++-……………………4分
43
=-．………………………5分
解不等式①，得10
≤
x．………………………2分
解不等式②，得7
>
x．………………………3分
∴原不等式组的解集为10
7≤
<x．………………………4分
∴原不等式组的所有整数解为8，9，10．………………………5分
19．解：原式4
3
1
22
2
2-
+
+
-
+
-
=x
x
x
x
x………………………3分
3
2-
+
=x
x．………………………4分
∵250
x x
+-=，
∴5
2=
+x
x．
∴原式=532
-=．.………………………5分
20．证明：∵ 90BAC ∠=︒，
∴ 90BAD DAC ∠+∠=︒． ∵ AD BC ⊥， ∴ 90ADC ∠=︒．
∴ 90DAC C ∠+∠=︒．
∴ BAD C ∠=∠． ………………………2分 ∵ DE 为AC 边上的中线， ∴ DE EC =．
∴ EDC C ∠=∠． .………………………4分 ∴ BAD EDC ∠=∠． ………………………5分
21.解：设小博每消耗1千卡能量需要行走x 步．………………………1分
由题意，得
x
x 9000
1012000=
+ . ………………………3分 解得 30=x . ………………………4分 经检验，30=x 是原方程的解，且符合题意.
答：小博每消耗1千卡能量需要步行30步. ………………………5分
22．(1) 证明：∵ 四边形ABCD 为矩形，
∴ AC BD =，AB ∥DC .
∵ AC ∥BE ，
∴ 四边形ABEC 为平行四边形. ………………………2分 ∴ AC BE =.
∴ BD BE =. ………………………3分 (2) 解：过点O 作OF ⊥CD 于点F .
∵ 四边形ABCD 为矩形， ∴ 90BCD ∠=︒. ∵ 10BE BD ==， ∴ 6CD CE ==. 同理，可得1
32
CF DF CD ==
=. ∴9EF =. ………………………4分 在Rt △BCE 中，由勾股定理可得8BC =. ∵ OB=OD ，
∴ OF 为△BCD 的中位线. ∴ 1
42
OF BC =
=. ∴在Rt △OEF 中，4
tan 9
OF OED EF ∠==. ………………………5分
A
23. 解：（1）∵(6,)P m 在直线y x =-上,
∴6m =-． ………………………1分
∵(6,6)P -在双曲线k y x =
上， ∴6(6)6k =⨯-=-． ………………………2分
图1 图2
(2) ∵y x =-向上平移b (0b >)个单位长度后，与x 轴，y 轴分别交于A ，B ，
∴(,0),(0,)A b B b ． ………………………3分
作QH ⊥x 轴于H ，可得△HAQ ∽△OAB ．
如图1，当点Q 在AB 的延长线上时，
∵2BQ AB =，
∴
3===AB
AQ OA HA OB HQ ． ∵OA OB b ==， ∴3HQ b =，2HO b =.
∴Q 的坐标为(2,3)b b -．
由点Q 在双曲线6y x
=-上， 可得1b =． ………………………4分 如图2，当点Q 在AB 的反向延长线上时，
同理可得，Q 的坐标为(2,)b b -．
由点Q 在双曲线6y x
=-上，可得3b =
综上所述，1b =或b = ………………………5分
24. (1) 证明：如图，连接OD ． ………………………1分
∵BC 为⊙O 的切线，
∴90CBO ∠=︒．
∵AO 平分BAD ∠，
∴12∠=∠．
∵OA OB OD ==，
∴1=4=2=5∠∠∠∠．
∴BOC DOC ∠=∠．
∴△BOC ≌△DOC ．
∴90CBO CDO ∠=∠=︒．
∴CD 为⊙O 的切线． ……………2分
(2) ∵AE DE =,
∴AE DE =.
∴34∠=∠. ………………………3分
∵124∠=∠=∠，
∴123∠=∠=∠.
∵BE 为⊙O 的直径,
∴90BAE ∠=︒.
∴123430∠=∠=∠=∠=︒.………………………4分
∴90AFE ∠=︒ ．
在Rt △AFE 中，
∵3AE =，︒=∠303，
∴AF = ………………………5分
25. (1) 45；………………………2分
(2) 21；………………………3分
(3) 2.4(120%) 2.88⨯+=．
2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩统计表
………………………5分
或2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩统计图
………………………5分m=-；………………………1分
26. (2) ①60
n=；………………………2分
②11
(3)
正确标出点B的位置，画出函数图象. …………………5分
27. 解：（1）224
=-+-
y mx mx m
2
(21)4
=-+-
m x x
2
=--．
m x
(1)4
-．………………………2分
∴点A的坐标为(1,4)
（2）①由（1）得，抛物线的对称轴为x=1．
∵抛物线与x轴交于B，C两点（点B在点C左侧），BC=4，
∴ 点B 的坐标为 (1,0)-，点C 的坐标为 (3,0)．………………………3分
∴ 240m m m ++-=．
∴ 1m =．
∴ 抛物线的解析式为223y x x =--．……4分
② 由①可得点D 的坐标为 (0,3)-．
当直线过点A ，D 时，解得1k =-．………5分
当直线过点A ，C 时，解得2k =． ………6分
结合函数的图象可知，k 的取值范围为10
k -≤<或02k <≤． …………7分
28. 解:(1) ①补全图形，如图1所示． ………………………1分
图1
②BC 和CG 的数量关系：BC CG =，位置关系：BC CG ⊥．…………………2分
证明: 如图1．
∵︒=∠=90,BAC AC AB ，
∴︒=∠=∠45ACB B ，︒=∠+∠9021．
∵射线BA 、CF 的延长线相交于点G ，
∴︒=∠=∠90BAC CAG ．
∵四边形ADEF 为正方形，
∴︒=∠+∠=∠9032DAF ，AF AD =．
∴31∠=∠．
∴△ABD ≌△ACF ．…………………3分
∴︒=∠=∠45ACF B ．
∴45B G ∠=∠=︒，90BCG ∠=︒．
∴BC CG =，BC CG ⊥．…………………4分
(2) 10GE =．…………………5分
思路如下： a . 由G 为CF 中点画出图形，如图2所示． b . 与②同理，可得BD=CF ，BC CG =，BC CG ⊥；
c . 由2=AB ，G 为CF 中点，可得
2====CD FG CG BC ；
d . 过点A 作AM BD ⊥于M ，过点E 作
EN FG ⊥于N ，可证△AMD ≌△FNE ，可得
1AM FN ==，NE 为FG 的垂直平分线，
FE EG =；
e . 在Rt △AMD 中，1AM =，3MD =，可得
10AD =，即10GE FE AD ===． ……7分
29．解：（1）①点M ，点T 关于⊙O 的限距点不存在；
点N 关于⊙O 的限距点存在，坐标为（1，0）．………………………2分
②∵点D 的坐标为(2，0)，⊙O 半径为1，DE ，DF 分别切⊙O 于点E ，点F ，
∴切点坐标为13
()22，，13()22
，-.……………3分 如图所示，不妨设点E 的坐标为13
()2，，点F 的坐标
为1
3()2，-，EO ，FO 的延长线分别交⊙O 于点'E ，'F ，则1
3'()2
E --，，13'()2
F -，． 设点P 关于⊙O 的限距点的横坐标为x ．
Ⅰ.当点P 在线段EF 上时，直线PO 与''E F 的交点'P 满足2'1≤≤PP ，故点P 关于
⊙O 的限距点存在，其横坐标x 满足112
x -≤≤-.………5分 Ⅱ.当点P 在线段DE ，DF （不包括端点）上时，直线PO 与⊙O 的交点'P 满足
1'0<<PP 或2'3PP <<，故点P 关于⊙O 的限距点不存在．
Ⅲ.当点P 与点D 重合时，直线PO 与⊙O 的交点'(1,0)P 满足1'=PP ，故点P 关于⊙O
的限距点存在，其横坐标x =1．
综上所述，点P关于⊙O的限距点的横坐标x的范围为
1
1
2
x
-≤≤-或
x=1．……………………6分
（2）问题1：
9
．………………8分
问题2：0 < r < 1
6
．………………7分
节日热闹：盛况空前普天同庆欢聚一堂人声鼎沸人山人海欢呼雀跃欢声雷动熙熙攘攘
载歌载舞成语中的反义词：藕断丝连转危为安左顾右盼阴差阳错争先恐后冬暖夏凉大同小异轻重缓急天南地北舍本逐末
红旗招展火树银花灯火辉煌张灯结彩锣鼓喧天金鼓齐鸣
看：盯瞧瞅瞟瞥望睹观赏窥顾盼端详注视鸟瞰浏览张望阅览欣赏
观赏月光：皎洁的月光明亮的月光清冽的月光清幽的月光朦胧的月光柔和的月光
惨淡的月光凄冷的月光月光如水月光如雪月光如银
希望：期望盼望渴望奢望指望
中国：中华华夏九州四海神州大地长城内外大江南北
读书和学习：如饥似渴学而不厌学无止境学以致用博览群书博学多才学海无涯
得表扬：得意扬扬洋洋得意神采飞扬心花怒放乐不可支喜上眉梢春风得意眉开眼笑
受批评：心灰意冷垂头丧气郁郁寡欢心灰意懒一蹶不振
建筑：金碧辉煌玲珑剔透古色古香庄严肃穆庭院幽深巍然耸立绿瓦红墙描龙绣凤
气势磅礴栩俯瞰窥视探望远眺审视环顾扫视瞻仰左顾右盼瞻前顾后袖手旁观
先睹为快望眼欲穿东张西望屏息凝视目不转睛
比喻手法成语：星罗棋布鳞次栉比玉洁冰清蚕食鲸吞狐朋狗友狼吞虎咽锦衣玉食
打比方成语：如醉如梦如泣如诉如火如荼如饥似渴如兄似弟如胶似漆如花似锦
如狼似虎
死：去世逝世长眠安息千古永别永诀与世长辞遇难牺牲捐躯殉职
夭折圆寂羽化驾崩
朋友：伙伴同伴旅伴伴侣战友密友故友好友挚友新朋好友良师益友
梅花：腊梅墨梅素梅冰肌玉骨疏影横斜暗香浮动清香远溢幽香沁人
小溪：波纹粼粼清澈见底终年潺潺柳树：垂柳青青婀娜多姿依依多情
万千气象：晚霞朝晖红霞满天霞光万道闲云迷雾云雾缭绕星光灿烂晓风残月
月凉如水月色朦胧花儿好看：绚丽烂漫妖艳素雅争奇斗艳鲜艳夺目花蕾满枝琼花玉叶色彩斑斓花团锦簇灿如云锦
花儿好闻：芬芳幽香芳香浓郁清香四溢香气袭人沁人心脾清香袅袅香气扑鼻
香飘十里日子：丰衣足食太平昌盛日出而作日入而息守望相助
走兽：四肢轻快互相追逐连蹦带跳小巧玲珑乖巧驯良扬蹄飞奔腾空跃起庞然大物生龙活虎威风凛凛
月淡风清月明星稀皓月当空
栩如生造型逼真琼楼玉宇布局合理亭台楼阁历史悠久中西合璧
龙腾虎跃。