四年级上册数学教案4.1 三位数乘两位数的口算和估算_西师大版

四年级上册数学教案 4.1 三位数乘两位数的口算和估算_西师大版
性，对于91，自然应看成90去估算，但对于198，既可以看成200进行估算。

因此，本题的估算方法具有一定的灵活性，有利于学生根据实际数据的特点和自己的认知水平灵活选用估算方法，培养学生的估算能力。

例3、例4学习三位数乘两位数的笔算，它以两位数乘两位数的笔算为基础，两位数乘两位数笔算的算理和算法都将直接迁移到三位数乘两位数中来。

本节教科书与三年级下期的两位数乘两位数的笔算并无本质上的不同，只是第一个因数由两位数变成三位数。

所以，学生在学习本节内容时，对算理的理解和算法的掌握不会感到困难。

全节教科书按三位数乘两位数积是四位数(不进位)，三位数乘两位数积是五位数(连续进位)、两个因数末尾有0及一个因数中间有0的乘法这样的思路进行编排，每一内容都通过情境图与文字结合呈现条件和问题，让学生感受到三位数乘两位数的乘法在现实生活中的作用，激发学生的学习兴趣。

由于三位数乘两位数的计算方法（法则）与两位数乘两位数的计算方法完全相同，所以教科书没有单独出现三位数乘两位数的计算方法，只是通过让学生自主总结其计算方法，并发现它与两位数乘两位数的计算方法的相同处，来沟通他们之间的联系，促进学生对三位数乘两位数计算方法的理解和掌握。

例5学习三位数乘两位数，两个因数末尾都有0的简便计算方法。

这样的问题在两位数乘两位数的练习中遇到过，但主要是用口算的方法来解决。

这里安排例题进行学习讨论，有利于学生在原有认知基础上，提高对三位数乘两位数的掌握水平。

本例题教学的重点是让学生感受到第二种算法的简便，从而掌握简便的算法。

列出算式120×30后，教科书引出两种不同的算法，并用对比编排的方式呈现。

学生通过对两个竖式的对比观察，感受到第2种算法比第一种常规计算方法更简便，从而引导学生掌握第2种算法。

例5教学一个因数中间有0的三位数乘两位数的乘法。

例题将该知识与行程问题结合在一起，不但有利于学生感受多位数乘法与现实生活的联系，也有利于促进学生对问题的理解。

问题解决培养学生能初步从数学的角度提出问题、分析问题，能综合运用所学知识和技能解决问题，发展学生的应用意识，形成解决问题的一些基本策
略是《标准》提出的重要目标，因此，教科书在编写时，注重为这一目标的达成提供题材。

本单元教科书除了在乘法计算时注意为学生提供丰富的活动题材外，还在这里单独安排解决问题的内容，让学生综合运用整数乘除法及加减法的有关知识，去解决生活中的一些简单实际问题，从中体验到数学的价值，培养学生的创新精神和实践能力。

例2要用到时间计算三位数乘两位数的乘法的知识解决问题。

具有较强的现实性和思想性。

题目用表格和文字结合呈现信息，符合该题的特点。

从表格中，能清楚地发现列车的发车时间、到达时间及运行速度，为学生准确理解问题、寻找解决问题的方法提供帮助。

该题目的问题是计算某市至北京的铁路线长大约多少千米，涉及速度、时间与路程等数量关系，表格中呈现了列车运行的速度，但时间却是间接告诉的，需要用24时计时法的有关知识计算出列车运行的时间。

解决该问题，还要用到三位数乘两位数的乘法的知识，所以，本问题有一定的综合性。

通过解决本问题，不但可以让学生综合应用有关知识解决问题，加深对知识的理解和巩固，也有利于学生解决问题能力的培养。

■教学目标
1.会口算整百及几百几十的数乘整十数的口算。

2.掌握积的变化规律。

3.会进行三位数乘两位数的估算和笔算。

4.经历三位数乘两位数乘法计算方法的探索过程，培养学生的归纳概括能力和迁移学习能力。

5.能运用三位数乘两位数乘法的知识解决简单的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。

6.感受三位数乘两位数的价值，进一步培养学生学习数学的兴趣。

7.在探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识的联系，能主动总结、归纳三位数乘两位数的笔算方法，渗透类比的数学思想、模型思想，发展应用意识。

8.让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会，体验成功的喜悦，进一步树立学习数学的自信心。

重点：笔算的方法（尤其因数中间或末尾有0的情况）,路程问题的解决方法。

难点：积的变化规律，解决路程问题，估算。

■重点、难点
重点1.三位数乘两位数的口算方法及积的变化规律。

2.三位数乘两位数的估算方法。

3.三位数乘两位数的笔算方法。

4.路程问题的解决方法。

5.效率问题的解决方法。

难点1.三位数乘两位数的笔算方法。

2.解决实际问题。

1．注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。

本单元学习的乘法运算，不论是口算还是笔算，基本算理和运算方法学生是不陌生的。

因为在第一学段，在学完两位数乘两位数后，学生
已掌握了乘法运算的基本技能。

从这个角度上说，本单元所学知识，属
于旧知。

所不同的，仅仅是运算数据由万以内扩充到了亿以内。

根据学
生已有的这个知识基础，在教学时，可放手让学生通过自主探索、亲身
实践、合作交流等活动，自行总结出口算、笔算、估算的一般方法。

都
应让学生在独立思考、自主运算的基础上，概括出一般性的通法。

教师
在这个过程中，只起引导作用，引导学生准确把握不同算法中的特点，
尽可能选择多种算法中较优化的一种，采用合理、简洁、灵活的方法进
行计算。

2．重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。

三位数乘两位数的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能，还应当让学生掌握简单的具有实际背景的常见数量关系，并且能够用关系
式或数学符号去表达它们。

本单元学习的速度、时间和路程之间的关系，是社会生活中常见的数量关系中的一种，刻画这三者关系的数学模型“速
度×时间＝路程”将三者简明逻辑地联成一体。

教学时，应注重让全体
学生通过解决例3中的具体问题，感悟速度、时间和路程之间的数量关
系。

经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度×时间＝路程”的
全过程，经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。

让学生在
“解决具体问题──抽象出数学模型──解释并说明模型──再用模型
解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方
法。

3．以探索运算中数值规律的练习为载体，发展学生的推理能力。

利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。

教学中，应鼓励、引导学生参与到探寻运算中数
值规律的活动中去，通过观察数据特点，尝试用简便的方法进行计算，
解释计算的合理性等有序活动，不但可使学生形成合理、灵活的计算能
力，而且能培养学生的数感和推理能力。

课时安排
本单元用6课时完成教学，其中机动1课时。

课题课时
三位数乘两位数的口算和估算 1
三位数乘两位数的笔算 1
1
末尾或中间有0的三位数乘两
位数的笔算
归总问题 1
路程问题 1
整理和复习 1
总计 6
4.1 三位数乘两位数的口算和估算
⏹教学内容
教科书51页相关的课堂活动及练习。

三位数乘两位数的口算和估算。

⏹教学提示
本节内容学习整百数、几百几十数乘整十数的口算和三位数乘两位数的估算。

这些内容在乘法知识体系中具有内在的联系，一是整百数乘一位数、整十数乘整十数的口算，表内乘法是学习本内容的直接认知基础，它是对口算乘法学习的进一步发展，同时又是估算和笔算的重要基础。

二是三位数乘两位数的估算方法，以整百数乘整十数的口算为基础，同时也是两位数乘两位数估
算方法的迁移和发展。

三是口算和估算又是学习笔算的重要基础，在笔算时，既要借助口算的方法来推动笔算的学习，又可以通过估算来大致把握笔算结果是否正确。

因此，教科书在编写时，注意让学生利用已有知识经验推动新知识的学习，切实让他们掌握整百数、几百几十数乘整十数的口算及三位数乘两位数的估算。

⏹教学目标
知识与技能：
1、在解决实际问题的过程中，让学生经历发现整百数乘整十数口算基本方法的全过程，体验其口算方法的多样化，并能正确进行口算。

2、探索积的变化规律，促进学生对口算方法的理解。

过程与方法：在解决实际问题的过程中，学会估算的方法,并能熟练地进行估算。

让每一个学生在合作学习、汇报展示、课堂互动交流中经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。

情感态度与价值观：感受知识的内在联系，培养学生的迁移学习能力。

培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。

⏹重点、难点
重点：掌握整数乘法的口算方法。

难点：探索积的变化规律。

⏹教学准备
教师准备：教学课件
学生准备：题卡
⏹教学过程
（一）新课导入（由单元主题图引入新课）
多媒体出示教科书第50页的单元主题图，
师：同学们，喜欢秋天吗？秋天是收获的季节。

今天老师就带着同学们走近美丽的大自然，走进美丽的丰收果园。

（多媒体出示单元主题图）从这些图中你能提出哪些数学问题？
师让学生观察情境图，说一说从图中获得哪些数学信息。

预设1：有30行苹果树，每行400棵，一共有多少棵苹果树？
预设2：有桃树647棵，平均每棵收桃48kg。

一共可收桃多少千克？
预设3：收了231吨脐橙，每吨大约要32个筐装，一共要多少个筐？
预设4：有500棵梨树，平均每棵收梨25kg，一共可收梨多少千克？
今天我们先来探究第1个问题，研究整百数乘整十数的口算。

板书课题：整百数乘整十数的口算
设计意图：这个环节主要解决为什么要学习三位数乘两位数的乘法，教学中紧密联系生活情景，使学生感受到学习的必要性，激发学生的学习需要和学习兴趣，为学习新知奠定心理基础。

使学生体验数和日常生活密切联系，支持学生根据自己的“数学和生活经验”发现生活中的数字,同时强调了学生学习的自主性。

（二）探究新知
1、整百数乘整十数的口算（教学例1）
出示例1
（1）列式
师让学生说出例1的已知条件和问题。

预设：已知条件：苹果园里一共有30行苹果树，每行400棵。

问题是：果园里一共有苹果树多少棵？
师和学生交流：一共有30行苹果树，每行400棵。

就是求30个400是多少。

师让学生试着说出数量关系式。

预设：数量关系式：苹果树行树×每行的棵树=苹果树棵树。

师：根据乘法的意义，用30乘400。

列式：400×30
（2）探究400×30的计算方法
师让学生在小组内交流400×30的计算方法。

预设1：把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾共有几个0，就在积的末尾填上几个0。

因为4×3=12，所以400×30=12019。

板书：
预设2：把30写成3×10，先计算3×400=1200，再算1200×10=12019。

板书：400×30=3×400×10=12019
预设3：把400写成4×100，先计算4×30=120，再算120×100=12019。

板书：400×30=30×4×100=12019
师和学生交流，让学生选择适合自己的口算方法进行计算。

板书：
400×30=12019（棵）
答：果园里一共有苹果树12019棵。

师小结：整百数乘整十数的口算，可以先把0前面的数相乘，乘完后看因数的末尾一共有多少个0，就在乘得数的末尾添加几个0。

设计意图：教学中主要利用学生原有的口算基础来探讨整百数乘整十数的口算，由于整百数乘整十数的口算方法与整十数乘整十数的口算方法是相通的，所以在教学中引导学生借鉴前面的口算方法来思考，在鼓励学生的多种想法的基础上归纳出整百数乘整十数的口算方法。

（3）探究积的变化规律
师出示：4×3=12 40×3=120 400×3=1200 4000×3=12019
师和学生交流：从这组题目中你发现了什么？在小组之内交流一下。

预设1：我们发现一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。

预设2：一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几倍，积就缩小到原来的几倍。

师小结：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。

一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几倍，积就缩小到原来的几倍。

设计意图：这个教学环节主要是在学生熟练掌握口算方法的基础上，通过对一组题的口算，重点引导学生观察因数的变化引起积的变化。

2、乘法估算（例2）
出示例2
师让学生说出例2的已知条件和问题。

预设：已知条件：果园里摘了91箱桃，每箱能卖198元。

问题：求这些桃大约能卖多少元？
师和学生交流：因为“求这些桃大约能卖多少元？”，所以这道题要估算。

师让学生试着说出数量关系式。

预设：根据关系式：总价=单价×数量。

已知单价和数量求总价，用乘法计算。

师：根据乘法的意义，用198乘91。

列式：198×91
（2）探究198×91的计算方法
师让学生在小组之内交流198×91的估算方法
预设：因为198接近200，所以把198估成200；91接近90，所以把91估成90。

把198估成200，把91估成90。

198≈200 91≈90
估算的式子为：200×90
师板书：198≈200 91≈90
200×90=18000（元）答：这些桃大约能卖18000元。

师：这道题就变成了一道整百数乘整十数的题目。

把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾共有几个0，就在积的末尾填上几个0。

估算时，因数接近多少就把这个数估成多少，然后再计算。

设计意图：这个教学片断用教师不需要准确的总价的方式，突出估算在生活中的意义；在估算方法的探讨中，尽可能地突出这节课学习的内容与前面学习的估算相同的地方，这样把新知识纳入学生原有的认知结构，能有效地提高学生对估算方法的掌握水平。

从更深的层次来讨论估算的问题，这的讨论能加深学生对估算的理解，有利于学生在现实生活中，选择适当的估算方法．从中提高学生的估算能力。

（三）巩固新知
课本第51页第1、2、3题
第3题培养学生利用估算解决生活中的估算问题，培养学生的估算意识。

设计意图：让学生对本节课中所学的口算和估算进行巩固。

（四）达标反馈
1、口算
300×50= 100×40= 200×60= 800×30= 700×70=
400×60= 600×80= 800×90= 500×80= 900×50=
400×90= 500×40= 600×30= 800×30= 500×60=
2、口算，再说一说是怎么算的。

240×20 30×320 260×20 420×40 3、估算下面各题
381×51 421×57 342×89 371×32
4、解决问题
（1）苹果园里有40行苹果树，每行35棵，果园里一共有苹果树多少棵？（2）有一块玉米试验田，一共有90行，每行450棵，试验田里一共有多少棵玉米？
（3）李叔叔今天收了98箱子桃子，每箱桃子卖210元，这些桃子大约能卖多少元？
（4）一篇稿件有3000个字，播音员的速度每分钟大约210个字，10分钟能播完吗？
答案：1、15000 4000 12019 24000 49000 24000 48000 72019 40000 45000 36000 20190 18000 24000 30000
2、4800 9600 5200 16800
3、20190 24000 27000 12019
4、（1）35×40=1400（棵）答：果园里一共有苹果树1400棵。

（2）450×90=40500（棵）答：果园里一共有玉米40500棵。

（3）210×98≈200×100=20190（元）答：这些桃子大约能卖20190元。

（4）210×10=2100（个） 2100＜3000，答：10分钟能播完。

（五）课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了三位数乘两位数的口算方法。

预设2：我们知道了三位数乘两位数的估算方法。

预设3：我们探究了积的变化规律。

设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。

（六）布置作业（以小卡片的形式呈现）
1、口算
25×50= 400×15= 320×50= 40×600= 120×20=
150×60= 170×30= 420×90= 640×70= 240×60=
2、估算
91×302≈ 147×51≈ 208×61≈ 219×47≈
89×472≈ 221×72≈ 501×61≈ 289×54≈
3、根据240×15=3600，直接写出下面各题的得数。

2400×15= 24×15= 24×150= 240×150=
4、解决实际问题。

（1）学校组织一场大型体操比赛，每行70人，一共12行，这次参加体操比赛的有多少人？
（2）明德小学有410人，每人制作一套校服需要89元，全校制作校服大约需要多少元？
（3）义务植树队每天植树320棵，25天植树多少棵？
（4）四年级同学拾白色垃圾，一周大约拾280个塑料瓶，一学期按21周计算，大约能拾多少个塑料瓶？
答案：
1、1250 6000 16000 24000 2400 9000 5100 37800 14400
2、27000 7500 12019 10000 45000 14000 30000 15000
3、36000 360 3600 36000
4、（1）70×12=840（人）答：这次参加体操比赛的有840人。

（2）410×89≈36000（元）答：全校制作校服大约需要36000元。

（3）320×25=3840（棵）答：25天植树3840棵。

（4）21≈20
280×20=5600（个）答：大约能拾5600个塑料瓶。

⏹板书设计
整百数乘整十数的口算
例1：
方法一：
方法二：400×30=3×400×10=12019
方法三：400×30=30×4×100=12019
400×30=12019（棵）
答：果园里一共有苹果树12019棵。

例2：
198≈200 91≈90
200×90=18000（元）答：这些桃大约能卖18000元。

⏹教学反思
这节课的教学对学生来说并不难，都是在以前学的乘法的基础上再学习的，所以我始终以学生为主体展开活动，让学生亲自参与，主动探索，以合作的方式总结出口算整十、整百数乘一位数的方法。

学生学习兴趣很高，参与面较广。

教学中利用教材所提供的教学资源，学生根据画面内容提出数学问题。

这样很快唤起了学生的兴趣，使他们一开始便以一种愉快的情绪进入学习情境，为能主动探索新知打下了基础。

当学生根据提出的问题。

列出了算式后，我又组织学生先独立思考，然后同桌交流，再全班交流与归纳。

通过学生的自由探索，合作交流，使学生经历了计算方法的形成过程，不但体现了算法的多样化的理念，而且开拓了学生的思维。

同时将学生置于现实的问题情境之中来学习数学。

既可增强学生的学习兴趣，又能使学生了解数学，在日常生活中的应用。