12.2一次函数(5)分段函数(限时练)沪科版数学八年级上册

l B l A 0.5 3 1.5 S （千米） t （时） O 10

22.5

7.5

图2 12.2一次函数（5）

一、选择题（3×4'）

1.一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的 ，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图1所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（ ） A ．20分钟 Ｂ．22分钟 Ｃ．24分钟 D ．26分钟

2.在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如

图2所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面 ②第1小时两人都跑了10千米③甲比乙先到达终点；

④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4个

3.如图3，矩形ABCD 中，AB ＝1，AD ＝2，M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿A →B →C →M 运动，则△APM 的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）

二、填空题（2×5'） 4.如图所示的折线ABC 为甲地向乙地打长途 需付的 费

y （元）与通话时间(min)t 之间的函数关系，则通话8min 应付

费 元.

5.如图，l A l B 分别表示A 步行与B 骑车在同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系.

（1）B 出发时与A 相距 千米. （2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，

所用的时间是 小时.

（3）B 出发后 小时与A 相遇. （4）若B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 在图中表示出这个相遇点C. （5）求出A 行走的路程S 与时间t 的函数关系式 . 三、解答题（6+6+8+8+10）

6.小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y （千米）与所用的时间x （小时）之间关系的函数图象.

（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？

（2）求小明出发两个半小时离家多远？

（3）求小明出发多长时间距家12千米？

7.某自来水公司为了鼓励居民节约用水，采取了按月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y (元)与用水量x (吨)的函数关系如图：

(1)分别写出当0≤x ≤15和x ≥15时,y 与x 的函数关系式;

(2)若某户该月用水21吨,则应交水费多少元?

8.今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y （元）与用电量x （度）的函数图象是一条折线根据图象解下列问题：

（1）分别写出当0≤x ≤100和x ≥100时，y 与x 的函数关系式；

（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；

（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月

图1 C 图3 D

2乙甲

乙甲815105

1.510.5O x /时y/千米

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缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？

9.某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图(3)中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图(4)中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．

（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；

（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？

最大利润是多少万元？

10.为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活

费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y元，则y（元）和x（小时）之间的函数图像如图5所示．

（1）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖

励小强家务劳动的？

（2）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？