土木工程测量知识点

第一章
1、什么是水准面、大地水准面？大地水准面有何特性？
答：所谓水准面是假想处于静止状态的海水面延伸穿过陆地和岛屿，将地球包围起来的封闭曲面。

所谓大地水准面是通过平均海水面的水准面。

大地水准面具有唯一性，水准面和大地水准面具有共同的特性，即处处与铅垂线方向相垂直。

2、大地测量作业的基准面、基准线是什么？
答：大地水准面和铅垂线是大地测量作业的基准面和基准线。

3、什么是绝对高程？什么是相对高程？什么是高差？
答：高程是指地面点沿铅垂线到一定基准面的距离。

测量中定义以大地水准面作基准面的高程为绝对高程，简称高程，以H表示；以其它任意水准面作基准面的高程为相对高程或假定高程，以H’表示。

地面任意两点之间的高程之差称为高差，用h表示：
无论采用绝对高程还是相对高程，两点间的高差总是不变的。

4、测量二维坐标系统有哪些？测量上的直角坐标系与数学上直角坐标系有何区别？
答：测量二维坐标系统有球面或平面坐标：1）大地坐标系；2）高斯平面直角坐标系；3）独立平面直角坐标系。

无论是高斯平面直角坐标系还是独立平面直角坐标系，均以纵轴为轴，横轴为轴，这与数学上笛卡尔平面坐标系的轴和轴正好相反；测量与数学上关于坐标象限的规定也有所不同，二者均以北东为第一象限，但数学上的四个象限为逆时针递增，而测量上则为顺时针递增。

5、用水平面代替水准面，在距离测量及高程测量中的限度是多少？
答：当地形图测绘或施工测量的面积较小时，可将测区围的椭球面或水准面用水平面来代替，这将使测量的计算和绘图大为简便，但必须有一定的限度。

距离测量时，以半径为10km的区
域作为用水平面代替水准面的限度；高程测量中，以距离100m为用水平面代替水准面的限度。

6、什么是直线定向？标准方向有哪些？
答：直线定向就是确定一条直线与标准方向的夹角，一般用方位角表示。

标准方向有：1）真子午线指北端方向；2）磁子午线指北端方向；3）平面坐标纵轴平行线指北端方向。

7、什么是方位角？取值围？什么是位角、反方位角？正、反方位角如何换算？
答：所谓方位角就是自某标准方向起始，顺时针至一条直线的水平角，取值围为。

由于标准方向的不同，方位角可分为：1）真方位角；2）磁方位角；3）坐标方位角，测量中坐标方位角往往简称为方位角，以表示。

对直线而言，过始点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角是的位角，而过端点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角则是的反方位角，同一条直线的正、反方位角相差，即＝，式中，若<，用“＋”号，若，用“－”号。

8、什么是象限角？象限角与方位角如何换算？
答：所谓象限角是指从坐标纵轴的指北端或指南端起始，至直线的锐角，用表示，取值围为。

为了说明直线所在的象限，在前应加注直线所在象限的名称。

四个象限的名称分别为北东（NE）、南东（SE）、南西(SW)、北西(NW)。

象限角和坐标方位角之间的换算关系列于下表：
象限象限角与方位角换算公式
第一象限（NE）=
第二象限（SE）=－
第三象限（SW）=＋
第四象限（NW）=－
例如：直线AB的象限角南西1°30￠，则其坐标方位角αAB为181°30￠
9、测量的三项基本工作是什么？测量工作遵循的基本原则是什么？
答：测量的基本工作包括高程测量、距离测量和角度测量。

测量工作的基本原则是程序上“由整体到局部”；步骤上“先控制后碎部”；精度上“从高级到低级”。

10、地面点的空间位置是如何表示的？
答：测量工作的本质就是确定地面点的空间位置。

地面点的空间位置可用其三维坐标表示，其中二维是球面或平面坐标，地面点空间位置的第三维坐标是高程。

11、已知AB两点水平距离DAB，方位角αAB，如何求坐标增量△XAB ，△YAB？
答：△XAB＝DAB CosαAB
△YAB＝DAB SinαAB
12、怎样推算相邻边坐标方位角？
答：根据前进方向，相邻两边之间的水平角有左、右之分，前进方向左侧的水平角为，前进方向右侧的水平角。

＝＋
＝－
上二式右端，若前两项计算结果<，前面用“＋”号，否则前面用“－”号。

举例：某导线12边方位角为30°，在导线上2点测得其左角为240°，则23边的方位角为：α23＝α12＋＝90°，α23反方位角α32＝α23＝270°
第二章
1、何谓视准轴？何谓水准管轴？何谓圆水准器轴？
答：物镜的光学中心（即光心）与十字丝交点的连线称为望远镜的视准轴。

过管水准器零点所作弧面的纵向切线称为水准管轴。

过圆水准器圆圈中点即零点的球面法线称为圆水准轴()。

2、微倾式水准仪有哪几条主要轴线？它们应满足的几何条件是什么？其中应满足的主要条件是什么？
答：DS3型水准仪的主要轴线有望远镜视准轴、水准管轴、圆水准轴，此外还有仪器的竖轴。

它们之间应满足以下几何条件：
1 ) 圆水准轴平行于仪器的竖轴，即//；
2 ) 十字丝横丝垂直于竖轴，即十字丝横丝；
3 ) 水准管轴平行于视准轴，即//。

其中第3项为主要条件。

3、什么是视差？产生原因？有何影响？如何消除视差？
答：所谓“视差”，是当眼睛在目镜端上、下微动时，看到十字丝与目标的影像相互移动的现象。

其产生的原因是目标的实象未能刚好成在十字丝平面上。

视差的存在会增大标尺读数的误差，消除的方法是再旋转物镜对光螺旋，重复对光，直到眼睛上、下微动时标尺的影像不再移动为止。

4、水准仪的使用步骤？粗平、精平如何操作？水准尺如何读数？
答：水准仪的使用步骤是：粗略整平、瞄准标尺、精确整平、标尺读数四个步骤。

粗略整平就是通过旋转脚螺旋使圆水准气泡居中，从而使仪器的竖轴竖直。

精确整平就是注视符合气泡观测窗，同时转动微倾螺旋，使气泡两半边影像下端符合成半圆形，即使管水准器气泡居中，表明水准管轴水平，视线亦精确水平。

5、什么是转点？有何作用？
答：所谓转点是临时设置，用于传递高程的点，其上应放置尺垫。

转点的作用就是传递高程。

6、水准测量数据检测的依据是什么？
答：水准测量数据检测的依据是[]＝[]－[]，即∑h=∑a－∑b 。

7、水准测量测站检核方法有哪些？
答：测站检核的方法有：1) 变仪高法。

2) 双面尺法。

8、水准测量高程的计算方法几种？计算公式如何？
答：计算高程的方法有两种。

一种称为高差法，即由两点之间的高差计算未知点高程：＝+。

另一种称为仪高法，即由仪器的视线高程计算未知点高程。

先由a点的高程加后视读数，得仪器的视线高程＝+，再由视线高程计算Ｂ点高程为：
=－。

9、为什么水准测量要求前后视距相等？前后视距相等可消除哪些误差？
答：前后视距相等可消除角误差、地球曲率和大气折光的误差。

10、什么是高差闭合差？如何分配高差闭合差？
答：所谓高差闭合差，就是水准路线终端的水准点高程已知值与由起始水准点已知高程和所有测站高差之和得到的推算值之间的差值。

对于附合水准路线，其高差闭合差为：＝－() 。

对于闭合水准路线高差闭合差为：＝。

高差闭合差调整方法是将高差闭合差反符号，按与测段的长度(平地)或测站数(山地)成正比分配。

即依下式计算各测段的高差改正数，加入到测段的高差观测值中：
⊿= -(平地，与各测段长度成正比)
⊿= -(山地，与各测段测站数成正比)
式中，―路线总长；
―第测段长度(km) (＝1、2、3．．．)；
―测站总数；
―第测段测站数。

11、水准测量的误差有哪些？那些属于系统误差？哪些属于偶然误差？
答：水准测量误差一般由仪器误差、观测误差和外界条件影响的误差三方面构成。

仪器误差有：剩余的角误差、水准尺误差。

观测误差有：整平误差、照准误差、估读误差、水准尺倾斜误差。

外界条件影响的误差有：仪器下沉的误差、尺垫下沉的误差、地球曲率和大气折光的误差、温差的影响。

12、设地面点A、B分别为后、前视点，A点高程为36.115m，当后视读数为1.228m，前视读数为1.626m时，问两点的高差是多少？A、B两点的高低？B点的高程是多少？视线高程为多少？
答：两点的高差：hAB= (a－b) ＝（1.228－1.626）=－0.398m
由上可知A点高。

B点的高程：HB=HA+hAB=36.115＋（－0.398）=35.717m
视线高程：Hi= HA＋a＝36.115＋1.228＝37.343m
13、什么是水准仪的角误差？如何消除该误差？
答：水准管轴与视准轴之偏角为水准仪的角误差。

为了消除角误差对测站高差的影响，在测站中应使仪器到前视尺和后视尺的距离大致相等。

14、水准测量由后视转为前视时，能否再转动脚螺旋使气泡居中？
答：水准测量时，后视尺与前视尺读数之前均要用微倾螺旋使管水准气泡符合，但由后视转为前视时，不能再旋转脚螺旋，以防改变仪器高度。

第三章
1、什么水平角？什么竖直角？它们的取值围各是多少？
答：水平角是空间任两方向在水平面上投影之间的夹角，取值围为。

竖直角(简称竖角)是同一竖直面目标方向和水平方向之间的角值，其绝对值为，仰
角为正，俯角为负。

2、J6经纬仪有哪几部分组成？其主要轴线有哪些？应满足的几何关系是什么？
答：J6型光学经纬仪主要由照准部、水平度盘和基座三部分组成。

光学经纬仪的主要轴线有仪器的旋转轴即竖轴、水准管轴、望远镜视准轴和望
远镜的旋转轴即横轴(又称水平轴)。

它们之间应满足以下几何条件：
(1) 照准部水准管轴垂直于竖轴，即//；
(2)视准轴垂直于横轴，即；
(3) 横轴垂直于竖轴，即；
(4) 十字丝竖丝垂直于横轴，即竖丝。

此外，在测量竖直角时，还应满足竖盘指标水准管轴垂直于竖盘指标线的条件。

3、安置经纬仪时，要求对中、整平的目的是什么？如何对中、整平？
答：对中的目的就是安置仪器使其中心和测站点标志位于同一条铅垂线上。

可以利用垂球对
中或光学对点器对中。

整平的目的就是通过调节水准管气泡使仪器竖轴处于铅垂位置。

粗略整平可安置经纬仪时挪动架腿，使圆水准器气泡居中；精确整平则是按“左手法则”旋转脚螺旋使照准部水准管气泡居中。

4、观测竖直角时，读数前要求指标针水准管气泡居中的目的是什么？需转动什么螺旋？
答：采用指标水准管控制竖盘指标线，读数前使指标水准管气泡居中的目的是使竖盘指标线位于正确位置（铅垂位置）。

要使气泡居中可旋转指标水准管微动螺旋。

5、经纬仪有何用途？
答：角度测量（测水平角、竖直角），视距测量、直线定线等。

6、什么是测回法？各测回间改变起始位置的目的？
答：测回法一个测回由上、下两个半测回组成。

上半测回用盘左；下半测回用盘右。

之后盘
左、盘右所测角值取平均。

不止一个测回时，各测回间改变起始位置（按递增）的目的是
限制度盘刻划误差的影响。

7、如何计算竖直角？盘左、盘右测得某目标的竖盘读数分别为：L=76°34′00″，
R=283°24′00″，则一测回竖直角为多少（竖盘按顺时针方向注记，且望远镜水平时竖盘读数为：
盘左为）？
答：竖直角测量时，盘左、盘右均有相应的竖角计算公式，同时可用公式计算竖盘指标差。

并取盘左、盘右平均值的作为竖直角。

竖盘注记形式不同，盘左、盘右计算公式也不同。

当竖盘按顺时针方向注记，且望远镜水平时竖盘读数为：盘左为，盘右为时，其
竖值角计算如下：
盘左＝13°26′00″
盘右＝＝13°24′00″
一测回竖直角＝13°25′00″
8、用盘左、盘右读数取平均数的方法可以消除哪些误差对测角的影响？
答：可消除仪器的视准轴误差、横轴误差、竖盘指标差、度盘偏心差的影响。

（注：1、望远镜视准轴与横轴如不相垂直，二者之间存在偏角，这一误差称为视准轴误差。

2、望远镜横轴与竖轴如不相垂直，二者之间存在偏角，这一误差称为
横轴误差。

）
9、什么是竖盘指标差？指标差的性质？如何计算？消除指标差的方法？
答：竖盘指标线偏离正确位置，则始读数不正好等于或，而有一偏差值，此偏差值称为竖盘指标差。

竖盘指标差对盘左、盘右竖角的影响大小相同、符号相反。

竖盘指标差有两种算法：1）＝；2）。

采用盘左、盘右取平均的方法可以消除指标差对竖角的影响。

10、经纬仪视准轴检验校正的目的是什么？
答：检验目的是使望远镜视准轴垂直于横轴，从而使视准轴绕横轴转动时划出的
照准面为一平面。

11、什么是经纬仪视准轴误差？横轴误差？
答：望远镜视准轴与横轴如不相垂直，二者之间存在偏角，这一误差称为视准轴误差。

望远镜横轴与竖轴如不相垂直，二者之间存在偏角，这一误差称为横轴误差。

12、角度测量时，哪些误差受观测点的距离（边长）影响？
答：对中误差和目标偏心误差。

它们与测站至目标的距离成反比。

第四章
1、什么是水平距离？距离测量的是地面点间的什么距离？
答：地面点水平距离是指该两点在水准面上投影之间的直线距离。

距离测量的目的是测量地面两点之间的水平距离。

2、什么是直线定线？钢尺一般量距和精密量距各用什么方法定线？
答：当地面两点间距离较长时，往往以一整尺长为一尺段，进行分段丈量。

分段丈量首先要做的是将所有分段点标定在待测直线上，这一工作称为直线定线。

钢尺一般量距采用目测定线的方法，精密量距时采用经纬仪定线。

3、衡量距离测量精度用什么指标？如何计算？
答：衡量距离测量精度的指标是往返丈量的相对误差K。

其计算公式为：
，其中
4、钢尺精密量距的三项改正数是什么？如何计算？
答：钢尺精密量距的三项改正数是尺长改正、温度改正、倾斜改正。

1）设钢尺名义长为，在一定温度和拉力条件下检定得到的实际长为，二者之差值即为一尺段的尺长改正：。

2）当现场作业时的温度与检定时的温度不同时，钢尺的长度就会发生变化，因而每尺段需进行温度改正：
3）设一尺段两端的高差为，沿地面量得斜距为，将其化为平距，应加倾斜改正：
＝。

5、什么是视距测量？测量两点间水平距离和高差各需读取什么数据？
答：视距测量是使用经纬仪和标尺同时测定两点间的水平距离和高差的一种方法，简便易行，但精度较低，常应用于碎部测量。

视线水平时，测定两点之间水平距离需读取十字丝上、下视距丝的读数，得到视距间隔l ，则水平距离＝＝；测定两点间高差时，需量仪器高i、十字丝中丝在标尺上的读数S，则高差。

视线倾斜时，测定水平距离需量倾斜视线的竖直角以及十字丝上、下丝在标尺上的读数，得视距间隔l，则水平距离；测定两点高差时，需量仪器高i、十字丝中丝在标尺上的读数S以及倾斜视线的竖直角，则两点间高差为
第五章
1、测量误差的来源有哪些？什么是等精度测量？
答：测量误差的来源有三个方面：测量仪器的精度，观测者技术水平，外界条件的影响。

该三个方面条件相同的观测称为等精度观测。

2、什么是系统误差？什么是偶然误差？它们的影响是否可以消除？
答：系统误差是指在相同的观测条件下对某量作一系列的观测，其数值和符号均相同，或按一定规律变化的误差。

偶然误差是指在相同的观测条件下对某量作一系列的观测，其数值和符号均不固定，或看上去没有一定规律的误差。

系统误差的影响采取恰当的方法可以消除；偶然误差是必然发生的，不能消除，只能削弱偶然误差的影响。

3、举出水准测量、角度测量及距离测量中哪些属于系统误差？
答：水准仪的角误差，距离测量时钢尺的尺长误差，经纬仪的视准轴误差、横轴误差和竖盘指标差等都属于系统误差。

4、评定测量精度的指标是什么？何种情况下用相对误差评定测量精度？
答：测量中最常用的评定精度的指标是中误差，其绝对值越大精度越低。

当误差大小与被量测量的大小之间存在比例关系时，采用相对误差作为衡量观测值精度的标准。

例如距离丈量，采用往返丈量的相对误差作为评定精度的指标。

所谓相对中误差(简称相对误差)就是中误差之绝对值（设为|m|）与观测值（设为D）之比，
并将分子化为1表示=。

5、观测值中误差如何计算？
答：设在相同条件下对某量进行了n次观测，得一组观测值L1、L2、……Ln，x为观测值的算术平均值，表示观测值改正数，即
．．．．．．
则中误差
6、算术平均值及其中误差如何计算？
答：设对某量进行次等精度观测，观测值为(=1、2……)，其算术平均值为：
；
算术平均值中误差，其中m为观测值的中误差。

7、观测值的倍数函数、和差函数、线性函数的中误差如何计算？
答：观测值的倍数函数、和差函数、线性函数的中误差计算如下表所列。

观测值函数中误差计算公式表
函数名
函数式函数中误差计算式
称
倍数函
= ＝
数
和差函
数
线性函
=
数
第六章
1、导线的形式有哪些？
答：附合导线、闭合导线、支导线。

2、导线测量的外业包括哪些工作？
答：导线测量的外业包括踏勘选点、角度测量、边长测量和连接测量。

3、导线测量的业计算的目的是什么？业计算包括哪些容？
答：导线测量的业就是进行数据处理，消除角度和边长观测值中偶然误差的影响，最终推算出导线点的坐标值。

业计算包括角度闭合差的计算和调整、方位角的推算、坐标增量闭合差的计
算和调整及未知点的坐标计算。

4、什么是角度闭合差？角度闭合差如何调整？
答：角度闭合差符合要求时可进行调整，即将角度闭合差按相反符号平均分配于各角。

5、什么是坐标增量闭合差？如何计算和调整？什么是全长相对闭合差？
答：所谓坐标增量闭合差是依据所有边的坐标增量之和计算的末端已知点坐标的计算值、和已知值、之差(分别称为纵坐标增量闭合差和横坐标增量闭合差)。

坐标增量闭合差调整方法：将纵、横坐标增量闭合差、以相反符号，按与边长成比例
分配于各边的坐标增量中。

导线全长相对闭合差K为：导线全长闭合差（）的绝对值与导线全长
之比，即。

6、附合导线与闭合导线业计算有何不同？
答：附合导线与闭合导线业计算的方法和步骤一致，仅两种闭合差的计算有所不同。

7、已知AB两点水平距离DAB，方位角αAB，如何求坐标增量△XAB ，△YAB？
答：△XAB＝DAB CosαAB
△YAB＝DAB SinαAB
第八章
1、施工测量与地形测量的异同？
答：施工测量和地形测量一样，也应遵循程序上“由整体到局部”，步骤上“先控制后碎部”，精度上“由高级至低级”的基本原则，即必须先进行总体的施工控制测量，再以此为依据进行建筑物主轴线和细部的施工放样；二者的主要区别在于地形测量是将地面上地物和地貌的空间位置和几何形状测绘到图纸上，而施工测量则相反，是将图纸上设计建筑物的空间位置和几何
形状测设到地面上。

2、施工测量的基本测设有哪几项？
答：水平角测设、距离测设和高程的测设为施工测量中的基本测设。

3、测设水平角时，如何确定放样所需的方向线？
答：用一般方法测设水平角时，取盘左、盘右的平均方向作为放样方向线。

用单测角度改正法时，先将盘左测设的方向作为概略方向，然后按测回法检测该方向，并以改正后的方向作为放样方向线。

一般单测角度改正法的精度优于前一种方法。

4、已知水准点的高程HA，用水准仪在点测设高程，若水准点上为后视读数为
a，则前视点处标尺读数为多少时尺底高程刚好为所需测设的高程？如何测设？
答：安置水准仪，以水准点为后视，由其标尺读数，得视线高程，则前视点标尺的读数应为=，然后在点木桩侧面上下移动标尺，直至水准仪视线在尺上截取的读数恰好等于，在木桩侧面沿尺底画一横线，即为点设计高程的位置。

5、点的平面位置测设方法有哪几种？在什么条件下采用？测设数据是什么？
答：测设点的平面位置的常用方法有：直角坐标法、交会法（角度交会和距离交会）、极坐标法。

以方格网或建筑基线作为施工控制，适于用直角坐标法进行建筑物特征点的测设，所需测设数据为待测点相对于角点（控制点）的纵、横坐标增量。

在不宜到达的场地适于用交会法进行
点位的测设。

常用的交会法为角度交会，所需测设数据为交会角（至少2个）；也可采用距离交会，所需测设数据为交会距离（至少2个）。

极坐标法控制网的形式可以灵活布置，且测设方法较简单，故对一般施工场地的点位测设均适用，所需测设数据为一个水平角和一条水平距离。