九年级数学上册第四章图形的相似4.4探索三角形相似的条件第4课时课件新版北师大版
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分∠ABC交AC于点D.
关闭
求证:点D是线段AC的黄金分割点.
证明:∵∠A=36°,AB=AC,∴ ∠ABC=∠C=72°.
又 ∵BD 平分∠ABC,∴∠DBC=∠ABD=36°.
在△ABC 与△BDC 中,∠A=∠DBC,∠C=∠C,
∴△ABC∽△BDC,
∴ = ,即 BC2=DC·AC,
AB
2
D.AM≈0.618AB
关闭
C
答案
1
2
3
4
5
2.美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越
给人一种美感.若某女士身高165 cm,下半身长x与身高l的比值是
0.60,为尽可能达到好的效果,则她应穿的高跟鞋的高度大约为
(
)
A.4 cm B.6 cm
C.8 cm D.10 cm
∵∠A=∠ABD=36°,∴AD=BD.
又 ∵∠C=∠BDC=72°,
∴BC=BD,∴AD=BC,∴AD2=DC·AC,
∴点 D 是线段 AC 的黄金分割点.
答案
点C把线段AB分成两条线段AC和BC(如图),如
=
果
,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线
AC与AB
段AB的 黄金分割点
,
的比叫做黄金比.
1
2
3
4
5
1.已知点M将线段AB黄金分割(AM>BM),则下列各式不正确的是
(
)
A.AM∶BM=AB∶AM
B.AM=
5-1
2
5-1
AB
C.BM=
关闭
C
答案
1
2
3
4
5
3.点C是线段AB的黄金分割点,AC>BC,那么
是
.
的值
关闭
3- 5
2
答案
1
2
3
4
5
4.已知线段AB=8 cm,C为AB的黄金分割点,则较长线段
AC=
.
关闭
(
5
5.定义:如图①,点C在线段AB上,若满足AC2=BC·AB,则称点C为线
段AB的黄金分割点.如图②,在△ABC中,AB=AC=1,∠A=36°,BD平
关闭
求证:点D是线段AC的黄金分割点.
证明:∵∠A=36°,AB=AC,∴ ∠ABC=∠C=72°.
又 ∵BD 平分∠ABC,∴∠DBC=∠ABD=36°.
在△ABC 与△BDC 中,∠A=∠DBC,∠C=∠C,
∴△ABC∽△BDC,
∴ = ,即 BC2=DC·AC,
AB
2
D.AM≈0.618AB
关闭
C
答案
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3
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2.美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越
给人一种美感.若某女士身高165 cm,下半身长x与身高l的比值是
0.60,为尽可能达到好的效果,则她应穿的高跟鞋的高度大约为
(
)
A.4 cm B.6 cm
C.8 cm D.10 cm
∵∠A=∠ABD=36°,∴AD=BD.
又 ∵∠C=∠BDC=72°,
∴BC=BD,∴AD=BC,∴AD2=DC·AC,
∴点 D 是线段 AC 的黄金分割点.
答案
点C把线段AB分成两条线段AC和BC(如图),如
=
果
,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线
AC与AB
段AB的 黄金分割点
,
的比叫做黄金比.
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1.已知点M将线段AB黄金分割(AM>BM),则下列各式不正确的是
(
)
A.AM∶BM=AB∶AM
B.AM=
5-1
2
5-1
AB
C.BM=
关闭
C
答案
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3.点C是线段AB的黄金分割点,AC>BC,那么
是
.
的值
关闭
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2
答案
1
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3
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5
4.已知线段AB=8 cm,C为AB的黄金分割点,则较长线段
AC=
.
关闭
(
5
5.定义:如图①,点C在线段AB上,若满足AC2=BC·AB,则称点C为线
段AB的黄金分割点.如图②,在△ABC中,AB=AC=1,∠A=36°,BD平