《投资学》投资学第五讲资本市场理论与投资理念

2021/7/12
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举例5-1
计算股权资本成本（要求收益率） 假设：市场组合的预期收益为12%,无风险利率为3%,某股票的贝塔系
数为1.5. 计算：该股票的要求收益率为多少？
答案：该股票的要求收益率=0.03+0.09*1.5=0.165.
2021/7/12
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利用贝塔值进行投资决策
根据SML,在市场均衡条件下（投资已经充分分散化）,只有系统风险 才能够得到收益补偿.
因此,应当根据贝塔系数进行投资决策.
贝塔系数大于1,表明证券的系统风险大于市场平均风险.一般是在预 期整体市场将上涨的时候选择,属于进攻性投资.
贝塔系数小于1,表明证券的系统风险小于市场平均风险.一般在预期 整体市场将下降的时候选择,属于防守性投资.
2.关键的共同因素
1963年,为了简化协方差的计算.夏普提出了对角线/单因素模型（即 市场模型）. “其主要特色在于假设不同证券的收益,只有通过某些 基本因素的共同关系,才会彼此产生相关.”这个因素可能是“股票指 数、GDP、CPI或利率”,“是证券收益最重要的影响因素”.
它是以一种简单的方式计算协方差,证券间的协方差由单个一般因素 的影响生成,为市场指数收益所代表,从而为系统风险与公司特有的性 质提供了重要的新视角.
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二.多要素CAPM模型
传统资本资产定价模型仅从证券价格变动的角度来考虑投 资的风险,针对这一假设,L. Merton（1973）提出多要素 资本资产定价模型.该模型不仅考虑证券价格变动代表的 市场风险,还包括了其他的相关风险,如由未来收入水平变 化、未来物价水平变化等引起的风险.
ARP
P ( P )
M 2测度： R P ：* 经过重新调整后的组合P*的收益率.该指标的含义 是：在风险资产构成投资组合P中加入无风险资产来调整其风险程度, 使得经风险调整的资产组合P*与市场组合有相等的风险,即与市场组 合的标准差相同.于是,只要通过比较资产组合之间的收益率,就可以 衡量组合的业绩.
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3.市场模型与贝塔系数
rit i irm t it
证券i的收益率
截距
斜率
市场组合 收益率
误差项
2
2
i
i
M 2
2
证券i的方差
证券i的系统风险
证券i的非系统风险
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4.证券特征线
r it
i
i
co v im
2 m
i
rm t
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正确定价与误定价
E(Ri） Rf
A M
C
B
0
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2 M
图中显示了三个证券A、B、C,其中C是被正 确定价的,其他两个都被市场误定价了.
iM
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E(Ri） Rf
0
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特雷诺比率
B
Tp
[E(RP ) rf
p
]
M
特雷诺比率的涵义：证券或组合单位系
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5.运用市场模型估计证券的收益
假如证券i的市场模型可以写成如下式子,那么,该证券的预期收益就 等于0.15.
r i i ir m i 0 . 0 3 1 . 5 0 . 0 8 0 . 1 5
如果证券i的实际收益为0.18,高于通过市场模型得出的0.15,如何解 释呢？
答案是：没有完全分散掉的误差项即其个别因素（非系统风险）.
M2 RP* RM
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Part 2 CAPM的扩展与改进
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一.市场异象
CAPM模型无法对以下现象做出合理的解释 1.规模效应：股票收益与规模负相关 2.月历效应：不同月份的股票收益有不同 3.股权溢价之谜：B系数不能解释股票的超额收益（相对其他品种） 4.财务杠杆效应：财务杠杆与股票收益正相关. 5.孪生股票现象：
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四.资产配置与证券选择
1.资产配置与证券选择 2.夏普的建议 3.均衡条件下投资者的选择
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1.资产配置与证券选择
总财富
无风险或低风 险资产
风险资产
风险资产1 风险资产2 风险资产3
...... 风险资产K
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2.夏普的建议
方差,必须计算N个方差,（N-1）个协方差. -这些都是预期值,而预期是不准确的.因为市场价格、投资人的预期、
资产的风险性,这三者之间的关系不是固定不变的,而是动态的.而且, 当市场出现新的信息时,这三者也会彼此互相影响,其结果就可能使得 精确计算风险所需的必要条件无法存在.
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三.市场模型：关键的共同因素
1.马可维兹组合理论的缺陷 2.关键的共同因素 3.市场模型与贝塔系数 4.证券特征线 5.运用市场模型估计证券的收益
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1.马可维兹组合理论的缺陷
投资人想运用马可维兹的法则进行投资决非易事. -计算量太大.如果是由N个证券构成一个组合,那么,为了计算组合的
C
A
0.035 0.043 0.028
-市场组合的预期收益=11.60%
B
0.043 0.067 0.059
C-市场组合0.0的28标准差0.=02539.5% 0.050
E (R P)0.030.11 06 .2 35 0.03P
-CML方程
E (R P ) 0 .0 3 0 .1 1 0 6 .2 3 5 0 .0 3 0 .1 8 0 .0 9 6 6
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二.CAPM模型的假设条件
1.完全竞争市场假设. 2.考虑单期投资, 3.投资对象仅限于公开市场上交易的金融资产,投资者可以在固定的
无风险利率基础上借入或贷出任何额度的资产. 4.没有税收和交易成本. 5.信息可以无成本地传达给所有投资者. 6.所有投资者均是理性的,追求资产组合的方差最小化. 7.一致性预期
五.市场组合
市场组合M包含了所有的证券,而且每种证券的投资比例必须等于各种 证券总市值与全部证券总市值的比例.
CAPM认为每个投资者均有优化其资产组合的倾向,最终所有个人的资 产组合会趋于一致,每种资产的权重等于它们在市场组合中所占的比 例.
如果所有投资者均持有同样的风险资产组合,那么,这一组合一定就是 市场组合M.
Tp (rp rf ) P (rMrf )
p
p
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B值与投资选择
E(Ri） Rf
A C M B
图中显示了三个证券A、B、C,它们的B系数 均为1.5,但收益均不同.如何决策？
0
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1
1.5
i
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投资者的选择
低B值股票受到市场的普遍欢迎,价格高则预期收益低； 而高B值股票的市场评价要比较低,价格低则预期收益高.
具体包括：-购存策略；-复制市场组合；-购买指数基金
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E(Ri） Rf
0
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七.证券市场线（SML）
M
2 M
E(Ri ) rf [E(RM ) rf )]
iM
M 2
E(Ri ) rf
[E(RM
)
rf
)]iM M 2
E (R i) r f [E (R M ) r f) ]i
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言论
凯恩斯：那些自以为不受任何学理影响的实践者,却往往 成为某个已故经济学家的思想奴隶；而自以为得天启示的 执政狂人,也只能从故纸堆中吸收精神的养料.
安德烈.科斯托拉尼：在股市上赚钱靠的不是算计,而是思 想,用脑子思想.
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Part 1 资本资产定价模型
2021/7/12
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3.均衡条件下投资者的选择
组合 收益
市场组合（即超有效组合）
三条资本配置线
无风险收 益率
最小方差组合
注：在均衡条件下,所有的投资者都应该持 有市场组合.
如果市场本身就是超有效组合,那么就没有 人可以打败市场,除非他承受超出市场之外 的风险.
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组合标准差
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一般用市场指数如沪பைடு நூலகம்300近似地代替市场组合.
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大盘是由大盘股决定的！
N
E ( R M )
wiE (Ri)
i1
2 M
N
w i iM
i1
市场组合的预期收益就是所有证券预期收益的加权平均值.
市场组合的方差就是所有证券与市场组合协方差的加权平均数.
可以用单个证券与市场组合之间的协方差衡量该证券对市场组合方差的大 小.在衡量市场组合的风险时,重要的不是各证券的总风险（方差）,而是各 证券与市场组合的协方差.
投资学第五讲
-资本市场理论与投资理念
陈善昂
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问题
1.如果在街上看到一摞百元钞票，你会弯腰去捡吗？ 2.如果你或你周围的朋友获得了超过市场指数的收益水平,你是如何
看待的？ 3.你或你周围的朋友惯常的投资策略如何？比如：是自己亲自操作还
是购买基金？如果是自己操作,是集中还是分散？如果是购买基金,喜 欢购买什么样的基金？
σp
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举例
假设市场组合由证券A、B、C构成,各自所占比重分别为0.1、0.5和 0.4,三者的预期收益分别为0.12、0.08和0.16,其方差与协方差矩阵 如下表所示（无风险利率为3%）.
-求均衡状态下的资本市场线方程.
-假如某有效组合的标准差为0.18,计算其预期收益.
答案： A
B
A 统性风险的超额收益.即：证券市场线的
斜率.
特雷诺比率越大即斜率越大,表明证券或 组合的绩效越好.
图中可以看出,组合B的业绩优于市场组
合,组合A的业绩 最差.
1
Bi
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投资业绩评价的部分指标
夏普指数 詹森指数
Sp
(rp
rf
)
P rMrf
p
P
M
rpp[rf (rmrf)p]
特雷诺指数
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E(Rp） Rf
0
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六.资本市场线（CML）
M σM
E(Rp ) rf [E(RM ) rf )]
p
M
E(Rp ) rf
[E(RM
)
rf
)] P M
有效组合预期收益=无风险利率+有效 组合总风险×市场组合单位风险溢价
有效组合的总风险是解释其预期收益 的唯一因素（因为有效组合是已经充 分分散化的了.）.
2021/7/12
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E(Rp） Rf
0
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夏普比率
B
Sp
[E(RP ) rf
p
]
M
夏普比率的涵义：组合单位风险的超额
A 收益.即：组合与无风险资产连线的斜率.
夏普比率越大即斜率越大,表明组合的绩 效越好.
图中可以看出,组合B的业绩优于市场组 合,组合A的业绩 最差.
σM
σp
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2021/7/12
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一.CAPM的意义与代表性人物
它是现代金融学的奠基石,该模型对于资产风险与其收益 率之间的关系给出了精确的预测.
它提供了一种对潜在投资项目估计其收益率的方法.使得 我们能对不在市场交易的资产同样做出合理的估价.
Markowitz, Sharpe, Lintner 与 Mossin等做出了非常重 要的贡献.
-厌恶风险的投资人应该把钱贷出去,如购买债券； -偏好风险的投资人可以借入更多的资金,去投资比本身资金所能投资
的更大规模的资产组合.
当投资人进行借贷时,有效边界可以找到一个最佳的组合,其风险-收 益的替换关系将优于其他的投资组合,即最优组合.
所有投资人都应该持有这个组合,个人风险偏好与之无关.
消极投资策略：大道至简
分离定理：在均衡状态下，投资者的最优选择与其风险偏好无关；投 资者在风险资产中每种证券的投资比例与风险资产在总资产中的比例 无关。
根据资本市场线,在市场均衡的条件下,任何投资人都不可能战胜市场, 即获得超过市场平均收益的收益.
这样的话,理性的投资人明智的做法就是：采取消极投资策略,无为而 无不为.
因而,持有低B值股票的人必须接受较低的预期收益,而高B值股票必须 提供较高的预期收益才能吸引投资人持有.如此持续运作,最后将会达 到某个均衡状态：所有股票都为投资人持有.因此,股票价格经过系统 性风险的调整后,所有股票都会有相同的预期收益.
2021/7/12
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业绩评价的另两个指标
信息比率：每单位非系统风险所带来的超额收益.该比率越高,表明 投资人在增加投资组合超额收益的同时使投资组合的非系统风险增 加的比例较低,投资管理水平越高.
证券的系统风险是解释其预期收益的唯一重要 因素.
iM
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贝塔系数
i
co v im im i
2
2
m im
i
m
m
m
M
covMM
2 m
1
N
p
wi i
i 1
协方差只能衡量证券或组合与市场组合收益变化的相关性,无法衡量其系统性风险的 大小,因而,夏普进一步引入了贝塔系数,从而可以比较证券或组合的系统风险大小. 市场组合的贝塔系数恒等于1.组合的贝塔系数等于构成该组合所有证券贝塔系数的 加权平均值. go